广东省江门市民德中学高三数学文知识点试题含解析

广东省江门市民德中学高三数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列{an}的前n项和为Sn，若8a2+a5=0，则下列式子中数值不能确定的是（） A． B． C． D． 参考答案：D略2.的三内角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，设向量，，若，则角C的大小为

（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B3.设向量a=（1，0），b=（1，1），则下列结论正确的是A．|a|=|b|

B．a·b=

C．a-b与a垂直

D．a∥b参考答案：C略4.要得到函数的图象，只需要把函数的图象（

）A．向左平移2个单位B．向右平移2个单位C．向左平移6个单位

D．向右平移6个单位参考答案：A略5.如果正方形ABCD的边长为1，那么等于（）A．1 B． C． D．2参考答案：A【考点】平面向量数量积的运算．【分析】求出的模长和夹角，代入数量积公式计算．【解答】解：∵正方形ABCD的边长为1，∴||=1，||=，∠BAC=，∴=||?||?cos=1．故选：A．6.已知x，y满足约束条件，则的最大值是（

）A.-1 B.-2C.-5 D.1参考答案：A由已知不等式组表示的平面区域如图阴影部分，当直线y=2x+z经过A时使得z最大，由得到A（1，1），所以z的最大值为﹣2×1+1=﹣1；故答案为：A．7.若展开式的二项式系数之和为64，则展开式的常数项为（

）A．10

B．20

C．30

D．120参考答案：B8.已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为()A．1

B．3

C．4

D．8参考答案：C9.已知，，对任意的c＞1,存在实数满足，使得，则k的最大值为（

）

A.2

B.3

C.4

D.5参考答案：A【知识点】单元综合B14：∵解：当k=1时，作函数，与的图象如下，

k=1成立；当k=2时，作函数与g（x）=的图象如下，

当k=3时，作函数与g（x）=的图象如下

k=3时，对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立不正确。【思路点拨】对?c＞1，存在实数a，b满足0＜a＜b＜c，使得f（c）=f（a）=g（b）成立，可化为x＞1时，g（x）的图象始终在f（x）的图象的下方，从而作图解得．10.二次函数的部分图象如右图，则函数的零点所在的区间是（）

A.

B.

C.

D.

参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知椭圆的左、右焦点分别为，过且与轴垂直的直线交椭圆于两点，直线与椭圆的另一个交点为，若，则椭圆的离心率为

．参考答案：

设椭圆的左、右焦点分别为,将代入椭圆方程可得，可设,由，可得，即有，即，可得，代入椭圆方程可得，由,即有，解得.点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于的方程或不等式，再根据的关系消掉得到的关系式，而建立关于的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.12.实数满足不等式组，则的取值范围是_________.参考答案：略13.（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点O为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点A，B分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为

．参考答案：1曲线的方程是，曲线的方程是，两圆外离，所以的最小值为．

14.已知双曲线和椭圆有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为

.参考答案：15.如图所示，直四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1内接于半径为的半O，四边形ABCD为正方形，则该四棱柱的体积最大时，AB的长为

．参考答案：2【考点】LF：棱柱、棱锥、棱台的体积．【分析】设AB=a，BB1=h，求出a2=6﹣2h2，故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3，利用导数，得到该正四棱柱体积的最大值，即可得出结论．【解答】解：设AB=a，BB1=h，则OB=，连接OB1，OB，则OB2+BB12=OB12=3，∴+h2=3，∴a2=6﹣2h2，故正四棱柱的体积是V=a2h=6h﹣2h3，∴V′=6﹣6h2，当0＜h＜1时，V′＞0，1＜h＜时，V′＜0，∴h=1时，该四棱柱的体积最大，此时AB=2．故答案为：2．16.若定义在区间内的函数满足，则实数的取值范围是___________________。参考答案：答案：17.选修4-1：几何证明选讲已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为

3cm，4cm，以AC为直径的圆与AB交于点D，则BD＝

.参考答案：由已知Rt△ABC的两条直角边AC，BC的长分别为3cm，4cm，利用勾股定理得：AB=5cm，再由切割线定理得:，所以BD=cm。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分）已知椭圆M的中心为坐标原点，且焦点在x轴上，若M的一个顶点恰好是抛物线的焦点，M的离心率，过M的右焦点F作不与坐标轴垂直的直线，交M于A，B两点.（1）求椭圆M的标准方程；（2）设点N（t，0）是一个动点，且，求实数t的取值范围.参考答案：（Ⅰ）椭圆的标准方程：

………4分

（Ⅱ）设，，设

由韦达定理得

①

………6分

，将①代入得

………10分

所以实数

………12分19.在平面真角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为（t为参数），以原点O为极点，x轴正半轴为极轴，建立根坐标系．曲线C2的极坐标方程为．（1）求曲线C1的普通方程和曲线C2的直角坐标方程；（2）若曲线C1与曲线C2交于M，N两点，直线OM和ON的斜率分别为和，求的值．参考答案：（1），（2）1【分析】（1）消去t即可得的普通方程，通过移项和可得的普通方程；（2）由可得的几何意义是斜率，将的参数方程代入的普通方程，得到关于t的方程且，由韦达定理可得。【详解】解：（1）．由，（t为参数），消去参数t，得，即的普通方程为，由，得，即，将代入，得，即的直角坐标方程为．（2）．由（t为参数），得，则的几何意义是抛物线上的点（原点除外）与原点连线的斜率．由题意知，将，（t为参数）代入，得．由，且得，且．设M，N对应的参数分别为、，则，，所以．【点睛】本题考查参数方程，极坐标方程化为普通方程和参数方程在几何问题中的应用。20.在平面直角坐标上有一点列对一切正整数n，点在函数的图象上，且的横坐标构成以为首项，-1为公差的等差数列

（I）求点的坐标；

（II）设抛物线列中的每一条的对称轴都垂直于x轴，抛物线Cn的顶点为，且过点。记与抛物线Cn相切于点Dn的直线的斜率为，求的值；

（III）设，等差数列的任一项，其中中的最大数，，求数列的通项公式。参考答案：略21.设