第3章 能量转换和传输理论

风力发电原理新能源学院关新1第3章能量转换和传输理论3.1风能捕获理论23.1风能捕获理论流体力学的基本方程复习：风能、风功率、风功率密度不可压缩流体所谓可压缩性是指在压力作用下，流体的体积会发生变化。通常情况下，液体在压力作用下体积变化很小。对于宏观的研究，这种变化可以忽略不计。这种在压力作用下体积变化可以忽略的流体称为不可压缩流体。2024/5/733.1风能捕获理论流体力学的基本方程流体黏性流体运动时，如果相邻两层流体的运动速度不同，在它们的界面上会产生切应力。速度快的流层对速度慢的流层产生拖动力，速度慢的流层对速度快的流层产生阻力。这个切应力叫做流体的内摩擦力，或黏性切应力2024/5/743.1风能捕获理论流体力学的基本方程阻力在流动空气中的物体都会受到相对于空气运动所受的逆物体运动方向或沿空气来流速度方向的气体动力的分力，这个力称为流动阻力。2024/5/753.1风能捕获理论流体力学的基本方程层流与湍流层流流动是指流体微团（质点）互不掺混、运动轨迹有条不紊地流动形态。湍流流动是指流体的微团（质点）做不规则运动、互相混掺、轨迹曲折混乱的形态。2024/5/763.1风能捕获理论流体力学的基本方程雷诺数式中，

为雷诺数；

为流动速度，m/s；

为与流动有关的长度，m；

为动力黏性系数，N·s/m2；

为密度，kg/m3；

为运动黏性系数，m2/s2024/5/773.1风能捕获理论流体力学的基本方程边界层边界层是流体高雷诺数流过壁面时，在紧贴壁面的黏性力不可忽略的流动薄层，又称为流动边界层或附面层2024/5/783.1风能捕获理论流体力学的基本方程伯努利方程式中，

为流体的密度；v为流体的速度；p为流体压力；g为重力加速度；z为流体在流动过程中高度。伯努利方程是流体的机械能守恒方程。2024/5/793.1风能捕获理论流体力学的基本方程升力放在气流中的翼型，前缘对着气流向上斜放的平板以及在气流中旋转的圆柱或圆球（例如高尔夫球）都会有一个垂直于气流运动方向的力，这个力称为升力2024/5/7103.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论的建立如下假定风轮叶片无限多，是一个圆盘，轴向力沿圆盘均匀分布且圆盘上没有摩擦力气流是不可压缩的且是水平均匀定常流，风轮尾流不旋转风轮前后远方气流静压相等这时的风轮称为“理想风轮”。2024/5/7113.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论2024/5/7123.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论质量守恒欧拉定理（动量定理）风轮吸收额功率为动能定理2024/5/7133.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论能量守恒2024/5/7143.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论求P的最大值当则2024/5/7153.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型贝兹理论理论最大效率（理论风能利用系数）风力机实际吸收的有用功率为2024/5/7163.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论涡流理论忽略叶片翼型阻力和叶梢损失的影响。忽略有限叶片数对气流的周期性影响。叶片各个径向环断面之间相互独立。2024/5/7173.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论涡流理论2024/5/7183.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论涡流理论中心涡。集中在轮毂转轴上。附着涡。每个叶片的边界涡。螺旋涡（自由涡）。每个叶片尖部形成的螺旋涡风轮半径r处的切向速度为2024/5/7193.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论1889年，RichardFroude提出叶素理论作用：从叶素附近流动来分析叶片上的受力和功能交换叶素：风轮叶片在风轮任意半径r处的一个基本单元，它是由r处翼型剖面延伸一小段厚度dr而形成2024/5/7203.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论2024/5/7213.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论假设叶片分割成无限多个叶素，每个叶素厚度无限小，叶素为二元翼型叶素都是独立，之间不存在相互作用，通过各叶素气流不相互干扰忽略叶片长度的影响2024/5/7223.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论叶素剖面和气流角、受力关系2024/5/7233.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论：叶素剖面和气流角、受力关系升力阻力合速度2024/5/7243.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论：叶素剖面和气流角、受力关系进一步计算的其中2024/5/7253.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论：叶素剖面和气流角、受力关系周推力转矩2024/5/7263.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶素理论：叶素剖面和气流角、受力关系周推力转矩2024/5/7273.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论动量理论2024/5/7283.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论动量—叶素理论动量—叶素理论结合了动量和叶素理论，计算出风轮旋转面中的轴向干扰系数a和周向干扰系数b2024/5/7293.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论叶片梢部损失和根部损失修正当气流绕风轮叶片剖面流动时，剖面上下表面产生压力差，则在风轮叶片的梢部和根部处产生绕流。这就意味着在叶片的梢部和根部的环量减少，从而导致转矩减小，必然影响到风轮性能。式中，F为梢部根部损失修正因子；Ft为梢部损失修正因子；Fr为根部损失修正因子2024/5/7303.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论塔影效应所谓塔影效应是指叶片在旋转过程中，当叶片经过塔筒位置处时，加速叶片与塔筒之间的空气运动速度，致使叶片翼型上下表面出现压力差，而导致叶片向塔筒侧弯曲2024/5/7313.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论偏斜气流修正式中，as为修正后的轴向诱导因子；r为当地叶素半径，R为风轮半径；

为尾涡偏斜角；γ为气流偏斜角，

为风轮偏航角（相对于下风向气流方向为0度）。2024/5/7323.1风能捕获理论风力机的稳态数学模型经典理论风剪切2024/5/7333.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义2024/5/7343.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义翼的上表面：翼弦上面的弧面。翼的下表面：翼弦下面的弧面。中弧线：翼型内切圆圆心的连线为中弧线，也可将垂直于弦线度量的上下表面间距离的中间点称为中弧线，对称翼型的中弧线与翼弦重合翼的前缘：翼的前部A为圆头，翼型中弧线的最前点成为翼型前缘。2024/5/7353.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义翼的后缘；翼的尾部B为尖型，翼型中弧线的最后点成为翼型后缘。翼弦：连接翼的前缘A与后缘B的直线称为翼的弦，AB的长是翼的弦长C平均几何弦长：叶片投影面积与叶片长度的比值气动弦长：通过后缘的直线，合成气流方向与其平行的弦线（升力为零）2024/5/7363.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义叶片扭矩：叶片根部几何弦与根部几何弦夹角的绝对值前缘半径：翼型前缘处内切圆的半径称为翼型前缘半径，前缘半径与弦长的比值称为相对前缘半径后缘角：位于翼型后缘处，上下两弧线之间的夹角称为翼型后缘角2024/5/7373.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义翼展：叶片旋转直径，即风轮转动直径叶片安装角：叶根确定位置处翼型几何弦与叶片旋转平面的夹角桨距角：风轮旋转平面与叶片各剖面的翼弦所成的角，又称扭转角，在扭曲叶片中，沿翼展方向不同位置叶片的安装角各不相同。攻角：翼型上合成气流方向与翼型几何弦的夹角，又称迎角，用表示。2024/5/7383.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义展弦比：翼展的平方与翼的投影面积Ay之比，即风轮半径的平方与叶片投影面积之比来流角：旋转平面与相对风速所成的角厚度：几何弦上各点垂直于几何弦的直线被翼型周线所截取的长度，用表示。最大厚度就是厚度最大值，通常以它作为翼型厚度的代表。最大厚点离前缘的距离用表示，通常采用其相对值。2024/5/7393.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性翼型的几何定义相对厚度：厚度的最大值与几何弦长的比值（）它通常的取值范围为3％~20％，最常用的是（10％~15％）弯度与弯度分布。翼型中弧线和翼弦间的高度称为翼型的弯度，弧高沿翼弦的变化称为弯度分布，如图3.13所示，以表示2024/5/7403.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性作用在叶片上的空气动力2024/5/7413.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性作用在叶片上的空气动力翼型上的升力为翼型上的阻力为气动俯仰力矩为2024/5/7423.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性作用在叶片上的空气动力2024/5/7433.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性作用在叶片上的空气动力在实用范围内，基本上成一直线，但在较大攻角时，略向下弯曲。当攻角增大到

时，

达到其最大值

，其后则突然下降，这一现象称为失速。2024/5/7443.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性作用在叶片上的空气动力在某一攻角下的升力与阻力之比，简称升阻比，又称气动力效率2024/5/7453.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性风力机风轮的空气动力特性风轮直径：叶尖旋转圆的直径，用D表示。风轮扫掠面积：风轮旋转时，叶片的回转面积风轮偏角：风轮轴线与气流方向的夹角在水平面的投影风轮额定转速：输出额定功率时，风轮的转速风轮最高转速：风力机处于正常状态下（空载或负载），风轮允许的最大转速值。2024/5/7463.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性风力机风轮的空气动力特性风轮实度：风轮叶片投影面积的总和与风轮扫掠面积的比值。叶尖速比：叶尖切向速度与风轮前的风速只比，用λ表示。桨距角：在指定的径向位置叶片几何弦线与风轮旋转面间的夹角。风轮锥角：风轮锥角是叶片与旋转轴垂直平面的夹角2024/5/7473.1风能捕获理论风力机叶片的空气动力特性风力机风轮的空气动力特性风轮仰角：风轮仰角是风轮旋转轴与水平面的夹角。仰角的作用是防止叶片梢部与塔架碰撞2024/5/7483.2能量传递理论弹性力学基本方程平衡微分方程：位移的变化几何方程：位移与应变的关系物理方程：应力及应变的大小传动链数学模型刚性模型柔性模型2024/5/749习题请推导出贝兹理论，并说明推导的前提条件为什么？写出并牢记翼的上表面、翼的下表面、中弧线、翼的前缘、翼的后缘、翼弦、平均几何弦长、气动弦长、叶片扭矩、前缘半径、后缘角、翼展、叶片安装角、桨距角、攻角、展弦比、来流角、厚度、相对厚度、和弯度与弯度分布的概念。2024/5/750习题