5.1 比较简单的鸽巢原理

游戏：抢椅子

音乐响起，4人围着椅子转，音乐停止立刻抢到椅子坐下，没抢到椅子同学淘汰，带走一把椅子，游戏继续。比较简单的鸽巢原理数学广角—鸽巢问题5一定有总有等于或多于至少“总有”和“至少”是什么意思?把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。你知道这是为什么吗？【合作探究】①4人小组合作，用桌面上铅笔和笔筒摆一摆；②用图或数来记录摆的结果(不用考虑笔筒的顺序);③观察这些摆法，你有什么发现？可以把4支铅笔都放在左边的笔筒里。也可以在左边笔筒里放3支，中间笔筒里放1支，右边不放。可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里2支，右边不放。还可以在左边笔筒里放2支，中间笔筒里放1支，右边笔筒里放1支。小红把各种情况都摆出来了。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1）列举法思考：能不能只摆一次也能得到总有1个

笔筒里至少有2支笔。一共有4支笔，3个笔筒，假设先在每个笔筒中放1支，剩下的1支再放进其中的任一个笔筒。总有1个笔筒中有2支铅笔。假设法小明这样想：4÷3=1（支）……1（支）

1+1=2（支）4支铅笔4个要分的物体物体鸽巢3个鸽巢3个笔筒鸽巢问题把4只鸽子放进3个鸽巢，总有一个鸽巢中至少有2只鸽子。如果把5支铅笔放进4个笔筒,会有什么结果,为什么？如果把5支铅笔放进4个笔筒把7支铅笔放进6个笔筒把（n＋1）个物体任意放进n个抽屉中，那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。把(n+1)个物体任意放进n个抽屉中，（n是非0自然数），那么一定有一个抽屉中至少放进了2个物体。这种原理叫作抽屉原理，也叫鸽巢原理。-------狄利克雷随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?因为属相有12种，老师的人数为13，比属相多1,根据鸽巢原理,则他们中至少有2个人的属相相同。

随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什么?13÷12=1（位）……1(位）

1+1=2（位）

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？

5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什么？物体鸽巢物体的个数大于鸽巢的个数，不论怎么飞，总有一个鸽巢至少飞进两只鸽子。5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了几只鸽子？5÷3=1……2

1+1=2（只）一，选择题1.把同样大小的7个红球和4个蓝球放进一个口袋里，黑暗中至少取出(

)个球，才能保证有两个球是不同色的，A、3

B.4

C.8

D.52.某班有男生24人，有女生18人、下面说法正确的是(

).

A。至少有2名女生的生日在同一个月份B.最多有2名男生的生日在同一个月份C，在同一个月过生日的男生一定比女生多

D.在同一个月过生日的男、女生不可能相等CA填空题1.把7个小球放进6个袋子里，至少有()个小球要放进同一个袋子里。2.将红、黄、蓝三种颜色的球各5个放入一个盒子里，要保证取出的球有两种颜色，至少应取出__个球;要保证取出的球至少有两个是同色的，至少应取出__个球.264你能运用抽屉原理说出下面的结论吗？从班上任意找出的3名同学中，

。这节课你们都学会了哪些知识？鸽巢问题1.先要分清鸽巢和所分的物体，再看清它们的个数。2.巧妙建造鸽巢，使鸽巢比要分的物体少。作业:基础演练1.填空。(1)把7支钢笔放进5个笔盒里,至少有(

)支钢笔要放进同一个笔盒。(2)把14个球放进5个盒子里,总有一个盒子里至少有(

)个球。能力提升(1)把一些梨放在7个盘子里,总有一个盘子里至少要放3个,这些梨最少有少个?(2)盒子里有5个红球、6个蓝球和7个白球