(华师版)9.1.认识三角形

第一节认识三角形（一）第九章三角形

华师大版七年级下册活动一拼一拼有三条线段，你可以拼出那些图形?（一）你能回答吗

三角形有三条边、三个内角、三个顶点、三条线段首尾顺次相接。1.这些三角形有什么共同的特点？ABCDEFG

由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。2.什么叫做三角形？ACB3.如何表示三角形？

三角形可用符号“△”表示，如图三角形记作：△ABC，读作：“三角形ABC”4.表示三角形时，字母有没有先后顺序？

没有三角形的顶点三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。如图，△ABC有

个顶点，分别是

。ABC三角形的边组成三角形的三条线段叫做三角形的边。

△ABC有

条边，分别是

。△ABC的三边,、也可用小写字母a、b、c来表示.注意：我们把BC(或a〕叫做A的对边，把AB〔或c〕，AC〔或b〕分别叫做A的邻边.三角形的内角三角形中，每两条边所组成的角叫做三角形的内角。简称三角形的角如图，△ABC有

个内角，分别是

。三角形的三个内角和为

。〔五〕三角形的外角ABC内角三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角。外角D如图△ABC中，与∠ACB相邻的外角是

。∠ACD①相邻外角与内角有什么关系呢？②相加等于180o思考：与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个？他们之间有什么关系？E△ABC有几个外角？斜梁斜梁直梁1.你能从中找出四个不同的三角形吗？2.与你的同伴交流各自找到的三角形。观察下面的屋顶框架图活动二数一数ABCD〔1〕右图中有几个三角形？并把它们表示出来。〔2〕指出△ADC的三个内角和它们所对的边。有3个三角形，分别是△ABC,△ADC,△BCD小试牛刀ABCD〔1〕右图中有几个三角形？并把它们表示出来。〔2〕指出△ADC的三个内角和它们所对的边。〔3〕CD是△ADC和△DBC的公共边吗？是有3个三角形，分别是△ABC,△ADC,△BCD小试牛刀AD是△ADC和△ABC的公共边吗？ABCD〔1〕右图中有几个三角形？并把它们表示出来。〔2〕指出△ADC的三个内角和它们所对的边。〔3〕CD是△ADC和△DBC的公共边吗？不是有3个三角形，分别是△ABC,△ADC,△BCD是小试牛刀ABCD〔4〕∠BDC是△BCD的什么角？是△ADC的什么角？∠BCD是△ADC的外角吗？内角外角不是小试牛刀ABCD〔4〕∠BDC是△BCD的什么角？是△ADC的什么角？∠BCD是△ADC的外角吗？内角外角不是〔5〕怎样做出与△BCD的内角∠B相邻的外角呢？EF小试牛刀三个内角都是锐角观察以下三个三角形的内角，各有什么特点？有一个内角是直角有一个内角是钝角所有内角都是锐角的三角形有一个内角是直角的三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形有一个内角是钝角的三角形〔六〕三角形的分类三角形按角分类可分为：三角形锐角三角形直角三角形钝角三角形〔三个角都是锐角〕〔有一个角是直角〕〔有一个角是钝角〕〕注意:1.常用符号“Rt∆CAB”来表示直角三角形CAB.AB直角边C直角边斜边2.把直角所对的边称为直角三角形的斜边,夹直角的两条边称为直角边.3.直角三角形的两个锐角互余.观察以下三个三角形的边，各有什么特点？三边互不相等两边相等三边都相等等腰三角形等边三角形注：等边三角形是特殊的等腰三角形〔正三角形〕三角形按边分类可分为：三角形三边都不相等的三角形等腰三角形只有两边相等的三角形等边三角形〔正三角形〕注：1、等腰三角形两条边相等，这两边所对的内角相等。

2、等边三角形三条边相等，三个内角都相等。认识三角形二.判断对错，并说出理由:〔1〕锐角三角形中最大的角一定小于90度。〔〕〔2〕所有的等边三角形都是等腰三角形。〔〕〔3〕所有的等腰三角形都是锐角三角形。〔〕〔4〕三角形的一个外角与一个内角的和是180·。〔〕智力闯关一.找朋友，屏幕是有七个三角形迷路了，请你帮它们找到家。认识三角形智力闯关四.解答题1.在△ABC中，∠A=50·，∠B=40·，请问△ABC是什么三角形？三.选择题(1).如下图∠A同时是____个三角形的内角。()A.2个B.3个C.4个D.5个(2).腰与底不相等的等腰三角形一定是()。A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能(3).等边三角形一定是。()A.锐角三角形B.直角三角形C.钝角三角形D.以上三种都有可能做一做1、〔1〕有一个△ABC，其中∠A=30。，∠B=20。，那么△ABC是三角形。〔2〕有一个△ABC，其中∠A=40。，∠B=50。，那么△ABC是三角形。钝角直角2、在ΔABC中，假设∠A＝60°,∠B＝∠C，那么ΔABC是三角形。等边3、在ΔABC中，假设∠C=∠A+∠B，那么ΔABC是三角形。直