语音信号的数字滤波处理-巴特沃思、Blackman窗滤波器设计

1.1设计目的通过本次数字信号处理课程设计，综合运用数字信号处理技术课程和其他1.2设计要求1.3设计内容可输入任意两个序列x1(n)、x2(n),指定x1(n)为自己的学号，例如2.43,6.17,12.93,22.17,32.25,40.88,45.87,45.87,40.88,32.25,22.17,(2)编写程序演示采样定理(时域采样、频谱周期延拓),同时演示采样频率小于①对下面连续信号进行采样：减因子，Q,为模拟角频率，其中n为学号(例如，王墨同学n=23)②要求输入采样频率fs(根据程序处理需要指定范围)后，在时域演示信号波形、采样脉冲及采样后信号；在频域演示不同采样频率下对应信号的频谱1.3.2设计题部分(1)利用Windows下的录音机或其他软件，选择Windows系统的“叮·●(ding.wav),并对该信号进行采样；(2)语音信号的频谱分析，画出采样后语音信号的时域波形和频谱图；(3)产生噪声信号加到语音信号中，得到被污染的语音信号，并回放语音信号；(4)污染信号的频谱分析，画出被污染的语音信号时域波形和频谱；(5)根据有关的频谱特性，采用间接法设计IIR数字滤波器，并画出相应滤波器的幅频图(设计3个IIR滤波器)a.模拟滤波器类型：巴特沃思滤波器(低通、带通、高通)原程序+仿真波形+技术指标(6)根据有关的频谱特性，采用直接法设计FIR数字滤波器，并画出相应滤波器的幅频图(设计3个FIR滤波器)a.滤波器类型：Blackman窗(低通、带通、高通)b.总体要求：MATLAB原程序+仿真波形+技术指标+窗函数(7)用自己设计的这些滤波器分别对被不同噪声污染的信号进行滤波；(8)分析得到信号的频谱，画出滤波后信号的时域波形和频谱，并对滤波前后的信号进行对比，分析信号的变化；2课程设计方案及相应原理选择windows自带的“ding.wav”声音作为语音信号，产生噪声信号加到语音信号中，得到被污染的语音信号，经过频谱分析，分别设计巴特沃思滤波器以及Blackman窗滤波器(低通、带通、高通)对被污染的语音信号滤波，滤掉噪音信号，得到符合要求的语音信号，方案设计流程图如图2.1、图2.2所示。仿真开始仿真开始噪声信号语音信号(dingwav)语音信号+巴特沃思滤波器滤波仿真结束时域波形幅频图图2.1总体方案设计流程图(巴特沃思)噪声信号(ding.wav)语音信号+噪声信号(低通、带通、高通)滤波后的信号时域波形幅频图图2.2总体方案设计流程图(Blackman窗)2.2课程设计原理函数H(z)具有指定的频率特性。数字滤波器从实现的网络结构或者从单位冲激本次数字信号处理课程设计我们小组选用巴特沃思数字滤波器(IIR)以及2.2.1.1IIR数字滤波器的结构与设计IIR滤波器系统函数的极点可以在单位圆内的任何位置，实现IIR冲激响应不变法的IIR数字滤波器设计，基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计，数字高通、带通及带阻IIR滤波器设计，基于2.2.1.2基于双线性Z变换法的IIR数字滤波器设计本次数字信号处理课程设计我们小组选用巴特沃思数字滤波器(IIR)以及Blackman窗数字滤波器(FIR)。由于的频率映射关系是根据推导的，所以使jΩ轴每隔2π/Ts便映射到单位圆上一周，利用冲激响应不变法设计数字滤波器时可能会导致上述的频域混叠现象。为了克服这一问题，需要找到由s平面到z(2)若G(s)是稳定的，由G(s)映射得到的H(z)也应该是稳定的；(3)这种映射是可逆的，既能由G(s)得到H(z),也能由H(z)得到G(s);双线性Z变换满足以上4个条件的映射关系，其变换公式为：双线性Z变换的基本思路是：首先将整个s平面压缩到一条从-π/Ts到π/Ts的带宽为2π/Ts的横带里，然后通过标准的变换关系z=e将横带变换成整个z平面上去，这样就得到s平面与z平面间的一一对应的单值关系。在MATLAB中，双线性Z变换可以通过bilinear函数实现，其调用格式为：[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs)。Bz,Az为数字滤波器的传递函数H(z)的分子分母多项式(1)将数字滤波器H(z)的技术指标wp和ws,通过Q=tan(w/2)转变为模拟滤波器G(s)的技术指标Ωp和Ωs,作归一化处理后，得到np=1,ηs=Ωs/Qp;(4)将G(p)转换为模拟滤波器的转移函数G(s);(5)将G(s)转换成数字滤波器的转移函数H(z),s=(z-1)(z+1)。器的原型转换设计法和IR数字滤波器的直接带阻滤波器其转换方法主要有3种：一是直接由模拟低通滤波器转换成数字高字滤波器的性能，或者在满足设计要求的情况下，减小FIR数字滤波器的阶次。常用的窗函数有以下几种：矩形窗(Rectangularwindow)、三角窗(Triangularwindow)、汉宁窗(Hanningwindow)、海明窗(Hammingwindow)、布拉克曼窗(Blackmanwindow)、切比雪夫窗(Chebyshevwindow)、巴特里特窗(Bartlettwindow)及凯塞窗(Kaiserwindow)。窗设计的基本思想是，首先选择一个适当的理想选频滤波器(它总是具有一个非因果，无限持续时间脉冲响应),然后截取(加窗)它的脉冲响应得到线性波器。我我们用H₄(e!”)表示理想的选频滤波器，它在通带上具有单位增益和线h(n)=h(n)w(n)w=blackman(N)w=blackman(N,'sflag’)3设计基本方法和详细过程3.1设计基本方法要求利用windows下的录音机(开始—程序—附件—娱乐—录音机，文件—自带的声音文件(默认为22050Hz),时间控制在几秒左右。然后在过wavread函数的使用，要求理解采样频率、采样y=wavread(file),读取file所规定的wav文件，返回采样值放在向量y中。y=wavread(file,N),读取前N点的采样值放在向量y中。y=wavread(file,[N1,N2]),读取从N1点到N2点的采样值放在向量y中。(2)语音信号的频谱分析要求首先画出语音信号的时域波形；然后对语音信号进行频谱分析，在根据语音信号的特点给出有关滤波器的性能指标，例如：1)低通滤波器性能fc=2800Hz,fp=3000Hz,As=100dB,Ap=1dB;3)带通滤波器性能指标，fp1=1200Hz,fp2=3000Hz,fcl=1000Hz,fc2=3200Hz,As=100dB,Ap=1dB。可以对声音进行回放。其调用格式：sound(x,fs,bits);可以感觉滤波前后的声音有变化。这里可以通过两种方式进软件(开始\所有程序\附件\娱乐\录音机),或者使用其它专业的录音软件，录制时需要配备录音硬件(如麦克风),为便于比较，需要在安静、干扰小的环境下3.2设计详细过程x=x(:,1);subplot(211);plot(x);%sound(x,FS,bits);y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];subplot(212)运行程序得到语音信号时域和频谱图形如图3.1所示。语音信号时域波形图图3.1语音信号时域和频谱图几种：(1)白噪声；(2)单频噪色(正弦干扰);(3)多频噪声(多正弦干扰);(4)其它干扰，可设置为低频、高频、带限噪声，或Chirp干扰、冲激干扰。下面分别用巴特沃思数字滤波器(低通、带通、高通)及Blackman窗数字滤波器(低通、带通、高通)对被噪声污染后的信号进行滤波。(1)添加噪声信号zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.2所示。%噪声信号zt=0:length(x)-1;zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)zs0=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050000);subplot(2,1,1)zs1=fft(zs,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音第10页共55页subplot(2,1,2)plot(f(1:600),abs(zs1(1:600)))噪声信号波形噪声信号频谱(2)设计巴特沃思低通滤波器，MATLAB程序如下。滤波器图如图3.3所示fp=3000;fs=3500;Fs=22050;rp=1;rs=10wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2)was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');[B,A]=butter(N,wc,’s');[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(4);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯低通滤波器’);xlabel(’频率(HZ)’);ylabel('耗损(dB)’);图3.3巴特沃思低通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用巴特沃思低通滤波器进行语音信号的数字处理——滤波。MATLAB程序如下，仿真处理如图3.4所示。%语音信号Fs=22050;[x,FS,bits]=wavread('D:\ding.wav')x=x(:,1);plot(x)%sound(x,FS,bits);%回放语音title('语音信号时域波形图’)y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];subplot(2,1,2);plot(f(1:1630),abs(y(1:1630)));%产生噪声信号并加到语音信号t=0:length(x)-1;zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050);zs0=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050000);figure(2);subplot(2,1,1)zs1=fft(zs,1200):%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs’;%sound(x1,FS,bits);y1=fft(x1,1200);figure(3);%回放加入噪声后的语音subplot(2,1,1);plot(x1);%低通滤波fp=3000;fs=3500;Fs=22050;wp=2*pi*fp/Fs;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,’s');[B,A]=butter(N,wc,’s’);[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(4);[h,w]=freqz(Bz,Az,512,Fs1*22050);plot(w,abs(h));xlabel(’频率(HZ)’);ylabel('耗损(dB)’);yd=filter(Bz,Az,x1);figure(5);ydd=fft(yd,1200)subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(ydd(1:600)));sound(yd,FS,bits)图3.4巴特沃思低通滤波器处理噪声图3.2.2.2语音处理——巴特沃思高通滤波器(1)添加噪声信号zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.5所示。t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050);subplot(2,1,1)zs1=fft(zs0,1200);%sound(zs,FS,bits);subplot(2,1,2)%回放噪音噪声信号波形图3.5噪声信号时域和频谱图(2)设计巴特沃思高通滤波器，MATLAB程序如下。滤波器图如图3.6所示rp=1;rs=10wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s')figure(4);图3.6巴特沃思高通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用巴处理如图3.7所示。Fs=22050;plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];title('语音信号频谱图');%产生噪声信号并加到语音信号zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)figure(2);zs1=fft(zs0,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs0’%sound(x1,FS,bits);%回放加入噪声后的语音y1=fft(x1,1200);figure(3);%高通滤波fp=600;fs=400;Fs=22050;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);figure(4);plot(w,abs(h));title('巴特沃斯高通滤波器’);xlabel(’频率(HZ)’);ylabel('耗损(dB)yd=filter(Bz,Az,x1);figure(5);ydd=fft(yd,1200)subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(ydd(1:600)));语音信号时域波形图噪声信号波形噪声信号频谱x10⁴噪声信号频谱加入加入口端声于白匀1言频率(HZ)图3.7巴特沃思高通滤波器处理噪声图3.2.2.3语音处理——巴特沃思带通滤波器(1)添加噪声信号0.05*cos(2*pi*100*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.8所示。t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)subplot(2,1,1)zs1=fft(zs0,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音subplot(2,1,2)title('噪声信号频谱’);图3.8噪声信号时域和频谱图%带通滤波fp=[600,6000];fs=[400,7000];Fs=22050;rp=1;rs=10;wp=2*pi*fp/Fsws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[Bz,Az]=bilinear(B,A,Fs1);figure(4)plot(w,abs(h))title('巴特沃斯带通滤波器’);xlabel(’频率(HZ)’);ylabel(’耗损(dB)’);gridon;图3.9巴特沃思带通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用巴处理如图3.10所示。plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260)plot(f(1:1630),abs(y(1:1630)));%产生噪声信号并加到语音信号t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050);zs1=fft(zs0,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音subplot(2,1,2)plot(f(1:600),abs(zs1(1:600)));%sound(x1,FS,bits);%回放加入噪声后的语音y1=fft(x1,1200)figure(3);subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(yl(1:600)));title'加入噪声后的信号频谱’);%带通滤波fp=[600,6000];fs=[400,7000];Fs=22050;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s')figure(4);xlabel('频率(HZ)’);ylabel('耗损(dB)’);yd=filter(Bz,Az,x1);figure(5);subplot(2,1,1);plot(yd);ydd=fft(yd,1200);subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(ydd(1:600)));sound(yd,FS,bits)图3.10巴特沃思带通滤波器处理噪声图3.2.2.4语音处理——Blackman窗低通滤波器(1)添加噪声信号zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.11所示。t=0:length(x)-1;zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)zs0=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050000)plot(zs0)zs1=fft(zs,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音plot(f(1:600),abs(zs1(1:600)));图3.11噪声信号时域和频谱图(2)设计Blackman窗低通滤波器，MATLAB程序如下。滤波器图如图3.12所示。FS=22050;fp=3000,fc=3500;wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fc/FS;Bt=ws-wpN=NO+mod(NO+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;[bz,az]=firl(N-1,wc,blackman(N));图3.12Blackman窗低通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用仿真处理如图3.13所示。%语音信号Fs=22050;[x,FS,bits]=wavread('D:\ding.wav');x=x(:,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260)f=(FS/1630)*[1:1630];第26页共55页%产生噪声信号并加到语音信号t=0:length(x)-1;zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)zs0=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050000)zs1=fft(zs,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs’:%sound(x1,FS,bits);y1=fft(x1,1200);figure(3)%回放加入噪声后的语音%低通加窗滤波fp=3000,fc=3500;wp=2*pi*fp/FSws=2*pi*fc/FS;NO=ceil(11*pi/Bt);N=NO+mod(NO+1,2);hn=firl(N-1,wc,blackman(N));X=conv(hn,x);sound(X,FS,bits)X1=fft(X,1200);title('滤波后的信号波形’)title('滤波后的信号频谱’)语音信号时域波形图噪声信号频诺滤度留的信尊修子图3.13Blackman窗低通滤波器处理噪声图(1)添加噪声信号zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.14所示。t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)subplot(2,1,1)zs1=fft(zs0,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音fp=600,fc=400wp=2*pi*fp/FS;ws=2*pi*fc/FSN=NO+mod(NO+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;plot(w/pi,20*log(abs(h)));图3.15Blackman窗高通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用仿真处理如图3.16所示。Fs=22050;x=x(:,1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)figure(2)subplot(2,1,1)plot(zs0)zs1=fft(zs0,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs0’%sound(x1,FS,bits);yl=fft(x1,1200);figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);title('加入噪声后的信号频谱’)fp=600,fc=400wp=2*pi*fp/FS;N=NO+mod(NO+1,2);wc=(wp+ws)/2/pi;hn=fir1(N-1,wc,'high',blackman(N))X=conv(hn,x);X1=fft(X,1200);subplot(211);plot(X);subplot(212);语音信号频谱图图3.16Blackman窗高通滤波器处理噪声图3.2.2.6语音处理——Blackman窗带通滤波器(1)添加噪声信号zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050),MATLAB程序如下。噪声信号的时域及幅频图如图3.17所示。t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)figure(2)subplot(2,1,1)plot(zs0)zs1=fft(zs0,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音subplot(2,1,2)plot(f(1:600),abs(zs1(1:600)))(2)设计Blackman窗带通滤波器，MATLAB程序如下。滤波器图如图3.18所示。wlp=600*2*pi/FS,wup=6000*2*pi/FS;wls=400*2*pi/FS;wus=7000*2*pi/FS;Bt=wlp-wls;NO=ceil(11*pi/Bt);wc=[(wls+wlp)/2/pi,(wus+wup)/2/pi][bz,az]=fir1(N-1,wc,blackman(N));图3.18Blackman窗带通滤波器图(3)将语音信号和噪音信号叠加可以得到含噪声信号，分析其频谱特性之后用仿真处理如图3.19所示。Fs=22050;[x,FS,bits]=wavread('D:\ding.wav')x=x(:,1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];subplot(2,1,2);t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)zs1=fft(zs0,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs0’:%sound(x1,FS,bits);%回放加入噪声后的语音y1=fft(x1,1200)subplot(2,1,1);plot(x1);title('加入噪声后的信号频谱’);%带通加窗滤波wlp=600*2*pi/FS,wup=6000*2*pi/FS;wls=400*2*pi/FS;wus=7000*2*pi/FSBt=wlp-wls;wc=[(wls+wlp)/2/pi,(wus+wup)/2/pi];hn=fir1(N-1,wc,blackman(N))X=conv(hn,x);X1=fft(X,1200);plot(f(1:600),abs(X1(1:600)));语音信号频谱图语音信号频谱图x10⁴加入强事后的值带被形滤液形的信誉想进加入碰疼好的指母仰温滤液形的信誉想进图3.19Blackman窗带通滤波器处理噪声图4针对不同噪声信号滤波及分析4.1巴特沃思数字滤波器分析4.1.1低通巴特沃思低通滤波器可以实现对高频噪声进行滤除，将混合信号恢复至原始信号，为验证此结论的正确性，本次课程设计中我们添加噪声信号(高频噪声)zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的巴特沃思滤波器对其进行处理，仿真结果证明所设计滤波器可实现要求。所设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.1所示。频率(HZ)图4.1巴特沃思低通滤波器分析图4.1.2高通巴特沃思高通滤波器可以实现对低频噪声进行滤除，将混合信号恢复至原始信号，为验证此结论的正确性，本次课程设计中我们添加噪声信号(低频噪声)zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的巴特沃思滤波器对其进行处理，仿真结果证明所设计滤波器可实现要求。所设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.2所示。图4.2巴特沃思高通滤波器分析图4.1.3带通巴特沃思带通滤波器可以实现对低频或高频噪声进行滤除，将混合信号恢复至原始信号，为验证此结论的正确性，本次课程设计中我们添加噪声信号(低频噪声)zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的巴特沃思滤波器对其进行处理，仿真结果证明所设计滤波器可实现要求。所设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.3所示。图4.3巴特沃思带通滤波器分析图4.2Blackman窗数字滤波器分析4.2.1低通Blackman窗低通滤波器可以实现对高频噪声进行滤除，将混合信号恢复至原始信号，为验证此结论的正确性，本次课程设计中我们添加噪声信号(高频噪声)zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的Blackman窗低通滤波器对其进行处理，仿真结果证明所设计滤波器可实现要求。所设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.4所示。图4.4Blackman窗低通滤波器分析图4.2.2高通Blackman窗高通滤波器可以实现对低频噪声进行滤除，将混合信号恢复至原始信号，为验证此结论的正确性，本次课程设计中我们添加噪声信号(低频噪声)zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.5所示。图4.5Blackman窗高通滤波器分析图4.2.3带通频噪声)zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)于原始信号上，并使用自己设计的设计滤波器及相应添加的噪声信号仿真图如图4.6所示。5心得体会程设计与制作。由于刚开始对设计思路并不是很清晰6预习题部分可输入任意两个序列x1(n)、x2(n),指定x1(n)为自己的学号，例如x1(n)={2,0,0,7,5,7,1,7,0,2,2,7}。x2(n)2.43,6.17,12.93,22.17,32.25,40.88,45.87,45.87,40.88,32.25,22.17,12.93,6.17,2.43,1.0000}。MATLAB程序如下：xn=[2,0,0,7,5,7,1,7,0,2,2,7];hn=[1,2.43,6.17,12.93,22.17,32.25,40.88,45.87,45.87,40.88,32.25,22.17,12.93,6.17,2.43,1.0000]yn1=conv(xn,hn);title('预习题1-1线性卷积’)xn1=[2,0,0,7,5,7,1,7,0,2,2,7,0,0,0,0]hn=[1,2.43,6.17,12.93,22.17,32.25,40.88,45.87,45.87,22.17,12.93,6.17,2.43,1.0000]40.88,32.25,yn2=fftfilt(xn1,hn);title('预习题1-2圆周卷积’)实现结果绘图如图6.1所示。(2)编写程序演示采样定理(时域采样、频谱周期延拓),同时演示采样频率小于①对下面连续信号进行采样：减因子，Ω,为模拟角频率，其中n为学号(例如，王墨同学n=23)②要求输入采样频率fs(根据程序处理需要指定范围)后，在时域演示信号波A=27;a=27*sqrt(2)*pi;w0=27*sqrt(2)*pi;%xt=A*exp(-a*t)*sin(w0*t);n=0:1:100;T1=w0/100000;xn=A*exp(-a*n*T1).*sin(w0*n*T1)subplot(2,1,1);title('预习题2-1时域采样’)T2=w0/100000;f=1/T2;t=0:T2:1;%采样周期为Txt=A*exp(-a*t).*sin(w0*t);f1=f*(0:256)/512;%设置频率轴stem(fl,y(1:257));%画出频域内的信号title('预习题2-2频域采样’)实现结果绘图如图6.2所示。图6.2预习题二结果图[2]王创新，文卉.数字信号处理试验指导书[Z].长沙：长沙理工大学印刷(内部使用),2006.[4]陈怀琛.及在电子信息课程中的应用[M].北京：电子工业出版社，[6]胡广书.数字信号处理——理论、算法与实现(第二版)[M].北京：电子工业出版社.附录附录A巴特沃思低通滤波器仿真程序%语音信号Fs=22050;x=x(:,1);figure(1);subplot(2,1,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音title'语音信号时域波形图’)y=fft(x,3260);f=(FS/1630)*[1:1630];subplot(2,1,2);t=0:length(x)-1;zs=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050)zs0=0.05*cos(2*pi*10000*t/22050000)figure(2):subplot(2,1,1)zs1=fft(zs,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音plot(f(1:600),abs(zs1(1:600)));xl=x+zs’:%sound(x1,FS,bits);y1=fft(x1,1200);%回放加入噪声后的语音subplot(2,1,1);plot(x1);%低通滤波wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s');plot(w,abs(h));title('巴特沃斯低通滤波器’);yd=filter(Bz,Az,x1);ydd=fft(yd,1200);subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(ydd(1:600)));sound(yd,FS,bits)附录B巴特沃思高通滤波器仿真程序Fs=22050;x=x(:,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260)f=(FS/1630)*[1:1630];t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)zs1=fft(zs0,1200)%sound(zs,FS,bits);%回放噪音subplot(2,1,2)y1=fft(x1,1200);subplot(2,1,2);fp=600;fs=400;Fs=22050;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2)[N,wc]=buttord(wap,was,rp,rs,'s')xlabel('频率(HZ)’);ylabel('耗损(dB)’);ydd=fft(yd,1200)subplot(2,1,2);plot(f(1:600),abs(ydd(1:600)));sound(yd,FS,bits)Fs=22050;x=x(:,1);plot(x);%sound(x,FS,bits);%回放语音y=fft(x,3260)f=(FS/1630)*[1:1630];t=0:length(x)-1;zs0=0.05*cos(2*pi*100*t/22050)plot(zs0)zs1=fft(zs0,1200);%sound(zs,FS,bits);%回放噪音x1=x+zs0’;%sound(xl,FS,bits);%回放加入噪声后的语音y1=fft(x1,1200)figure(3);subplot(2,1,1);plot(x1);fp=[600,6000];fs=[400,7000];Fs=22050;wp=2*pi*fp/Fs;ws=2*pi*fs/Fs;T=1;Fs1=1;wap=2*tan(wp/2);was=2*tan(ws/2);[N,wc]=bu