河北省承德市平泉县杨树岭中学高三数学文模拟试卷含解析

河北省承德市平泉县杨树岭中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.（09年宜昌一中12月月考理）已知函数在区间上递增，则实数的取值范围是（

）

A．

B． C．

D．参考答案：B2.（5分）（2015?钦州模拟）设变量x、y满足约束条件，则z=2x﹣2y的最小值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】：简单线性规划．【专题】：不等式的解法及应用．【分析】：作出不等式组对应的平面区域，设m=x﹣2y，利用目标函数的几何意义，进行求最值即可．解：设m=x﹣2y得y=，作出不等式组对应的平面区域如图（阴影部分）：平移直线y=，由图象可知当直线y=，过点A时，直线y=距最大，此时m最小，由，解得，即A（2，2），此时m最小为m=2﹣2×2=﹣2，则z=2x﹣2y的最小值为2﹣2=故选：B．【点评】：本题主要考查线性规划的基本应用，利用目标函数的几何意义以及指数函数的性质是解决问题的关键，利用数形结合是解决问题的基本方法．3.设变量满足约束条件，则的取值范围是（）A．

B．

C．

D．

参考答案：D4.设m，n是两条不同的直线，，，是三个不同的平面，给出下列四个命题：①

若m⊥，n∥，则m⊥n；②

若∥，∥，m⊥，则m⊥；③

若m∥，n∥，则m∥n；④

若⊥，⊥，则∥。其中正确命题的序号是A．①和②

B．②和③

C．③和④

D．①和④参考答案：A略5.要得到函数的图象，只需将函数的图象（

）A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位参考答案：B试题分析：，因此可把的图象向右平移个单位，故选B．考点：三角函数的图象平移．6.若则(

)

A．a<b<c

B．a<c<b

C．c<a<b

D．b<c<a参考答案：B7.直线与曲线有且只有一个交点，则的取值范围是（

）A．

B．或

C．或

D．

参考答案：B8.设是两条不同的直线，是两个不同的平面，则能得出的是（

）A．，，

B．，，C．，，

D．，，参考答案：C9.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若则当Sn取最小值时，n等于（

）

A．6

B．7

C．8

D．9参考答案：A略10.已知函数的图象上相邻的一个最高点与一个最低点恰好都在圆上，则的最小正周期为（

）A.4

B.

C.8

D.参考答案：答案:C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.复数的值是

。参考答案：答案：解析：复数=。12.，则的最小值为

.参考答案：6

略13.

函数的单调递增区间为_____________________.参考答案：略14.若函数y=f（x）的值域是[1，3]，则函数F（x）=1﹣2f（x+3）的值域是________．参考答案：[﹣5，﹣1]略15.已知向量，，且，，则向量=

。参考答案：答案：

16.若方程的解为，则不小于的最小整数是

.

参考答案：17.曲线在点(1,1)处的切线方程为________参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.甲乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为，被甲或乙解出的概率为。（1）求该题被乙独立解出的概率；（2）求解出该题的人数的数学期望。参考答案：（1）

（2）略19.（本小题满分10分）设函数，（Ⅰ）求函数的最大值和最小正周期.，（Ⅱ）设A,B,C为ABC的三个内角，若，且C为锐角，求参考答案：解:（1）f(x)=cos(2x+)+sinx.=

所以函数f(x)的最大值为,最小正周期.

（2）==－,

所以,

因为C为锐角,

所以,又因为在ABC中,

cosB=,

所以

,所以

略20.（本小题共14分）如图，四边形是正方形，平面，//，，，为的中点．（Ⅰ）求证：；（Ⅱ）求证：//平面；（Ⅲ）求二面角的大小．

参考答案：（Ⅰ）证明：依题意，平面．如图，以为原点，分别以、、的方向为轴、轴、轴的正方向建立空间直角坐标系．

……2分依题意，可得，，，，，，．因为，，所以．

……5分所以.

……6分（Ⅱ）证明：取的中点，连接．因为，，，所以，所以．

……8分又因为平面，平面，所以平面．

……9分（Ⅲ）解：因为，，，所以平面，故为平面的一个法向量．……10分设平面的法向量为，因为，，所以即令，得，，故．

……12分所以，

……13分所以二面角的大小为．

……14分

21.（本小题满分12分）某幼儿园在“六·一儿童节"开展了一次亲子活动，此次活动由宝宝和父母之一（后面以家长代称）共同完成，幼儿园提供了两种游戏方案：

方案一宝宝和家长同时各抛掷一枚质地均匀的正方体骰子（六个面的点数分别是1，2，3，4，5，6），宝宝所得点数记为z，家长所得点数记为y；

方案二宝宝和家长同时按下自己手中一个计算器的按钮（此计算器只能产生区间[1，6]，的随机实数），宝宝的计算器产生的随机实数记为m，家长的计算器产生的随机实数记为挖．

（I）在方案一中，若x+l=2y，则奖励宝宝一朵小红花，求抛掷一次后宝宝得到一朵小红花的概率；

（Ⅱ）在方案二中，若m>2n，则奖励宝宝一本兴趣读物，求按下一次按钮后宝宝得到一本兴趣读物的概率．参考答案：22.为了解某地区初中学生的体质健康情况,统计了该地区8所学校学生的体质健康数据,按总分评定等级为优秀,良好,及格,不及格.良好及其以上的比例之和超过40%的学校为先进校.各等级学生人数占该校学生总人数的比例如下表:

比例

学校等级学校A学校B学校C学校D学校E学校F学校G学校H优秀8%3%2%9%1%22%2%3%良好37%50%23%30%45%46%37%35%及格22%30%33%26%22%17%23%38%不及格33%17%42%35%32%15%38%24%

(1)从8所学校中随机选出一所学校,求该校为先进校的概率；(2)从8所学校中随机选出两所学校,记这两所学校中不及格比例低于30%的学校个数为X,求X的分布列；(3)设8所学校优秀比例的方差为S12,良好及其以下比例之和的方差为S22,比较S12与S22的大小.(只写出结果)参考答案：(1)；(2)见解析；(3)S12=S22【分析】（1）统计出健康测试成绩达到良好及其以上的学校个数，即可得到先进校的概率；（2）根据表格可得：学生不及格率低于30%的学校有学校B?F?H三所,所以X的取值为0,1,2，分别计算出概率即可得到分布列；（3）考虑优秀的比例为随机变量Y，则良好及以下的比例之和为Z=1-Y，根据方差关系可得两个方差相等.【详解】解:(1)8所学校中有ABEF四所学校学生的体质健康测试成绩达到良好及其以上的比例超过40%,所以从8所学校中随机取出一所学校,该校为先