一元一次不等式应用题2市公开课一等奖省赛课微课金奖课件

一元一次不等式应用题（一）1/332、某产品进价120元，共有15件，为了使利润不低于1000元，那么这件产品定价最少在多少元？考考你列不等式

(x-120)×15≥10001、某商品单价为a元，买50件这么商品总费用不高于342元，则

50a≤342解：设定价最少为x元2/33应用一元一次不等式组处理实际问题普通思绪：实际问题不等关系不等式不等式组结合实际原因找出列出组成求解处理归纳：3/33

小颖准备用21元钱买笔和笔记本.已知每支笔3元，每个笔记本2.2元，她买了2个笔记本.请你帮她算一算，她还可能买几支笔？例分析：不论怎样买，两种物品购价不得超出21元，即小于或等于21元4/33小兰准备用30元买钢笔和笔记本，已知一支钢笔4.5元，一本笔记本3元，假如她钢笔和笔记本共买了8件，每一个最少买一件,则她有多少种购置方案？解：设他能够买x支钢笔,则笔记本为（8-x)个，由题意，得4.5x+3（8-x）≤30解得x≤4∴X=4或3或2或1∵X为正整数，

答:小兰有4种购置方案,①4支钢笔和4本笔记本,②3支钢笔和5本笔记,③2支钢笔和6本笔记,④1支钢笔和7本笔记.5/33

1、我班几个同学合影留念，每人交0.70元。已知一张彩色底片0.68元，扩印一张相片0.50元，每人分一张，在将收来钱尽可能用掉前提下，这张相片上同学最少有几人？练习:解：设这张相片上同学有x人，依据题意，得0.70x≥0.68+0.50x解得x≥3.4∵X为正整数，∴X最少为4答：这张相片上同学最少有4人。6/33

海燕超市

,旺达超市以一样价格出售一样商品,而且又各自推出不一样优惠方案:

海燕超市

:累计购置100元商品后,再购置商品按原价90%收费;旺达超市

:累计购置50元商品后,再购置商品按原价95%收费;

假如你要分别购置40元、80

元、140元、160元商品，应该去哪家商店更优惠？猜一猜超市7/33

某超市要进一批水果，甲市场提出：每千克20元，另收取运输费3000元；乙市场提出：每千克30元，不计运输费；1.什么情况下到甲市场买更合算？2.什么情况下到乙市场买更合算？3.什么情况下两个市场收费相同？

到甲市场收费为()元；乙市场收费为()元；20X＋300030X解：设购置X千克水果，8/331.20X+3000<30X--10X<--3000X>300此时到甲市场买更合算。

20X+3000>30X--10X>--3000X<300此时到乙市场买更合算。3.20X+3000=30X--10X=--3000X=300此时两个市场收费相同。9/331.什么情况下到甲商店买花费小？2.什么情况下到乙商店买花费小？3.什么情况下两个商店花费相同？问题：甲、乙两商店以一样价格出售一样商品。而且又各自推出不一样优惠方案：在甲店累计购置100元商品后，再购置商品按原价90%收费；在乙店累计购置50元商品后，再购置商品按原价95%收费。用户怎样选择商店购物能取得更大优惠？10/333、假如累计购物超出100元;在乙商店花费小。分析:设累计购物x元（x>100元）。则在甲店花费为在乙商店花费为1、假如累计购物不超出50元；在两家商店购物花费时一样。2、假如累计购物超出50元但不超出100元时;11/33设累计购物x元（x>100元）。则在甲店花费为在甲商店花费为(1)假如在甲店花费小,则这就是说，累计购物超出150元时在甲店购物花费小。即累计购物超出100元但小于150元时,(3)累计购物刚好是150元时,在乙店购物花费小.在两家商店购物花费一样多.(2)假如在乙店花费小,则12/33甲、乙两家商店出售一样茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店优惠方法不一样：甲商店是购置1只茶壶赠予1只茶杯；乙商店是按售价92%收款。某用户需购置4只茶壶、若干只（超出4只）茶杯，去哪家商店购置优惠更多？解:设这个用户购置了x只茶杯,在甲商店需花费___________________在乙商店需花费___________________

当堂反馈13/33(1)在甲商店花费小,则有(2)在乙商店优惠更多(3)

在两家商店取得优惠一样多分析:_______________________________________________________________________________________________________________14/334、某企业经营甲、乙两种商品，每件甲种商品进价12万元，售价14.5万元．每件乙种商品进价8万元，售价10万元，且它们进价和售价一直不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件，所用资金不低于190万元不高于200万元．（1）该企业有哪几个进货方案？（2）该企业采取哪种进货方案可取得最大利润？最大利润是多少？解：设购进甲种商品X件，则乙种（20-X）件，依题意，得

12X+8(20-X)≥19012X+8(20-X)≤200解之得7.5≤X≤10X取正整数，X=8,9,10故有三种方案：一、甲：8件，乙：12件；二、甲：9件，乙：11件；三、甲：10件，乙：10件。（2）取得利润情况：一、8（14.5-12）+12（10-8）=44（万元）二、9（14.5-12）+11（10-8）=44.5（万元）三、104.5-12）+1010-8）=45（万元）故方案三赢利最大，最大利润为45万元。15/33某汽车租赁企业要购置轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购置3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，企业可投入购车款不超出55万元。（1）符合企业要求购置方案有哪几个？请说明理由。（2）假如每辆轿车日租金200元，每辆面包车日租金为110元，假设新购置10辆车每日都可租出，要使这10辆车日租金收不低于1500元，那么应选择以上哪种购置方案？16/33分析：不等关系是：购轿车钱+购面包车钱≤55万元解1：设购轿车x辆，则购面包车（10-x）辆依据题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合条件是：x=5,4,3.有三种方案：第一个方案，轿车购5辆，面包车购5辆。第二种方案，轿车购4辆，面包车购6辆。第一个方案，轿车购3辆，面包车购7辆。解2：第一个方案收入：5×200+5×110=1550元第二种方案收入：4×200+6×110=1460元第三种方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，选择第一个方案17/33列不等式解应用题步骤:审题设未知数找不等关系列不等式解不等式结合实际确定答案18/33在一次知识竞赛中，有10道抢答题，答对一题得10分，答错一题扣5分，不答得0分。小玲有一道题没有答，成绩依然不低于60分，她最少答对几题？

不等关系；答正确得分-答错扣分≥60分解：设小玲答对X道题10X-5（9-X）≥60解得X≥7答；她最少答对7道题。19/33某学校计划购置若干台电脑，现从两家商场了解到同一型号电脑每台报价均为6000元，而且多买都有一定优惠，甲商场优惠条件是第一台按原报价收款，其余每台优惠25%；乙商场优惠条件是每台优惠20%，假如你是校长，你该怎样考虑，怎样选择？20/33三个需要思索问题：1，采购数量是多少时，到甲商场购置更优惠？2，采购数量是多少时，到乙商场购置更优惠？3，采购数量是多少时，到两个商场购置费用相同？分析：设购置x台电脑甲收费是6000+6000（1-25%）(x-1)乙收费是6000（1-20%）x解1：设购置x台假如到甲商场购置更优惠，则6000+6000（1-25%）（x-1)﹤6000(1-20%)x解得X＞5答当购5台以上到甲商场购置2，3同学自己完成21/33某汽车租赁企业要购置轿车和面包车共10辆，其中轿车最少要购置3辆，轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，企业可投入购车款不超出55万元。（1）符合企业要求购置方案有哪几个？请说明理由。（2）假如每辆轿车日租金200元，每辆面包车日租金为110元，假设新购置10辆车每日都可租出，要使这10辆车日租金收不低于1500元，那么应选择以上哪种购置方案？22/33分析：不等关系是：购轿车钱+购面包车钱≤55万元解1：设购轿车x辆，则购面包车（10-x）辆依据题意得：7x+4(10-x)≤55解得：x≤5符合条件是：x=5,4,3.有三种方案：第一个方案，轿车购5辆，面包车购5辆。第二种方案，轿车购4辆，面包车购6辆。第一个方案，轿车购3辆，面包车购7辆。解2：第一个方案收入：5×200+5×110=1550元第二种方案收入：4×200+6×110=1460元第三种方案收入：3×200+7×110=1370元所以日收入不低于1500，选择第一个方案23/33某企业为了扩大经营，决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择，其中每种机器价格和每台机器日生产活塞数量以下表所表示。经过预算，此次购置机器所耗资金不能超出34万元。机器类型甲乙价格（万元/台）75每台日产量（个）10060（1）按该企业要求能够有几个购置方案？（2）若该企业购进6台机器日生产能力不能低于380个活塞，那么为了节约资金，应该选择哪种购置方案？24/33分析不等关系：购置甲乙两种机器≤34万元解1：设购置甲机器x台，则购置乙（6-x）台

7x+5(6-x)≤34

解得：x≤2则x=2,1，0所以有三种方案

购甲机器2台，乙4台

购甲机器1台，乙5台

购甲机器0台，乙6台解2；方案一，7×2+5×4=34万元产量：2×100+4×60=440个

方案二，7×1+5×5=32万元产量：1×100+5×60=400个

方案三，5×6=30万元产量：6×60=360个产量大于380个又省钱所以选择方案二购置甲机器1台，乙机器5台25/33某城市平均天天生产垃圾700吨，有甲、乙两个垃圾处理厂处理，已知甲厂每小时可处理垃圾55吨，乙厂每小时处理垃圾45吨。甲、乙两厂同时处理该城市垃圾，天天最少需几小时才能完成工作？26/33分析：不等关系：甲乙同时处理垃圾≥700吨解1；设甲乙同时处理，天天需X小时55X+45X7≥00解得X≥7答；甲乙同时处理，天天最少需7小时

27/33某种肥皂零售价每块2元，凡购置2块以上（含2块），商场推出两种优惠销售方法，第一个“1块按原价，其余按原价七折优惠”；第二种“全部按原价八折优惠”，你在购置相同数量情况下，要使第一个方法比第二种方法得到优惠多，最少需要购置多少块肥皂？28/33分析若购X块第一个收费是2+0.7×2（X-1）

第