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文档简介

§6.2.1直接证实1/21在数学中，证实是引用一些真实命题来确定某一命题真实性思维形式，在过去学习中,我们曾经用直接证实或间接证实两类方法证实过许多命题。2/21学习目标1.结合实例，了解直接证实中分析法和综正当思维过程和特点。2.能用分析法和综正当证实命题。新课指导1.什么是直接证实？它普通形式是怎样？2.直接证实包含哪两种基本方法？怎么使用？3.在《数学必修5》我们怎么证实3/21问题如图，四边形ABCD是平行四边形求证：AB=CD，BC=DA证连接AC，因为四边形ABCD是平行形四边形，所以所以AB=CD,BC=DA.这种证实通常称为直接证实上述证实是直接从原命题条件逐步推得命题成立。4/21直接从原命题条件逐步推得命题结论成立,这种证实方法叫直接证实。直接证实普通形式：5/21回顾基本不等式：(a>0,b>0)证实.证实:因为：所以：所以：所以成立要证：只需证：只需证：只需证：因为：成立所以成立分析法综正当证实:分析:6/21综正当从已知条件出发，以已知定义、公理、定理为依据，逐步下推，直到推出所要证实结论为止,这种证实方法称为综正当.已知条件结论数学推理条件定理公理定义……推证过程：“由因导果”7/21分析法要证：结论只要证：

只要证：

只要证：

显然成立所以结论成立要证：

所以结论成立格式“执果索因”结论推证过程：

已知条件从问题结论出发，寻找结论成立充分条件,逐步上溯,直到使结论成立条件和已知条件或已知事实吻合为止，这种证实方法称为分析法.8/21回顾基本不等式：(a>0,b>0)证实.证实:因为：所以：所以：所以：成立证实:要证：只需证:只需证:只需证:因为:成立所以成立分析法综正当9/21分析法找解题方法10/2111/21证（分析法）要证实CE=DF，只需证实为此只需证实为了证实只需为了证实只需证实也只需因为是对顶角，所以它们相等，从而成立，所以命题成立.12/21证（综正当）因为因为所以又因为所以所以所以分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思绪；

综正当条理清楚，易于表述。通常以分析法寻求思绪，再用综正当有条理地表述解题过程13/2114/21练习：总结15/21练习：16/2117/21直接证实（回顾小结）分析法解题方向比较明确，利于寻找解题思绪；

综正当条理清楚，易于表述。通常以分析法寻求思绪，再用综正当有条理地表述解题过程分析法综正当概念由因导果执果索因18/21普通地，利用已知条件和一些已经学过定义、定理、公理等，经过一系列推理、论证，最终推导出所要证实结论成立，这种证实方法叫做综正当。特点:“由因导果”小结综正当又叫由因导果法或顺推证法.1.综正当定义:普通地，从要证实结论出发，逐步寻求推证过程中，使每一步结论成立充分条件，直至最终，把要证实结论归结为判定一个显著成立条件（已知条件、定理、定义、公理等）为止，这种证实方法叫做分析法．

2.分析法定义

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