四川省攀枝花市平江中学高三数学文模拟试卷含解析

四川省攀枝花市平江中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.直线关于直线对称的直线方程是（）

A．

B．C．

D．参考答案：D2.复数

满足，则

=

（A）

（B）（C）

（D）

【命题立意】本题考查复数的概念与运算。参考答案：B。3.函数的零点的个数为（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：C略4.△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则(A)

（B）

(C)

(D)参考答案：D在直角三角形中，,则,所以,所以,即，选D.5.若{an}为等差数列，Sn是其前n项的和，且S11＝，则tana6＝(

)A.

B．

C．

D．参考答案：B6.已知F是双曲线的一个焦点，点P在C上，O为坐标原点，若，则的面积为（

）A. B. C. D.参考答案：B【分析】设，因为再结合双曲线方程可解出，再利用三角形面积公式可求出结果.【详解】设点，则①．又，②．由①②得，即，，故选B．【点睛】本题易错在忽视圆锥曲线方程和两点间的距离公式的联系导致求解不畅．7.在面积为1的正方形内部随机取一点，则的面积大于等于的概

率是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B8.右图所示的程序框图中的输出结果是(

)A．2

B．4

C．8

D．16参考答案：C9.若全集，，则(

)

A.

B.

C.

D.参考答案：C10.已知为△ABC的三内角A，B，C的对边，向量，若，且的大小分别为（

） A． B． C． D．参考答案：C略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知M是曲线y＝lnx＋x2＋(1－a)x上任意一点，若曲线在M点处的切线的倾斜角是均不小于的锐角，则实数a的取值范围是________．参考答案：12.设定义在[-2，2]上的偶函数在区间[0，2]上单调递减，若f(1-m)<f(m)，则实数m的值为

；参考答案：因为函数为偶函数，所以由得，，又函数在[0，2]上单调递减，所以有，即，所以，即.13.已知数列{an}是等比数列，其公比为2，设bn=log2an，且数列{bn}的前10项的和为25，那么a1+a2+a3+…+a10的值为．参考答案：【考点】等比数列的通项公式．【分析】根据等差数列和等比数列的求和公式计算即可．【解答】解：设首项为a，则an=a?2n﹣1，∴bn=log2an=log2a+n﹣1∴bn﹣bn﹣1=log2an﹣log2an﹣1=log22=1，∴数列{bn}是以log2a为首项，以1为公差的等差数列，∴10log2a+=25，∴a=∴数列{an}的首项为，∴a1+a2+a3+…+a10==，故答案为：14.给出以下四个命题：①已知命题；命题.则命题和都是真命题；②过点且在轴和轴上的截距相等的直线方程是；③函数在定义域内有且只有一个零点；④先将函数的图像向右平移个单位，再将新函数的周期扩大为原来的两倍，则所得图像的函数解析式为．其中正确命题的序号为

．（把你认为正确的命题序号都填上）参考答案：①③略15.若函数在区间(-2，-1)上恒有，则关于的不等式的解集为____________参考答案：(0,)16.在中，，则的形状为___________．参考答案：等腰直角三角形略17.已知直线l：y=k（x+1）+与圆x2+y2=4交于A、B两点，过A、B分别做l的垂线与x轴交于C、D两点，若|AB|=4，则|CD|=．参考答案：8【考点】直线与圆的位置关系．【分析】根据直线与圆相交，圆x2+y2=4可知：圆心为（0，0），半径r=2，弦长为|AB|=4=2r，说明直线l过圆心O所以可以得到直线AB的倾斜角，求出|OC|，即可得到|CD|的长度．【解答】解：由圆的方程x2+y2=4可知：圆心为（0，0），半径r=2．∵弦长为|AB|=4=2r，∴可以得知直线l经过圆心O．∴0=k（0+1）+，解得k=﹣，∴直线AB的方程为：y=﹣x，设直线AB的倾斜角为θ，则tanθ=﹣，∴θ=120°，∴在Rt△AOC中：|CO|==4，那么：|CD|=2|OC|=8，故答案为：8．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知（1）求函数的最小正周期及单调递增区间.（2）当时，方程有实数解，求实数的取值范围.参考答案：(1)………2分最小正周期为………4分令.函数的单调递增区间是，由，得函数的单调递增区间是………6分（2）当时，，

………12分19.（本小题满分12分）某家具厂有方木料90m3，五合板600m2，准备加工成书桌和书橱出售.已知生产每张书桌需要方木料0.1m3，五合板2m2，生产每个书橱需要方木料0.2m3，五合板1m2，出售一张书桌可获利润80元，出售一个书橱可获利润120元.如果只安排生产书桌，可获利润多少？如果只安排生产书橱，可获利润多少？怎样安排生产可使得利润最大？参考答案：数据分析列表

书桌书橱资源限制木料（m3）0．10．290五合板（m2）21600利润（元/张）80120

计划生产（张）xy

设生产书桌x张，书橱y张，利润z元，则约束条件为………………4分目标函数z=80x+120y作出上可行域：作出一组平行直线2x+3y=t,此直线经过点A（100，400）时，即合理安排生产，生产书桌100张，书橱400张，有最大利润为zmax=80×100+400×120=56000(元)---……8分若只生产书桌，得0<x≤300，即最多生产300张书桌，利润为z=80×300=24000（元）

10分若只生产书橱，得0<y≤450，即最多生产450张书橱，利润为z=120×450=54000（元）

答：略------………………12分20.设函数.(1)当时，解不等式；(2)当时，若，使得不等式成立，求实数m的取值范围.参考答案：（I）当时，原不等式等价于，即，所以解集为.（II）当时，.令由图象，易知时，取得最小值.由题意，知，所以实数的取值范围为21.(本小题满分13分)已知函数为常数)是上的奇函数,函数是区间上的减函数.(Ⅰ)求实数的值;(Ⅱ)若对任意恒成立,求实数的取值范围;(Ⅲ)讨论关于的方程的根的个数.参考答案：（I）是奇函数， ………1分故a=0 …………3分[

（II）由（I）知：，上单调递减，在[-1，1]上恒成立， …………5分（其中），恒成立，令，则恒成立， …………8分

（III）由 …………9分令当[来上为增函数；当时，为减