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文档简介

§13.3函数极限与连续1/31本节目录教材回顾扎实双基考点探究讲练互动考向瞭望把脉高考知能演练轻松闯关2/31教材回顾扎实双基基础梳理1．函数极限3/31a±babCaan04/313．连续函数定义函数f(x)在点x＝x0处连续定义：假如函数y＝f(x)在点x＝x0处及其附近有定义，而且__________________，就称函数f(x)在点x0处连续．假如函数y＝f(x)在点x＝x0右侧(左侧)有定义，而且_________________________________，那么就说f(x)在点x0处右连续(或左连续)．5/31最大值和最小值6/31思索探究1．假如函数在x＝x0处存在极限，函数在这一点处一定有定义吗？试举例说明．2．函数f(x)在x0处连续是函数f(x)在x＝x0处存在极限什么条件？7/31课前热身答案：B8/312．以下结论中：(1)若f(x)在x0点连续，则f(x)在x＝x0点必有极限；(2)若f(x)在x＝x0点有极限，则f(x)在x＝x0点必连续；(3)若f(x)在x＝x0点无极限，则f(x)在x0点一定不连续；(4)若f(x)在x0点不连续，则f(x)在x＝x0点一定无极限．其中正确有(

)A．1个

B．2个C．3个

D．4个答案：B9/31答案：C10/31答案：－111/31答案：－212/31考点探究讲练互动考点突破13/31例1【思绪分析】

(1)分子有理化；(2)分子分母同除以x4.14/31【思维总结】在(1)中将分子、分母同除以x，并把x放入根号里面时，注意x正负，即x→＋∞还是x→－∞.15/31跟踪训练答案：－116/3117/31例2【思绪分析】18/3119/3120/31跟踪训练21/31考点3函数连续性判断这类题型主要是依据函数连续性定义判断函数在某点或者在某个区间上连续性，有时也需要结合函数图象加强对函数连续性直观判断．22/31例323/3124/31【思维总结】判断函数在某点连续性，要结合三点：(1)函数在该点有定义；(2)在该点处存在极限；(3)在该点处极限值等于该点函数值．任何一条不满足，函数在该点就不连续．25/31方法技巧方法感悟26/3127/31失误防范28/31考向瞭望把脉高考命题预测29/31典例透析例30/31【答案】

D【名师点评

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