安徽省淮南市第十六中学高二数学文知识点试题含解析

安徽省淮南市第十六中学高二数学文知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知单调函数的定义域为，当时，，且对任意的实数,等式成立。若数列中，，=（），则的值为（

）4020

参考答案：D略2.设集合，，则（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略3.某产品的广告费用x与销售额y的统计数据如下表：根据下表可得回归方程＝x＋中的为9.4，据此模型预报广告费用为6万元时销售额为广告费用x/万元4235销售额y/万元49263954、万元

、万元

、万元

、万元参考答案：B4.抛物线的准线方程为（）A．x=﹣1 B．y=﹣1 C． D．参考答案：B【考点】抛物线的简单性质．【分析】把抛物线转化为标准式方程为x2=4y，得到焦点在y轴上以及p=2，再直接代入即可求出其准线方程．【解答】解：把抛物线转化为标准式方程为x2=4y，∴抛物线焦点在y轴上，且p=2，即其准线方程为y=﹣1．故选B．5.为方程的解是为函数f(x)极值点的（

）

A．充分不必要条件

B.必要不充分条件C．充要条件

D.既不充分也不必要条件参考答案：D略6.已知向量a＝(cos，sin)，b＝(cosβ，sinβ)，|a－b|＝.则cos(－β)的值为()A..

B.

C.

D.参考答案：C略7.若a＞0，b＞0，且函数f(x)＝4x3－ax2－2bx＋2在x＝1处有极值，则ab的最大值等于()．A．2

B．3

C．6

D．9参考答案：D8.已知函数的导函数，且的图像过点（0，-5），当函数取得极小值-6时，的值应为A．0

B．-1

C．

D．1参考答案：C略9.已知各项均为正数的等比数列{an}，a1a2a3=5，a7a8a9=10，则a4a5a6=(

)A． B．7 C．6 D．参考答案：A【考点】等比数列．【分析】由数列{an}是等比数列，则有a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10．【解答】解：a1a2a3=5?a23=5；a7a8a9=10?a83=10，a52=a2a8，∴，∴，故选A．【点评】本小题主要考查等比数列的性质、指数幂的运算、根式与指数式的互化等知识，着重考查了转化与化归的数学思想．10.下面四个条件中，使a＞b成立的充分而不必要的条件是（）A．a＞b+1 B．a＞b﹣1 C．a2＞b2 D．a3＞b3参考答案：A【考点】29：充要条件．【分析】利用不等式的性质得到a＞b+1?a＞b；反之，通过举反例判断出a＞b推不出a＞b+1；利用条件的定义判断出选项．【解答】解：a＞b+1?a＞b；反之，例如a=2，b=1满足a＞b，但a=b+1即a＞b推不出a＞b+1，故a＞b+1是a＞b成立的充分而不必要的条件．故选：A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.金刚石是由碳原子组成的单质，在金刚石的晶体里，每个碳原子都被相邻的4个碳原子包围，且处于4个碳原子的中心，以共价键跟这4个碳原子结合。那么，在金刚石的晶体结构中，相邻的两个共价键之间的夹角（用反三角函数表示）是__________。参考答案：arccos(–)12.

用更相减损术求38与23的最大公约数为

参考答案：1

13.已知复数z1=2+i，z2=4﹣3i在复平面内的对应点分别为点A、B，则A、B的中点所对应的复数是

．参考答案：3﹣i【考点】复数的代数表示法及其几何意义．【分析】由复数z1=2+i，z2=4﹣3i在复平面内的对应点分别为点A、B，知A（2，1），B（4，﹣3），所以A、B的中点坐标（3，﹣1）．由此能求出A、B的中点所对应的复数是【解答】解：∵复数z1=2+i，z2=4﹣3i在复平面内的对应点分别为点A、B，∴A（2，1），B（4，﹣3），∴A、B的中点坐标（3，﹣1）．∴A、B的中点所对应的复数是3﹣i．故答案为：3﹣i．14.已知函数f（x）=（m≠0），则下列结论正确的是

.①函数f（x）是奇函数，且过点（0，0）；②函数f（x）的极值点是x=±；③当m＜0时，函数f（x）是单调递减函数，值域是R；④当m＞0时，函数y=f（x）﹣a的零点个数可以是0个，1个，2个．参考答案：①④【考点】函数奇偶性的判断；函数单调性的判断与证明．【分析】利用函数的解析式对4个选项分别进行判断，即可得出结论．【解答】解：①∵f（﹣x）=﹣=﹣f（x），∴函数f（x）是奇函数，∵f（0）=0，∴函数f（x）过点（0，0），故正确；②m＞0，函数f（x）的极值点是x=±；，故不正确③当m＜0时，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，函数f（x）在（﹣∞，0），（0，+∞）单调递减函数，故不正确；④当m＞0时，x=0，f（0）=0，x≠0，f（x）=，大致图象如图所示所以函数y=f（x）﹣a的零点个数可以是0个，1个，2个．正确．故答案为：①④．15.已知函数

参考答案：216.不等式组表示平面区域的面积为____________；参考答案：1617.命题“?x∈R，x2＞0”的否定是．．参考答案：【考点】全称命题；命题的否定．【专题】规律型．【分析】根据全称命题的否定是特称命题即可得到结论．【解答】解：根据全称命题的否定是特称命题得：命题“?x∈R，x2＞0”的否定是：．故答案为：．【点评】本题主要考查含有量词的命题的否定，要求熟练掌握全称命题的否定是特称命题，特称命题的否定是全称命题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知是函数的一个极值点．（Ⅰ）求；（Ⅱ）求函数的单调区间；（Ⅲ）若直线与函数的图像有个交点，求的取值范围．

参考答案：解析：（Ⅰ）

2分是函数的一个极值点．

4分（Ⅱ）由（Ⅰ），

令，得

6分和随的变化情况如下：

13略19.（本小题15分）已知圆，若焦点在轴上的椭圆过点，且其长轴长等于圆的直径．（1）求椭圆的方程；（2）过点作两条互相垂直的直线与，与圆交于、两点，交椭圆于另一点，（Ⅰ）设直线的斜率为，求弦长；（Ⅱ）求面积的最大值．参考答案：解：（1）由题意得，，所以椭圆C的方程为．（2）设，由题意知直线的斜率存在，不妨设其为，则直线的方程为，又圆O：，故点O到直线的距离，所以．（3）因为，故直线的方程为，由消去，整理得，故，所以，设的面积为S，则，所以，当且仅当时取等号．

略20.（本小题满分8分）（本小题满分9分）如图，ABCD是菱形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=2，∠BAD=60°.

(1)求证：平面PBD⊥平面PAC；(2)求点A到平面PBD的距离；(3)求二面角B—PC—A的大小.参考答案：(1)

3分(2),连结PO，过A作AE⊥PO交于E，∴AE⊥平面PBD，AE就是所求的距离，计算得.

3分(3)过O作OF⊥PC，连BF，∵OB⊥平面PAC，由三垂线定理，PC⊥BF，∴∠OFB为二面角B-PC-A的平面角，经计算得，，，∴∴,所求二面角大小为（）.

3分略21.过抛物线x2=2py（p＞0且为常数）的焦点F作斜率为1的直线，交抛物线于A，B两点，求证：线段AB的长为定值．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】直线l的方程为：与抛物线方程联立可得根与系数的关系，利用弦长公式即可得出．【解答】证明：直线l的方程为：…联立方程组得：…设A（x