湖南省岳阳市市第十一中学高一数学理知识点试题含解析

湖南省岳阳市市第十一中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如图所示，在正方体ABCD—A1B1C1D1中，若E是A1C1的中点，则直线CE垂直于()A．AC

B．BD

C．A1D

D．A1D1参考答案：B2.函数f（x）=x2ln|x|的图象大致是（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】函数的图象．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用函数的奇偶性以及特殊点的坐标所在位置判断即可．【解答】解：函数f（x）=x2ln|x|可知：f（﹣x）=x2ln|﹣x|=x2ln|x|=f（x），函数是偶函数，排除选项A、C；当x=e时，函数的图象经过（e，e2），是第一象限的点．显然B不满足题意．故选：D．【点评】本题考查函数的图象的判断，函数的奇偶性以及函数的图象经过的特殊点是解题的关键，考查基本知识的应用．3.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（

）A．

B．8

C.20

D．24参考答案：C由三视图可知，该几何体为长方体上方放了一个直三棱柱，其体积为：.故选：C

4.设，，，则a、b、c的大小关系为（

）A. B.C. D.参考答案：C分析：分别对a，b，c化简，最后利用余弦函数的单调性比较大小即可.详解：，，又在上单调递减，，.故选：C点睛：本题考查了辅助角公式、二倍角公式、半角公式、诱导公式的灵活运用，以及利用函数性质比较大小的方法.

5.函数是

(

)

(A)周期为的奇函数

(B)周期为的偶函数(C)周期为2的奇函数

(D)周期为2的偶函数参考答案：A略6.设lg2=a，lg3=b，则log512等于（）A． B． C． D．参考答案：C【考点】4H：对数的运算性质．【分析】先用换底公式把log512转化为，再由对数的运算法则知原式为=，可得答案．【解答】解：log512===．故选C．7.若，，，则（

）A

B

C

D

参考答案：A略8.在△ABC中，M是BC的中点．若＝，＝，则＝(

)A. B. C. D.参考答案：D【分析】根据向量的加法的几何意义即可求得结果.【详解】在中，M是BC的中点，又，所以，故选D.【点睛】该题考查的是有关向量的问题，涉及到的知识点有向量的加法运算，属于简单题目.9.函数与的图象如下左图,则函数的图象可能是参考答案：A10.已知为等比数列，，，则 A．

B.

C.

D.参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，则_________。参考答案：

解析：，。12.若定义域为R的偶函数在［0，＋∞）上是增函数，且，则不等式的解集是____________.参考答案：略13.给出下列四种说法：（）函数与函数的定义域相同；（）函数与的值域相同；（）函数与均是奇函数；（）函数与在上都是增函数．其中正确说法的序号是__________．参考答案：（）（）（）中，函数和函数的定义域均为，故（）正确；（）中，函数的值域为，的值域为，故（）错误；（）中，，所以为奇函数，中，，也是奇函数，故（）正确；（）中，函数在上是减函数，在上是增函数，故（）错误．综上所述，正确说法的序号是：（）（）．14.已知2x=5y=10，则+=

．参考答案：1【考点】对数的运算性质．【分析】首先分析题目已知2x=5y=10，求的值，故考虑到把x和y用对数的形式表达出来代入，再根据对数的性质以及同底对数和的求法解得，即可得到答案．【解答】解：因为2x=5y=10，故x=log210，y=log510=1故答案为：1．【点评】此题主要考查对数的运算性质的问题，对数函数属于三级考点的内容，一般在高考中以选择填空的形式出现，属于基础性试题同学们需要掌握．15.如图所示，某游乐园内摩天轮的中心点距地面的高度为，摩天轮做匀速运动。摩天轮上的一点自最低点点起，经过后，点的高度（单位：），那么在摩天轮转动一圈的过程中，点的高度在距地面以上的时间将持续

.

参考答案：略16.已知垂直平行四边形所在平面，若，平行则四边形一定是

.参考答案：菱形17.如果的定义域为[-1,2]，则的定义域为

.

参考答案：[-,]三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设的内角所对的边长分别为，且，．（Ⅰ）求边长；（Ⅱ）若的面积，求的周长．参考答案：（1），，两式相除，得 ……1分， 即 ……3分，

……5分（2）由得……7分又，得……9分故周长……10分19.已知圆C：x2+y2=4，直线l：ax+y+2a=0，当直线l与圆C相交于A，B两点，且|AB|=2时，求直线l的方程．参考答案：【考点】直线与圆的位置关系．【分析】求出圆心到直线的距离，利用点到直线的距离公式，即可得出结论．【解答】解：圆C：x2+y2=4，圆心为（0，0），半径为2，∵|AB|=2，∴圆心到直线的距离为=，∴=解得a=1或a=﹣1．…故所求直线方程为x+y+2=0或x﹣y+2=0．…20.函数的部分图象如图所示，求：（1）的表达式。（2）的单调增区间。（3）的最小值以及取得最小值时的x的集合。参考答案：略21.如图，在边长为1的正方形内作两个互相外切的圆，同时每一个圆又与正方形的两相邻边相切，当一个圆为正方形内切圆时半径最大，另一圆半径最小，记其中一个圆的半径为x，两圆的面积之和为S，将S表示为x的函数。求：（1）函数的解析式；（2）的值域.参考答案：解：(1)设另一个圆的半径为y，则∴，

…………………2分，

…………………4分因为当一个圆为正方形内切圆时半径最大，而另一圆半径最小，所以函数的定义域为

…………………5分………………6分(2)

…………………8分