4.4.2-公因数与最大公因数(练习)市公开课特等奖市赛课微课一等奖课件

公因数与最大公因数（练习）

第1页旧知往返顾1、什么叫几个数公因数？怎么找两个数公因数及最大公因数？2、下面每组中两个数公因数有哪些，最大公因数是多少？4和66和98和12（4，6）=2（6，9）=3（8，12）=412和18（12，18）=6第2页高兴练习1、在括号里填上一个数，使它和已知数最少有两个公因数。12和（）20和（）28和（）3、在括号里填上一个数，使它和已知数最大公因数就是所填数。19和（）12和（）21和（）2、在括号里填上一个数，使它和已知数最大公因数是1。4和（）9和（）10和（）第3页高兴练习4、头脑风暴（1）、4a=b（a、b均不为0），a和b最大公因数是（）。a（2）、两个连续奇数最大公因数是（）。1（3）、连续偶数（0除外）最大公因数必为（）。2（4）、有因数4数一定有因数2。（）两个全部√第4页你能说出下面每个分数中分子和分母最大公因数吗

61518451391065367061513910第5页想一想，填一填自然数m除以自然数n，商是17，它们最大公因数是（）自然数m除自然数n，商是17，它们最大公因数是（）nm假如甲数是乙数倍数，那么它们最大公因数是（）乙数第6页想一想，填一填两个质数最大公因数是（）18和30最大公因数是（），它们全部公因数有（）161，2，3，6第7页想一想，填一填甲数＝3×5×7，乙数＝5×7×17，甲乙两数最大公因数是（）A＝2×2×5×7，B＝2×2×5×11A、B两数最大公因数是（）3520第8页9.*小巧匠。12、16和44最大公因数是4。答:每根小棒最长是4厘米。12cm16cm44cm要把它们截成一样长小棒，不能有剩下，每根小棒最长是多少厘米?第9页一、填空1、甲＝2×3×5，乙＝2×3×7，甲和乙最大条约数是（）．2、36和60相同质因数有（），它们积是（），也就是36和60（）．3、（）两个数，叫做互质数．4、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b最大公因数是（）．62，2，312最大公因数b第10页二、判断（正确打“√”，错打“×”）．

1、互质数是没有条约数两个数．（）

2、成为互质数两个数，一定是质数．（）

3、只要两个数是合数，那么这两个数就不能成为互质数．（）

4、两个自然数分别除以它们最大条约数，商是互质数．（）XXXX第11页三、选择题1、成为互质数两个数（）．①没有公因数②只有公因数1③两个数都是质数④都是质因数2、以下各数中与18互质数是（）．①21②40③25④18②③第12页3、以下各组数中，两个数互质是（）．①17和51②52和91③24和25④11和22第13页四、直接说出以下各组数最大公因数．1、8与9最大公因数是（）．2、48、12和16最大公因数（）．3、6、30和45最大公因数是（）．4、150和25最大公因数是（）．第14页1、按要求，使填出两个数成为互质数．①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），⑤奇数（）和偶数（）．第15页二、判断（正确打“√”，错打“×”）．1、因为15÷3＝5，所以15和3最大公因数是5．（）2、30、15和5最大公因数30．（）3、最小合数和最小质数这两个数不是互质数．（）4、相邻两个自然数一定是互质数．（）第16页判断1、1和6这两个数是互质数；2、互质数两个数一定是互质数；3、相邻两个数一定是互质；辨一辨互质数和质数有什么异同？②、质数是指一个数，互质数是指两个数；①、质数是指只有1和它本身两个因数正整数；而互质数是指两个正整数只有一个公因数1．第17页求最大公因数例1求18和30最大公因数：解一：18因数有：1、2、3、6、9、18；30因数有：1、2、3、5、6、10、15、30；公因数有：1、2、3、6，最大公因数是6．列举法分解质因数法解二：18＝2×3×330＝2×3×5公有质因数有2和3，最大公因数＝2×3＝6短除法第18页用短除法求48和60最大公因数：第19页六一儿童节，把36块水果糖和27块巧克力分别平均分给一个组同学，结果恰好分完，你知道这个组最多有几位同学吗？36因数有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27因数有：1，3，9，27。4和6公有倍数有：111333999其中最大一个是：9几个数公有因数，叫做这几个数公因数，其中最大一个，叫做这几个数最大公因数．例1第20页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第21页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第22页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第23页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第24页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第25页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第26页36因数234912183627因数13927顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第27页36和27公因数36因数2412183627因数271,39顺次写出4几个倍数和6几个倍数，它们公有倍数是哪几个？其中最小是多少？第28页36因数有：1，2，3，4，6，9，12，18,36。27因数有：1，3，9，27。4和6公有倍数有：111333999其中最大一个是：9几个数公有因数，叫做这几个数公因数，其中最大一个，叫做这几个数最大公因数．怎么找最大公因数？第29页练一练1.把15和20因数、公因数分别填在下面圈里，再找出它们最大公因数。115因数20因数25415315和20公因数10520第30页42因数有：___________________________20因数有：______________________________42和20公因数有：________________________42和20最大公因数是：________________1、2、3、6、7、14、21、421、2、4、5、10、20122填一填第31页

假如两个数是互质数，那么它们最大公因数就是1。找出下面数最大公因数火眼金睛8和92和34和93和83和115和7111111你发现了什么？第32页

1和任何数最大公因数都是1。火眼金睛1和91和61和41和81和111和7111111你发现了什么？找出下面数最大公因数第33页火眼金睛8和722和64和3612和2411和335和3528451112你发现了什么？假如较大数是较小数倍数，那么它们最大公因数就是较小数。找出下面数最大公因数第34页

因为这两个数是互质数，所以它们最大公因数就是1。3和7很快找出下面每组数最大公因数，并说说是怎样想。第35页

因为这两个数是倍数关系，所以它们最大公因数就是较小数。8和24很快找出下面每组数最大公因数，并说说是怎样想。第36页因为这两个数是倍数关系，所以它们最大公因数就是较小数。30和5很快找出下面每组数最大公因数，并说说是怎样想。第37页因为这两个数是互质数，所以它们最大公因数就是1。10和9很快找出下面每组数最大公因数，并说说是怎样想。第38页找出下面每组数最大公因数3和62和84和201和75和65和34和9看谁最快第39页一定要得100分!11和9()13和9()35和7()8和7()45和15()8和6()10和15()15和21()117115253第40页1、把下面两根彩带剪成长度一样短彩带且没有多出，每根短彩带最长是多少厘米？45cm30cm(45，30)=45因数:30因数:45和30公因数:1,1,45,;1,30,153,15,5,92,15,3,10,5,6;3,5,15。1133551515第41页4、写出每组数最小公倍数。4和915和56和128和1010和312和10[4,9]=36[6,12]=12[10,3]=30[15,5]=15[8,10]=40[12,10]=60第42页公因数公倍数个数最大最小有限无限最大最小第43页第44页2.浙江广播电台著名主持人华少和朱丹主持“我爱记歌词”活动在今年3月27日盛大登陆过温州体育馆，温州交警队当日派出女警24名，男警30名，维护那天治安问题。假如男、女警进行分组，每组人数一样多，每组能够有几人？最多能够有几人？第45页3.把一张长20厘米、宽12厘米长方形纸（如右图）裁成一样大小正方形，要求纸没有剩下，能够怎样裁？20cm12cm结论：能够找长和宽（），

公因数最大公因数假如要求正方形面积尽可能大，就找长和宽（）。第46页走进生活2、把下面两根彩带剪成长度一样短彩带而且没有剩下，每根短彩带最长是多少厘米？45厘米30厘米第47页思考植树节这天，某校老师率领男生24名和女生36名优异少先队员，到公园去植树，老师要把他们分成人数相等若干小组，每个小组中男生人数相等，请问，这60名同学最多能分成几组？分成组数要既能整除24也能整除3624和36的公因数“最多”含义是…？最大公因数答：老师把学生最多分成＿＿组，每组中有＿＿名男生，有＿＿名女生。1223第48页例2、有一張長6公分，寬4公分長方形色紙，要將它剪成相同大小正方形且不浪費紙，那么这么正方形边長最大几公分？解：

64232(6，4)＝2答:正方形边长最大是2公分．6÷2＝3（长可剪成3个）4÷2＝2（寬可剪成2个）第49页自主练习1.8只大闸蟹与12小丑