第4章实数复习学案山东省泰安市七年级数学上册

七上第四章《实数复习》本设计原创是三中仲朋老师，质量较高，基本未作修改学习目标:掌握无理数、平方根、立方根、实数的定义，会进行简单的平方根、立方根化简，会对实数按不同标准分类，理解有理数的性质对实数都适合。自学设计自学任务一：复习课本86108页，掌握实数的两种分类：方法(1),方法(2)把以上分类方法两个同学互相提问一下！注：有限小数、无限循环小数是有理数，可化为分数；无限不循环小数是无理数例1：判断对错：两有理数的和、差、积、商是有理数（）有理数与无理数的积是无理数（）有理数与无理数的和、差是无理数（）小数都是有理数（）零是整数，是有理数，是实数，是自然数（）任何数的平方是正数（）实数与数轴上的点一一对应（）例2下列各数中：1，0，，，,,,,,2,.有理数集合{…}；正数集合{…}；整数集合{…}；自然数集合{…}；分数集合{…}；无理数集合{…}；自学任务二：复习实数相关运算，完成下列任务1、明确平方根和算术平方根的概念，会求一个非负数的平方根。（1）121的平方根是，算术平方根是。的意义是。125的立方根是表示，表示的是。的平方根是。（2）一个数的算术平方根是a，则这个数可以表示为。（3）一个数的算术平方根是b，则比这个数大5的数可以表示为。2、非负数的表达形式:、、都是表示非负数，它们最小是0（1），则a=，b=（2）=0，则a+b=。（3）=。3、非负数才有平方根，平方根的被开方数不能是负数（0）。（1）有意义，则x的取值范围是；有意义，则x的取值范围是；若+有意义，则x的取值情况是，你有什么结论：.(2)已知，则x=，y=。4、估计一个数的大小（1）的整数部分是，小数部分是；的整数部分是，小数部分是。（2）与相邻的两个整数是。介于和之间。（3），，。（保留三位小数）5、解简单二次方程（1）（2）（3）（4）167、比较大小：120.52.5______;_____28、简单根式的运算（1）（2）（3）（4）9、绝对值（1）=（2）=（3）=（4）=自学诊断：1、（1）下列各数中，没有平方根的是（）A．0B．C．D．（2）下列说法错误的是（）A．是9的平方根B．的平方等于5C．的平方根是D．9的算术平方根是3（3）下列语句中正确的是（）A．带根号的数都是无理数 B．不带根号的数一定是有理数C．无理数一定是无限不循环小数D．无限小数是无理数（4），，，，，这六个数，无理数有（）个。A．2B．3C．4D．62、（1）的平方根是。（2）平方根是的数是____________。（3）数轴上表示的点与原点距离是____.。（4）有意义，则的取值范围是______.。（5）________.。（6）=______,（7）的相反数是____，倒数是____，3、若一个正数的平方根分别为3a+1和4－2a，则这个正数是多少？训练设计一、基础训练：（为了保证深度训练，下面的基础题和变式题一块布置下去）1．下列说法中正确的是（）A．相反数等于本身的数是0B．绝对值等于本身的数是正数C．倒数等于本身的数是±1和0D．平方等于本身的数是±1和02．在实数中，无理数的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个3．在函数中，自变量x的取值范围是（）A．x＞1B．x＜1C．x≤1D．x≥14．若实数a、b满足|3a1|+b2=0，则ab的值为。5．已知x、y是实数，则x=,y=.二、提升训练：1、计算（1）⑵EQ\r(,\b(－\f(1,2))\s\up8(2))×EQ\b(－\r(,2))\s\up8(2)－EQ\r(3,27)÷EQ\B(\r(3,－\f(1,3)))\s\up12(3)达标测试1、（1分）有下列说法正确的有（）个；（1）无理数就是开方开不尽的数（2）无理数是无限不循环小数（3）无理数包括正无理数、0、负无理数（4）无理数都可以用数轴上的点表示。A、1B、2C、3D、42、（1分）的平方根是（）A、0.7B、C、0.7D、3、（1分）若，则a+b=（）A、8B、±8C、±2