浙江省温州市外国语学校高三数学文下学期期末试卷含解析

浙江省温州市外国语学校高三数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列满足，且，则当时，

（

）Ａ．

Ｂ．

Ｃ．

Ｄ．参考答案：C2.若，则

A.

B.

C.

D.

参考答案：D3.已知函数f（x）＝｜x＋｜－｜x－｜，若关于x的方程f（x）＝2m有四个不同的实根，则实数m的取值范围是（

）A．（0，2）

B．（2，＋∞）

C．（1，＋∞）

D．（0，1）参考答案：D4.已知角的顶点为坐标原点，始边与x轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，则（）A. B. C. D.参考答案：B【分析】由已知求得的值，可得，得到结果【详解】∵角的顶点为坐标原点，始边与轴的非负半轴重合，终边上有两点，且，∴，易知解得，∴，．故选：B．【点睛】本题考查两数差的绝对值的求法，考查二倍角公式、直线的斜率等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，是中档题．5.在等差数列中，若，则的值为

参考答案：答案:C6.设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，3，5}，B={2，3，5}，则图中阴影部分表示的集合是(

)A．{1，2，4} B．{4} C．{3，5} D．?参考答案：A【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合．【分析】由图知，图中阴影部分表示的集合是?U（A∩B）．【解答】解：图中阴影部分表示的集合是?U（A∩B），∵A∩B={3，5}，∴?U（A∩B）={1，2，4}，故选：A．【点评】本题考查了集合运算的图形表示．7.已知一个棱长为2的正方体，被一个平面截后所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是

A．8

B．

C．

D．参考答案：C略8.设，若对于任意的，都有满足方程，这时的取值集合为（）A.

B.

C.

D.参考答案：B9.已知是虚数单位，若，则复数在复平面内对应的点位于（

）A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：D10.已知函数对任意的有，且当时，，则函数的大致图象为（

）

参考答案：D试题分析：故函数为奇函数，根据图象，选D.考点：函数图象与性质．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知一个正方体所有顶点在一个球面上.若球的体积为,则正方体的棱长为______________.参考答案：略12.设集合，,,则

．参考答案：{2,3,4}13.执行如图所示的程序框图，输入N的值为2012，则输出S的值是

。

参考答案：2011略14.已知命题p：“?x∈[1，2]，使x2﹣a＜0成立”，则￢p是____________.参考答案：?x∈[1，2]，x2≥a略15.某高中学校三个年级共有团干部56名，采用分层抽样的方法从中抽取7人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了3人，则高一年级团干部的人数为________．参考答案：24【分析】利用分层抽样的定义即可得到结论。【详解】某高中学校三个年级共有团干部名，采用分层抽样的方法从中抽取人进行睡眠时间调查.其中从高一年级抽取了人，高一年级团干部的人数为：，故答案为24。【点睛】本题主要考查分层抽样的定义，属于基础题11.如图2，在半径为的中,弦

.参考答案：17.某学校高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，在一次考试中，男，女平均分数分别为75、80，则这次考试该年级学生平均分数为．参考答案：78【考点】众数、中位数、平均数．【分析】设该年级男生有x人，女生有y人，这次考试该年级学生平均分数为a，根据“平均成绩×人数=总成绩”分别求出男生的总成绩和女生的总成绩以及全班的总成绩，进而根据“男生的总成绩+女生的总成绩=全班的总成绩”列出方程，结合高一年级男生人数占该年级学生人数的40%，即可求出这次考试该年级学生平均分数．【解答】解：设该班男生有x人，女生有y人，这次考试该年级学生平均分数为a．根据题意可知：75x+80y=（x+y）×a，且=40%．所以a=78，则这次考试该年级学生平均分数为78．故答案为：78．【点评】本题主要考查了平均数．解答此题的关键：设该班男生有x人，女生有y人，根据平均数的意义即平均成绩、人数和总成绩三者之间的关系列出方程解决问题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知，其中，若函数，且函数的图象与直线相邻两公共点间的距离为

（1）求的值；

（2）在中．分别是的对边，且，求的面积。参考答案：略19.已知函数．（Ⅰ）若，求的最大值；（Ⅱ）在中，若，，求的值．参考答案：解：（Ⅰ）．

……………2分，

．当时，即时，的最大值为．

…………4分（Ⅱ），若是三角形的内角，则，∴．

令，得，∴或，解得或．

……………6分由已知，是△的内角，且，∴，，∴．

……………8分又由正弦定理，得．

……………10分略20.已知圆M的参数方程为（R>0）.(1)求该圆的圆心的坐标以及圆M的半径;（2）若题中条件R为定值，则当变化时,圆M都相切于一个定圆,试写出此圆的极坐标方程.参考答案：解：（1）依题意得圆M的方程为

故圆心的坐标为M（。高考资源网w。w-w*k&s%5￥u（2）当变化时，因,所以所有的圆M都和定圆内切,此圆极坐标方程为又因,所以所有的圆M都和定圆外切,此圆极坐标方程为;略21.已知数列{an}的前n项和为Sn，且满足an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），a1=．（Ⅰ）求证：{}是等差数列；（Ⅱ）求数列{an}的通项公式；（Ⅲ）若bn=2（1﹣n）an（n≥2，n∈N*），求证：b22+b32+…+bn2＜1．参考答案：【考点】等差关系的确定；数列的求和；数列递推式．【分析】（Ⅰ）an+2Sn?Sn﹣1=0整理得判断出{}是等差数列．（Ⅱ）根据等差数列的通项公式求得，则Sn可得．进而根据an=Sn﹣Sn﹣1求得n≥2时数列的通项公式，进而求得a1，则数列的通项公式可得．（Ⅲ）把（Ⅱ）中的an代入bn=2（1﹣n）an中求得，进而利用裂项法求得答案．【解答】解：（Ⅰ）由an+2Sn?Sn﹣1=0（n≥2，n∈N*），得Sn﹣Sn﹣1+2Sn?Sn﹣1=0，所以，故{}是等差数列．（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，所以．所以（Ⅲ）所以b22+b32++bn2．【点评】本题主要考查了等差数列的性质和等差关系的确定．对于数列求和问题，应注意掌握裂项法、错位相减、叠加法等方法．22.（本小题满分12分）已知椭圆的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴长为半径的圆与直线相切．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）若过点的直线与椭圆相交于两点、，设为椭圆上一点，且满足（为坐标原点），当时，求实数取