




版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
湖南省岳阳市城南中学高三数学理下学期期末试卷含解析一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的四个选项中,只有是一个符合题目要求的1.已知复数,是的共轭复数,则等于(
)A.16
B.4
C.1
D.参考答案:C2.已知向量的形状为
(
)A.直角三角形 B.等腰三角形
C.钝角三角形
D.锐角三角形参考答案:C,所以为钝角
答案C3.函数的图象可能是下面的图象(
)A. B. C. D.参考答案:C因为,所以函数的图象关于点(2,0)对称,排除A,B.当时,,所以,排除D.选C.4.命题“对任意的x∈R,x3﹣x2+1≤0”的否定是()A.不存在x∈R,x3﹣x2+1≤0B.存在x∈R,x3﹣x2+1≤0C.存在x∈R,x3﹣x2+1>0D.对任意的x∈R,x3﹣x2+1>0参考答案:C略5.,复数=
(
) A. B. C. D.参考答案:A因为,可知选A6.点P在边长为2的正方形ABCD内运动,则动点P到定点A的距离|PA|<1的概率为()A. B. C. D.参考答案:B【考点】几何概型.【专题】应用题;数形结合;综合法;概率与统计.【分析】本题考查的知识点是几何概型,我们要根据已知条件,求出满足条件的正方形ABCD的面积,及动点P到定点A的距离|PA|<1对应平面区域的面积,代入几何概型计算公式,即可求出答案.【解答】解:满足条件的正方形ABCD,如图示其中满足动点P到定点A的距离|PA|<1的平面区域如图中阴影所示:则正方形的面积S正方形=4阴影部分的面积S阴影=故动点P到定点A的距离|PA|<1的概率P=故选:B.【点评】几何概型的概率估算公式中的“几何度量”,可以为线段长度、面积、体积等,而且这个“几何度量”只与“大小”有关,而与形状和位置无关.7.已知函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,且其图象向左平移个单位后得到函数g(x)=cosωx的图象,则函数f(x)的图象()A.关于直线x=对称 B.关于直线x=对称C.关于点(,0)对称 D.关于点(,0)对称参考答案:C【考点】函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换.【分析】利用正弦函数的周期性、函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换规律、诱导公式,求得f(x)的解析式,再利用正弦函数的图象的对称性,得出结论.【解答】解:∵函数f(x)=sin(ωx+φ)(ω>0,|φ|<)的最小正周期为π,∴=π,∴ω=2.把其图象向左平移个单位后得到函数g(x)=cosωx=sin(2x++φ)的图象,∴+φ=kπ+,k∈Z,∴φ=﹣,∴f(x)=sin(2x﹣).由于当x=时,函数f(x)=0,故A不满足条件,而C满足条件;令x=,求得函数f(x)=sin=,故B、D不满足条件,故选:C.8.过抛物线的焦点作一条直线与抛物线相交于、两点,且这两点的横坐标之和为,则满足条件的直线(
)(A)有且只有一条
(B)有两条
(C)有无穷多条
(D)必不存在参考答案:B【测量目标】数学基本知识和基本技能/理解或掌握初等数学中有关图形与几何的基本知识.【知识内容】图形与几何/曲线与方程/抛物线的标准的方程和几何性质.【正确选项】C【试题分析】由已知得抛物线的焦点坐标为,当轴时,不符合题意,故直线的斜率为k,则,联立,设,因为,所以,故答案为B.9.如图,在矩形OABC内随机撒一颗黄豆,则它落在空白部分的概率为()A. B. C. D.参考答案:B【分析】根据定积分的应用,得到阴影部分的面积为,再由题意得到矩形的面积,最后由与面积有关的几何概型的概率公式,即可求出结果.【详解】由题意,阴影部分的面积为,又矩形的面积为,所以在矩形内随机撒一颗黄豆,则它落在空白部分的概率为.故选B【点睛】本题主要考查与面积有关的几何概型,以及定积分的应用,熟记微积分基本定理以及几何概型的概率计算公式即可,属于常考题型.10.已知集合P={x|x2﹣x﹣2≤0},M={﹣1,0,3,4},则集合P∩M中元素的个数为(
)A.1 B.2 C.3 D.4参考答案:B【考点】交集及其运算.【专题】计算题;集合.【分析】求出P中不等式的解集确定出P,找出P与M的交集,即可确定出交集中元素的个数.【解答】解:由P中不等式变形得:(x﹣2)(x+1)≤0,解得:﹣1≤x≤2,即P={x|﹣1≤x≤2},∵M={﹣1,0,3,4},∴P∩M={﹣1,0},则集合P∩M中元素的个数为2,故选:B.【点评】此题考查了交集及其运算,熟练掌握交集的定义是解本题的关键.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.公差为1的等差数列满足,则的值等于
。参考答案:1812.观察下图:则第________行的各数之和等于20132参考答案:、1007略13.已知函数f(x)=2lnx+bx,直线y=2x﹣2与曲线y=f(x)相切,则b=
.参考答案:0【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程.【分析】设出切点坐标,求出函数在切点处的导数,把切点横坐标分别代入曲线和直线方程,由纵坐标相等得一关系式,再由切点处的导数等于切线的斜率得另一关系式,联立后求得b的值.【解答】解:设点(x0,y0)为直线y=2x﹣2与曲线y=f(x)的切点,则有2lnx0+bx0=2x0﹣2
(*)∵f′(x)=+b,∴+b=2(**)联立(*)(**)两式,解得b=0.故答案为:0.14.已知是抛物线的焦点,是抛物线上两点,线段的中点为,则的面积为
参考答案:215.我们把由半椭圆与半椭圆合成的曲线称作“果圆”,其中.如图,点F0,F1,F2是相应椭圆的焦点,A1,A2和B1,B2,分别是“果圆”与x,y轴的交点. (I)若△F0F1F2是边长为1的等边三角形,则“果圆”的方程为
;(II)当|A1A2|>|B1B2|时,的取值范围是
. 参考答案:(Ⅰ)(Ⅱ)16.若复数z=1+2i,其中i是虚数单位,则=___________.参考答案:617.某班级54名学生第一次考试的数学成绩为,其均值和标准差分别为90分和4分,若第二次考试每位学生的数学成绩都增加5分,则这54位学生第二次考试数学成绩的均值与标准差的和为
分参考答案:99三、解答题:本大题共5小题,共72分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤18.(本小题满分13分)已知函数是定义在上的奇函数,当时,(其中是自然对数的底,).求的解析式;设,求证:当时,且,恒成立;是否存在实数,使得当时,的最小值是?如果存在,求出实数的值;如果不存在,请说明理由.(参考公式:())参考答案:(1)设,则,所以又因为是定义在上的奇函数,所以故函数的解析式为
…2分(2)证明:当且时,,设因为,所以当时,,此时单调递减;当时,,此时单调递增,所以
…4分
又因为,所以当时,,此时单调递减,所以
…5分所以当时,即
…6分(3)解:假设存在实数,使得当时,有最小值是3,因为
…7分(ⅰ)当,时,.在区间上单调递增,,不满足最小值是3
…8分(ⅱ)当,时,,在区间上单调递增,,也不满足最小值是3
…9分(ⅲ)当,由于,则,故函数是上的增函数.所以,解得(舍去)…10分(ⅳ)当时,则当时,,此时函数是减函数;当时,,此时函数是增函数.所以,解得
…12分综上可知,存在实数,使得当时,有最小值3……………13分19.(12分)已知函数。(I)若函数在处有极值-6,求的单调递减区间;(Ⅱ)若的导数对都有求的范围。参考答案:解析:(I)
依题意有
………2分
即
解得
…………4分
由,得
的单调递减区间是
………6分
(Ⅱ)由
得
………8分
不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示:
由
得
………8分
不等式组确定的平面区域如图阴影部分所示:
由
得
点的坐标为(0,-1).
………………10分
设则表示平面区域内的点()与点
连线斜率。
由图可知或,
即……………12分20.甲、乙、丙三位学生各自独立地解同一道题,已知甲做对该题的概率为,乙、丙做对该题的概率分别为,且三位学生能否做对相互独立,设X为这三位学生中做对该题的人数,其分布列为:X0123Pab
(1)求m,n的值;(2)求X的数学期望.参考答案:解(1)由题意,得
又,解得,(2)由题意,
21.在斜三棱柱中,,,又顶点在底面上的射影落在上,侧棱与底面成角,为的中点.(1)求证:;(2)如果二面角为直二面角,试求侧棱与侧面的距离.参考答案:⑴……4分
(2)为二面角的平面角,故,又为与底面所成的角,从而,设侧棱长为,由于,则,类似地.在中,,即.
……………………8分这样为等边三角形,取的中点,以为原点,如图建立空间直角坐标系.易知,故,设面的法向量为,则,可取,又,,故点到侧面的距离为,而侧面,故与侧面的距离为.…12分(本小题也可利
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 创新创业:闲置物品的新生命
- 狼牙山五壮士课件
- 2025年关于剪纸标准教案范文
- 2025年会计职称考试《初级会计实务》财务管理基础难点突破试题及答案试卷
- 2025年会计职称考试《初级会计实务》易错难题突破重点难点解析试题
- 2025年专升本艺术概论模拟试题:艺术理论前沿热点问题解析与应对
- 2025年会计职称考试《初级会计实务》税务处理与筹划高分策略试卷
- 2025年美发师创意造型考核试卷重点解析及复习策略
- 2025年小学语文毕业升学考试全真模拟卷(传统文化知识重点)
- 热水供应系统节能改造
- 《北京市幼儿园玩具配备目录》
- 机器学习 课件全套 胡晓 第1-11章 基础知识、表征学习- 强化学习
- JJF 1375-2024机动车发动机转速测量仪校准规范
- 吊篮施工方案5
- 酒店业商务居间合同模板
- 零星维修工程施工方案
- 初中化学综合实践活动课教学设计5篇
- PEP 小学英语五年级下册《Unit 1 My day》作业设计
- 辛几何与动力系统理论
- 消除艾梅乙工作专班制度汇编手册修订版艾滋病梅毒乙肝
- 2024-2030年中国阳澄湖大闸蟹行业市场发展监测及投资前景展望报告
评论
0/150
提交评论