用三视图确定小正方体的块数的简便方法市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

用三视图确定小正方体块数简便方法

由实物形状想象几何体，由几何图形想象实物形状，进行几何体与其三视图之间转化是课程标准要求．由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样能唯一确定，普通地，已知三个视图能够确定一个几何体，而已知两个视图几何体是不确定．本文介绍一个用三视图来确定小正方体块数简便方法．第1页(一)由三个视图确定小正方体块数例1如图所表示是一个由相同小正方体搭成几何体三视图，那么这个几何体是由多少个小正方体搭成?

在三个视图中，俯视图最主要，它能够直接确定底层有几个正方体，再由主视图，左视图确定有几层，每层有几个．普通步骤：第2页1．复制一张俯视图，在俯视图下方、左方分别标上主视图，左视图所看到小正方体最高层数．2．若方格所对应横竖方向上数字一样，那么取相同数字填入方格;若方格所对应横竖方向上数字不一样，那么取较小数字填入方格.经过上面两步，我们就能确定每一个方格中数字(方格中数字代表所在位置正方体块数)，从而就能确定这个几何体所需要小正方体块数答案：这个几何体是由8块小正方体搭成．第3页(二)由二个视图确定小正方体块数

依据两个视图普通不能确定一个几何体，但能够确定搭成这么几何体最多需要多少块?最少需要多少块?1.由主视图，俯视图来确定例2如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体主视图、俯视图．它最多需要多少块?最少需要多少块?解：(1)复制一张俯视图，在俯视图下方标上主视图所看到小正方体最高层数，将这些数字填入所在竖上每一个方格，则可得到这个几何体所需最多小正方体块数．3333222112第4页(2)因为从俯视图能够确定底层有正方体，所以方格中数字最小为1，那么只要将每列上数字留一个，其余均改为1，这么就能够确定最少需要小正方体块数．举两种情况如图：32111112311111所以这个几何体最多需要16块，最少需要10块3212323第5页2．由左视图，俯视图来确定方法跟由主视图，俯视图来确定一样．例3如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体左视图、俯视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?解：(1)复制一张俯视图，在俯视图左方标上左视图所看到小正方体最高层数，将这些数字填人所在横上每一个方格，则可得到这个几何体所需最多小正方体块数．331212221第6页(2)因为从俯视图能够确定底层有正方体，所以方格中数!字最小为1，那么只要将每横上数字留一个，其余均改为1，这么就能够确定最少需要小正方体块数．举两种情况，以下列图：331112211331122111所以这个几何体最多需要11块，最少需要9块．331212221第7页3.由主视图，左视图来确定由这两个视图来确定小正方体块数是最难例4如图所表示是由一些正方体小木块搭成几何体主视图、左视图，它最多需要多少块?最少需要多少块?主视图左视图解(1)取一张3X4方格纸，在方格纸下方，左方分别标上主视图，左视图所看到小正方体最高层数．然后，在方格纸中填入方格所在横，竖上较小数字(假如相同取相同数字)，那么就可确定这个几何体所需最多小正方体块数．2312132212211111232第8页(2)在方格纸中寻找所在横、竖方向上数字一样方格，取相同数字填人方格，这么就能够确定最少需要小正方体块数．23112322231

所以这个几何体最多需要19块，最少需要8块．

在经过小正方体组合图形三视图，确定组合图形中小正方体个数，在中考或竞赛中经常会碰到．处理这类问题假如没有掌握正确方法b呶仅依赖空间想象去处理，不但思维难度很大，还很轻易犯错．经过三视图确定组合图形小正