19.3 正方形 第4课时 正方形的判定（二）华东师大版八年级数学下册教案_第1页
19.3 正方形 第4课时 正方形的判定（二）华东师大版八年级数学下册教案_第2页
19.3 正方形 第4课时 正方形的判定（二）华东师大版八年级数学下册教案_第3页
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文档简介

课题：19.3正方形第四课时正方形的判定（二）＆.教学目标：1、进一步掌握正方形常见的判定方法。2、学会利用正方形的判定进行简单的证明，培养学生演绎能力。3、在探究正方形的有关知识的活动中获得成功的体验，从而锻炼学生克服困难的意志，建立自信心。＆.教学重点、难点：重点：正方形判别方法的应用。难点：运用正方形的判别方法进行证明或计算。＆.教学过程：一、知识回顾1、正方形具有什么性质？（数形结合加以解释）2、正方形的判定方法有哪些？（数形结合加以解释）3、正方形的性质与判定有什么区别和联系？二、讲解例题，巩固新知§.例1、如图1，在中，，，平分.（1）求证：四边形是菱形；（2）连结，若，，求的长；（3）满足什么条件时，四边形是正方形，说明理由。解：（1）证明：∵，图1AOEF图1AOEFBDC∵平分∴∵∴∴∴∴四边形是菱形（2）设交于∵四边形是菱形，∴，在中，∴（3）当时，四边形是正方形。根据正方形的判定，有一个角是直角的菱形是正方形。§.例2、如图2，点是矩形边的中点，点是边上一动点，，，垂足分别为、.（1）当矩形的长与宽满足什么条件时，四边形为矩形，说明理由；（2）在（1）中，当运动到什么位置时，四边形是正方形，说明理由。图2AMDBFEPC解：（图2AMDBFEPC理由：此时和为等腰三角形∴∴此时四边形为矩形。（2）当运动到中点时，，此时四边形是正方形。图3ADBCOFEGADGBCFEO图4§.例3、如图3，正方形中，、相交于点图3ADBCOFEGADGBCFEO图4解析：要，需证，由于，，只需证.同步练习：如图4，正方形中，在的延长线上，交的延长线于，的延长线交的延长线于.求证：.三、巩固练习图5ABCDFEAFBEPDC图6AGFDEBC图7图5ABCDFEAFBEPDC图6AGFDEBC图72、如图6，在正方形中，点在上，，，连结、.求证：.3、如图7，点是线段上一点，分别作正方形和，连结、.（1）求证：；（2）若点在线段的延长线上，猜想上述结论是否正确，并证明。四、课堂小结通过本节课的学习，要求同学们1

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