第十九章一次函数达标卷-2023-2024学年数学八年级下册人教版

…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○……○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………试卷第=page11页，共=sectionpages33页试卷第=page11页，共=sectionpages33页第十九章一次函数达标卷-2023-2024学年数学八年级下册人教版学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．对于一次函数，下列结论正确的是（）A．函数值y随自变量x的增大而减小B．函数图象与y轴的交点坐标是C．函数图象与x轴的正方向成角D．函数图象不经过第四象限2．在平面直角坐标系中，将直线平移后，得到直线．则下列平移作法正确的是（）A．将向右平移2个单位长度 B．将向右平移6个单位长度C．将向上平移2个单位长度 D．将向上平移6个单位长度3．一次函数的图象如图，则k与b的值分别是（）

A． B．C． D．4．小明根据邻居家的故事写了一首小诗：“儿子学成今日返，老父早早到车站，儿子到后细端详，父子高兴把家还．”如果用纵轴y表示父亲与儿子行进中离家的距离，用横轴x表示父亲离家的时间，那么下面的图象与上述诗的含义大致吻合的是（

）A． B．C． D．5．某科研小组在网上获取了声音在空气中传播的速度与空气温度关系的一些数据（如表）：下列说法错误的是（

）温度/℃声速/（m/s）A．在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速B．温度越高，声速越快C．当空气温度为℃时，声音可以传播D．当温度每升高℃，声速增加6．已知某租车公司有A，B两种租车方案：A方案为先支付500元，再按每千米元收费；B方案直接按每千米1元收费，已知小明租车花费了800元，若他使用的是最优租车方案，则他的行驶里程是（）A．600千米 B．700千米 C．800千米 D．900千米7．一艘轮船以的速度从甲港驶往远的乙港，后，一艘快艇以的速度也从甲港驶往乙港，轮船行驶的路程和快艇行驶的路程与时间的图象如图所示，则下列判断错误的是（）

A．4小时前， B．5小时前，C．4小时后， D．5小时后，8．某市出租车计费标准为：收费起步价为10元，即路程不超过3千米时收费10元，超过部分每千米收费2元．小明周末准备乘出租车到距家超过3千米的图书馆学习，则小明应付车费y（元）与行驶里程数x（千米）之间的函数解析式为（）A． B．C． D．二、填空题9．当时，正比例函数的最大值是，最小值是．10．等腰三角形的周长是，底边长是，一腰长为，则与之间的函数解析式为，自变量的取值范围是．11．一次函数的图象如图，则化简的结果为．12．在一次函数中，当时，，当时，，则该函数的解析式为．13．如图是某地气温随着高度的增加而降低的关系图，观察图象可知该地地面气温是；当高度超过时，气温就会低于．14．如图，直线与坐标轴分别交于A，B两点，点P在直线上，且的面积被y轴平分，则点P的坐标为．

15．平面直角坐标系中，平行四边形的边在x轴的正半轴，点，直线以每秒1个单位的速度向下平移，经过秒，该直线将平行四边形面积平分．16．一辆快车从甲地开往乙地，一辆慢车从乙地开往甲地，两车同时出发．设快车离乙地的距离为，慢车离乙地的距离为，慢车行驶时间为，两车之间的距离为，、与x的函数关系图像如图①，s与x的函数关系图像如图②，则下列判断：（1）图①中；（2）当时，两车相遇；（3）当时，两车相距；（4）图②中C点坐标为．其中正确的有（请写出所有正确判断的序号）．三、解答题17．如图，正比例函数的图像与一次函数的图像交于点，一次函数的图像经过点，与y轴交点为C，与x轴交点为D．(1)求一次函数的解析式；(2)点P是x轴上一点，且的面积是的2倍，求点P的坐标．18．某风景区集体门票的收费标准是：20人以内（含20人），每人25元；超过20人，超过的部分，每人10元．(1)写出应收门票费（元与游览人数（人之间的函数解析式；(2)利用（1）中的函数解析式计算，某班54名学生要去该风景区游览，购买门票一共需要花多少钱？19．已知与成正比例，且时，．(1)求与的函数关系式；(2)点在该函数图象上，求的值；(3)设点在轴负半轴上，函数图象与轴、轴分别交于、两点，且，求点的坐标．20．已知直线与y轴、x轴分别交于点A、B，请解答下列问题．(1)画出一次函数的图象；(2)求点O到直线的距离．21．小东从A地出发以某一速度向B地走去，同时小明从B地出发以另一速度向A地走去，如图所示，，分别表示小东、小明离B地的距离与所用时间的关系．(1)试用文字说明交点P所表示的实际意义；(2)试求，的函数表达式；(3)在什么时间范围内，两人至少相距？22．如图是某型号新能源纯电动汽车充满电后，蓄电池剩余电量y（千瓦时）与已行驶路程x（千米）之间关系的图象．(1)图中点B表示的实际意义是什么？(2)计算说明图中段与段相比，每千米耗电量是增加了还是减少了？(3)求行驶多少千米时，蓄电池剩余电量降至20千瓦时？答案第=page11页，共=sectionpages22页答案第=page11页，共=sectionpages22页参考答案：1．A【分析】本题考查一次函数的图象与性质，熟练掌握一次函数的性质并正确运用是解答的关键．根据一次函数的性质逐项判断即可．【详解】解：A、∵在一次函数的解析式中，∴y随x的增大而减小，故选项A正确，符合题意；B、当时，，则该函数图象与y轴交于点，故选项B错误，不符合题意；C、该函数图象与x轴的正方向所成的角不是，故选项C错误，不符合题意；D、∵，，∴该函数图象经过第一、二、四象限，即不经过第三象限，故选项D错误．故选：A．2．D【分析】本题考查了一次函数图象的平移规律：根据向上平移个单位，得，进行作答即可．【详解】解：∵一次函数图象的平移规律：直线向上平移6个单位长度，得到直线．∴将直线平移后，得到直线．则下列平移作法正确的是将向上平移6个单位长度故选：D．3．B【分析】本题主要考查了求一次函数解析式，直接把代入一次函数解析式中进行求解即可．【详解】解：由函数图象可知一次函数的图象经过，∴，∴，故选：B．4．A【分析】本题考查函数图像，能根据题目中的语句得到父亲与儿子离家距离的变化过程是解答本题的关键.【详解】解：根据题意可知父亲离家的距离在这个过程中分为段，先远离后不变最后到家，并且先到达车站；儿子离家的路程也分为段，先离家越来越近，再停止，最后到家．故选A．5．C【分析】本题考查函数的定义，解题的关键的掌握函数的定义，掌握自变量和因变量的关系，从表格中读取信息，进行判断，即可．【详解】由函数的定义可得，在这个变化中，自变量是温度，因变量是声速，∴选项A正确，不符合题意；∵由表格信息可得，温度越高，声速越快，∴选项B正确，不符合题意；∵当空气温度为℃时，声音可以传播距离为，∴选项C错误，符合题意；∵由题意得当温度每升高℃，声速增加，∴选项D正确，不符合题意；故选：C．6．C【分析】本题主要考查了一次函数的应用，设小明行驶里程是x千米，需要花费y元，分别列出A方案和B方案的费用，分别求出选择A方案和B方案行驶的里程，进而可判断出最优方案．【详解】解：设小明行驶里程是x千米，需要花费y元，A方案：一共需要花费：，B方案∶一共需要花费：，若选择A方案，，解得：，若选择B方案，得，由于，则选择B方案是最优租车方案，行驶里程为800米，故选：C．7．B【分析】本题考查了函数图象，从图像中获取信息是解题的关键；由图像知，当时，，当时，，当时，，由此即可作出判断．【详解】解：由图像知，当时，；由于轮船先于快艇出发，故当时，，即A正确；当时，，故C正确；自然5小时后，，即D正确；所以错误的是B选项；故选：B．8．B【分析】此题考查了根据实际问题列函数解析式的能力，关键是能准确理解实际问题中的数量关系．当时，根据总车费等于起步价加另收车费部分进行列式整理即可．【详解】解：由题意得，，整理得，．故选：B．9．【分析】本题主要考查了正比例函数的性质，解题的关键是熟练掌握性质，根据，结合函数解析式得出当时，正比例函数有最大值，当时，正比例函数有最小值，然后求出结果即可．【详解】解：∵正比例函数中，∴y的值随x值的增大而减小，又∵，∴当时，正比例函数有最大值，为，当时，正比例函数有最小值，为．故答案为：；．10．【分析】本题考查函数关系式、函数的自变量的取值范围、三角形三边的关系，等腰三角形的性质，根据题意可以列出相应的函数解析式，根据三角形两边之和大于第三边和等腰三角形的性质可以确定的取值范围，从而本题得以解决．【详解】解：由题意可得，，，即关于的函数解析式是，自变量的取值范围是，故答案为，．11．【分析】本题考查了一次函数的图象，绝对值的化简；根据一次函数的图像确定a与b的大小，即可化简绝对值．【详解】解：由题图可知，所以，所以．故答案为：．12．【分析】本题考查了待定系数法求一次函数的解析式，依题意，把，；，代入得二元一次方程组，进行计算，即可作答．【详解】解：依题意，把，；，代入得解得∴故答案为：．13．305【分析】本题主要考查函数的图象的知识点，正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，能够通过图象得到函数与自变量的对应关系是解题的关键．根据图象的横坐标和纵坐标所表示的意义解答即可．【详解】解：由图象知：横坐标表示某地高度、纵坐标表示某地空中气温，观察图象可知该地地面气温是；当高度超过时，气温就会低于．故答案为：30，5．14．【分析】本题主要考查了一次函数的综合应用，解题的关键是先求出，再根据的面积被y轴平分，得出点P与点A的横坐标互为相反数，即可得出答案．【详解】解：当时，，解得，则，∵的面积被y轴平分，∴点P与点A的横坐标互为相反数，∴点P的横坐标为，∵点P在直线上，∴点P的坐标为．故答案为：．15．6【分析】此题主要考查了平行四边形的性质，以及一次函数，关键是正确掌握经过平行四边形对角线交点的直线平分平行四边形的面积．首先连接，交于点D，当经过D点时，该直线可将平行四边形的面积平分，然后计算出过D且平行直线的直线解析式，从而可得直线要向下平移的距离，进而可得答案．【详解】解：连接，交于点D，当经过D点时，该直线可将平行四边形的面积平分，∵四边形是平行四边形，∴，∵，∴，设的解析式为，∵平行于，∴，∵过，∴∴∴DE的解析式为，∴直线要向下平移6个单位，∴时间为6秒，故答案为：6．16．（1）（2）/【分析】（1）根据s与x之间的函数关系可得，当位于C点时，两车之间的距离增加变缓，此时快车到站，因此；（2）根据相遇可知，列方程求解可得；（3）分两种情况讨论，相遇前和相遇后两车相距，是相遇前的时间；（4）由图像先确定C点横坐标，进而可得C点的坐标．【详解】（1）由s与x之间的函数图像可知，过C点后，两车之间的距离增加变缓，由此可以得到，故（1）正确．（2）设，将，代入，得，解得，．设，将点代入，得，解得，解析式为．当时，两车相遇，可得，解得，故（2）正确．（3）当时，因为，所以两车相距，当时，两车相距，故（3）错误．（4）由函数的图像可以得到点C的横坐标为3，即快车到达乙地，此时慢车所走的路程为，点坐标为，故（4）错误．【点睛】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的解法，一次函数解析式的求法，根据待定系数法求一次函数解析式．根据图像准确获取信息是解题的关键，易错点是会忽略分情况讨论．17．(1)(2)点P的坐标为或【分析】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征、待定系数法求函数解析式以及三角形的面积，根据点的坐标利用待定系数法求出函数解析式是关键．（1）由点在正比例函数图象上可得出关于的一元一次方程，解方程即可得出点的坐标，再根据点、的坐标利用待定系数法求出函数解析式；（2）根据直线的解析式求出点的坐标，再根据三角形的面积公式结合的面积是面积的2倍，即可得出关于的含绝对值符号的一元一次方程，解方程即可得出的值，由此即可得出点的坐标．【详解】（1）解：点在正比例函数的图象上，，．点坐标为．又点、在一次函数的图象上，解得：，一次函数解析式为．（2）解：令中，则，，．设点P的坐标为，的面积是的2倍，，解得或，点P的坐标为或．18．(1)(2)840元【分析】此题考查了一次函数的应用（1）根据题意分别从当时与当时求解析式即可；（2）当时，，所以代入第二个解析式求得的值即是所求．【详解】（1）解：当时，；当时，（其中是整数），综上所述，门票费（元与游览人数（人之间的关系式为：；（2）当时，（元．答：为购门票共花了840元．19．(1)；(2)；(3)．【分析】本题考查的知识点是待定系数法求解析式、正比例函数的定义、求一次函数自变量或函数值、几何问题(一次函数的实际应用)，解题关键是熟练掌握一次函数的图像与性质．（1）根据正比例函数的定义列出与的关系式后，用待定系数法求解；（2）将代入（1）中求出的函数解析式即可求解；（3）由函数解析式求出点、点坐标后，根据三角形面积公式求出后结合题意即可求解．【详解】（1）解：设，把，代入，得，．（2）解：点在该函数图象上，，．（3）解：函数交轴、轴于、两点，，，，，即点与点的距离为，又，且在轴负半轴，点坐标为．20．(1)见解析；(2)．【分析】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征，勾股定理，解题的关键是求出的长．（1）由解析式令，，得出的坐标，即可画出图象；（2）过点O作