辽宁省沈阳市黄家锡伯族学校高一数学理模拟试卷含解析

辽宁省沈阳市黄家锡伯族学校高一数学理模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.

(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A2.下列各组函数中，表示同一个函数的是（

）

A.，

B.,

C.

,

D.,参考答案：B3.已知数列{an}的通项公式为，则该数列的前5项的和为（

）A．62

B．

C．

D．682参考答案：D4.设，，，是空间四个不同的点，在下列命题中，不正确的是（

）

A．若与共面，则与共面；B．若，，则；C．若，，则；

D．若与是异面直线，则与也是异面直线．参考答案：C略5.给定映射f：(x，y)→(x+2y，2x-y)，在映射f下(4，3)的原象为（

）A.(2，1)

B.(4，3)

C.(3，4)

D.(10，5)参考答案：A6.方程组的解集是（） A．（2，1） B．{2，1} C．{（2，1）} D．{﹣1，2}参考答案：C【考点】两条直线的交点坐标． 【专题】计算题；方程思想；定义法；直线与圆． 【分析】先解方程，得到方程组得解，再根据其解集为一对有序实数对，即可得到答案． 【解答】解：方程组，解得x=2，y=1， ∴方程组的解集是{（2，1）}， 故选：C． 【点评】本题考查了直线的交点的坐标的集合表示方式，属于基础题． 7..已知等比数列{an}的前n项和为Sn，则下列判断一定正确是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：D利用排除法：考查等比数列：，，，，满足，但是，选项A错误；考查等比数列：，，，，满足，但是，选项B错误；该数列满足，但是，选项C错误；本题选择D选项8.过点(1，0)且与直线x－2y－2＝0平行的直线方程是(

)．A、2x＋y－2＝0 B、x－2y＋1＝0 C、x－2y－1＝0 D、x＋2y－1＝0参考答案：C9.设集合S={A0，A1，A2，A3，A4，A5}，在S上定义运算“⊕”为：Ai⊕Aj=Ak，其中k为i+j被4除的余数，i，j=0，1，2，3，4，5．则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为(

)A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：C【考点】整除的基本性质．【专题】压轴题；探究型．【分析】本题为信息题，学生要读懂题意，运用所给信息式解决问题，对于本题来说，可用逐个验证法【解答】解：当x=A0时，（x⊕x）⊕A2=（A0⊕A0）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A0当x=A1时，（x⊕x）⊕A2=（A1⊕A1）⊕A2=A2⊕A2=A4=A0当x=A2时，（x⊕x）⊕A2=（A2⊕A2）⊕A2=A0⊕A2=A2当x=A3时，（x⊕x）⊕A2=（A3⊕A3）⊕A2=A2⊕A2=A0=A0当x=A4时，（x⊕x）⊕A2=（A4⊕A4）⊕A2=A0⊕A2=A2≠A1当x=A5时，（x⊕x）⊕A2=（A5⊕A5）⊕A2=A2⊕A2=A0则满足关系式（x⊕x）⊕A2=A0的x（x∈S）的个数为：3个．故选C．【点评】本题考查学生的信息接收能力及应用能力，对提高学生的思维能力很有好处10.下列集合中，表示同一集合的是…………………(

)A.M={(3,2)},N={(2,3)}

B.M={3,2},N={(3,2)}C.M={(x,y)∣x+y=1},N={y∣x+y=1}

D.M={3,2},N={2,3}参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知角的终边经过点，函数图象的相邻两条对称轴之间的距离等于，则=

▲

．参考答案：12.已知等腰三角形的周长为常数l，底边长为y，腰长为x，则函数y=f（x）的定义域为．参考答案：（，）【考点】函数的定义域及其求法；函数解析式的求解及常用方法．【分析】根据周长得出x、y、l三者的关系，再根据三角形的三边大小关系及不等式的性质即可得出．【解答】解：由题意得：y+2x=l，2x＞y＞0，解得：＜x＜，故答案为：（，）．【点评】熟练不等式的基本性质和三角形的三边大小关系是解题的关键．13.已知直线和两点，，若直线上存在点使得最小，则点的坐标为

参考答案：14.已知两条直线l1：3x+4y+2=0，l2：3x+4y+m=0之间的距离为2，则m=．参考答案：﹣8或12【考点】两条平行直线间的距离．【专题】直线与圆．【分析】由平行线间的距离公式可得关于m的方程，解方程可得答案．【解答】解：由题意结合平行线间的距离公式可得：=2，化简可得|m﹣2|=10，解得m=﹣8，或m=12故答案为：﹣8或12．【点评】本题考查两平行线间的距离公式，属基础题．15.在锐角△ABC中，角A、B、C所对的边为a、b、c，若△ABC的面积为，且，，则∠A的弧度为__________．参考答案：【分析】利用三角形的面积公式求出的值，结合角为锐角，可得出角的弧度数.【详解】由三角形的面积公式可知，的面积为，得，为锐角，因此，的弧度数为，故答案为：.【点睛】本题考查三角形面积公式的应用，考查运算求解能力，属于基础题.16.若，，则

．参考答案：

17.已知函数的定义域为，则它的反函数定义域为

．参考答案：[-2，-1）三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设函数,．（Ⅰ）若,求t取值范围；（Ⅱ）求f(x)的最值，并给出最值时对应的x的值.参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）当时，；

当时，.19.（本题12分）已知等差数列{an}中，a1=1，a3=-3.（I）求数列{an}的通项公式；（II）若数列{an}的前k项和Sk=-35，求k的值参考答案：20.(本小题满分14分)下表给出一个“三角形数阵”（如图），已知每一列的数成等差数列，从第三行起每一行的公比都相等，记第行第列的数为。⑴求；⑵试写出关于的关系式；⑶记第行的和，求数列的前项和的表达式。参考答案：21.已知集合。

（1）若，求;

（2）若,求m的取值范围。参考答案：略22.已知函数是定义在(－1,1)