小学一年级奥数典型题举一反三

1、数数

同学们，你上学以前，爸爸妈妈一定教你数过数，如：数数你家共有几口人、数苹果、数糖果、

数手指头等等。我们在数物体个数是，下面就让我们一起来数数吧!

解答思路数物体时一，同学们们要注意每个物体都要数到，并且只数1次,

可以边数边作记号，数到最后一个物体所对应的个数，就是结果。

画龙点睛通过刚才的数数我们发现，在数物体个数是，要从1开始数,

1,2,3,4,5,6,7,8….每个物体都要数到,最后一个物体对对应的数,就是

数物体的结果。在数数时，千万别重复数，也不能漏数。

举一反三

1、看图写数

☆☆☆☆

☆☆☆☆

()颗星)个手指头()朵花

2、画出鱼缸里缺少的鱼。

375

融会贯通

3、看数字接着继续画。

9△△△______________

4☆☆☆______________

8□□□□□

2、数的排列

同学们，你一定知道：1,2,3,4,5和5,4,3,2,1的排列方法是不一样的。

1,2,3,4,5是按从小到大的方式排列的，而5,4,3,2,1则相反，是从大到小

排列的。数字的排列方式不同会引起不一样的结果，让我们一起来研究有关数的排列的

知识吧。

经典例题观察下面每行数字,找找它们排列的规律

(1)1,2,3,4,5,6,7,8,9,10.

(2)1,3,5,7,9,11,13,15,17,19.

(3)2,4,6,8,10,12,14,16,18,20.

(4)1,4,7,10,13,16,19,22,25.

(5)5,10,15,20,25,30,35,40,45.

解答思路在解题时，我们可以先找一找每一行的数前后之间有什么大小变化,

再想一想它们的排列规律是什么。

解：（1）是自然数列，它的规律是：后一个数比前一个数大1；空处

依次填：回,团.

（2）是奇数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填:

回叵］.

（3）是偶数列，它的规律是：后一个数比前一个数大2；空处依次填:

（4）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大3；空处依次

填：叵］,同.

（5）是等差数列，它的规律是：后一个数比前一个数大5；空处依次

填：因，回

画龙点睛通过以上的学习，你可以发现了，同样的数字，在很多时候都有不

同的排列方式。排列的方式不同，在不同的情况下，结果也不同。我们要根据不同题目

的标准和要求来判断。要注意的是，在同一道题目中，标准应该是不变的。

举一反三

1、每张卡片中都有规律地排着一行数,请你把左右两边规律相同的卡片用线连起

来。66665432

56788642

13574567

87654444

97532468

2、从1开始，每隔六个数写出一个自然数，共写出十个数来。

3、有四盏灯笼，每盏灯笼上都写着四行数字，其中有一行数字的排列规律与其他

三行不同，你能找出来吗?

融会贯通

4、下面各组数中，交换哪两个数字的位置，数的排列顺序就正确了？

⑴1、2、5、4、3

⑵29、28、27、25、26

(3)64、67、66、65、68

3、比多比少

同学们，给你几行图或几个数，你能比较出它们谁多一些，谁少一些,

谁比谁躲，谁比谁少吗？接下来，咱们就来试试吧！

经典例题说说有几颗☆,几个△,比一比，哪个多？哪个少？

☆☆☆☆☆

△△△△△

解答思路比较多少时，把一颗☆对着一个△,对应，比下来，没有多

余的☆,也没有多余的△,说明☆和△同样多。

画龙点睛在比较物体数量多少时，同学们们要仔细观察，认真比较，

把要比较的物体一个对着一个比，谁有多出来的部分，就是谁多一些；如

果没有多出来的部分，就说明她们同样多。

举一反三

1、把图中上、下同样多的物品用线连起来。

2、数数各图形的个数，在下面的方框中画点表示。

☆☆☆☆△△△

☆☆☆☆△△△

3、画。与△同样多画口比☆多1个

△△△△△☆☆☆☆☆

融会贯通

比5大，比9小的数有

4、移多补少

相信同学们们都喜欢搭积木吧，有很多数学知识都是在游戏中学到

的。同学们都有一双灵巧的手，通过摆一摆，分一分，移一移等，可以

让我们在玩中学到有趣的数学知识。一起来试一试吧！

经典例题看一看，哪一行的皮球多？怎样移能使两行的皮球个数

同样多？

OOOOOOO

OOOOO

解答思路我们可以这样思考：第一行有7个皮球，第二行有5个

皮球，第一行比第二行多2个，2可以分成1和1,所以从第一行移1

个到第二行就可以了。

还可以这样想：第一行和第二行共有12个皮球，如何每行6个，两

行就同样多。第一行有7个，把多的1个移到第二行就行了。

画龙点睛通过刚才的练习，我们不难发现，在解决此类型题时可

先通过一一对应的方法找出多余的部分，再将多余部分进行第二次分配

成同样的部分就行了。

举一反三

1、摆一摆，从第二行拿几枝铅笔到第一行，两行的枝数就相等？

第-行〃〃

///，

第“

/X/X/X/XIJIyIJIx

2、要使第一行与第二行相差2个，应怎样移?

融会贯通

3、小白兔有8个萝卜，小黑兔有11个萝卜，兔妈妈又买来5个萝

卜，怎样分才能让两只小兔的萝卜个数同样多？

5、找规律填空

我们已经学会了按数的排列顺序来数数。但是，有很多时候，数的排列并不是按1,

2,3,4……这样的顺序排列的，如：1,3,5,7,9……，我们发现它们其实是按照

一定的规律排列起来的。下面我们就一起来找魏津填空。

用心微施口里应填什么数？

阳号恩囹从图中看到，只知道3个同学们举的数，分别是18、16和10,先

看相邻的两个数，18比16多2,也就是后面一个数比前面一个数少2,按照这个规律,

第五个同学们恰好举的是10,那么找的规律是符合这列数的排列。根据这个规律，口

内依次填入的数是14、12和8。

画施僦按照规律填空时，通常需要我们认真观察给出的条件。可以通过先比

较前后两个数之间有什么变化规律，再根据规律得出后面所要填入的数。如果相邻两个

数之间的规律不明显，我们还可以间隔一个（或两个）数来寻找规律。

还有很多时候，需要我们按照规律在图形、方格中填数。这种情形比观察一列数来

的复杂，数与数之间的关系不是很明显。既要观察每个图形中数的排列规律，又要观察

一组图形中相同位置上数的排列规律，这样才能正确地填空。

通过上面的学习，你一定能知道我们在这一讲的开始中提到的那组数：1,3,5,7,

9……，后面接下去应该是哪些数了吧。

1、(1)2,4,6,(),10,12;

(2)1,2,4,7,(),16,22,29;

(3)1,2,3,5,(),(),21o

2、观察下图，兔子和萝卜中的“？”处分别填几?

3、看看下面的数字塔里有什么规律，在空格内填入正确的数。

4、找规律填出空缺的数。

491015162122

278131425

6、规律画图

同学们，当你看到•。■口•。■口•。■口……你会有什么发现？在平时的生活

中，我们经常看到一些美丽漂亮的图案，有些图案我们可以发现它们之间是有某种联系

的。发现图案之间的联系，掌握图案之间的变化规律对我们同学们来说也是一种思维的

锻炼。掌握了这种能力能帮助我们更好地来知律画图。

冕心做施"？”处的图形是怎样的？

阳密思图观察后专的k行型三个少图形都相同，不同的是排列顺序，从第

一行到第二行，每个图形都往右移动一位，第一行最左边的图形到了第二行的最右边，

所以"？”处应该填第二行的第一个图形。

画览前褐在进行规律画图时，应该先仔细观察前面已经出现的图形，看看前

面那些图形之间有怎样的排列规律，然后再接着往下画。

在几幅图形中进行规律画图时，要注意图形之间的变化规律是不是一样，然后再根

据规律画出图形。

在填图时，要注意到前面已经排列好的图形，找出已知图形的方向、颜色、位置等

变化规律，再来画图。

圈。底巨

1、下面的图形是有一定的排列规律的，请你画出所缺少的图形。

△O☆

O☆△

☆O

2、先看一看下面各行图形的排列规律，再在空格处画上合适的图形。

flj

LH]

3、在下面的每行图形中，涂色部分是按一定方向转动的。请按规律在最后一个图

形中涂上颜色。______________________

WWW

露簸溷

4、仔细观察方格里图形的排列规律，再在空格里画上合适的图形。

、数数

同学们，在幼儿园里你们就学会了数数吧？数数时，我们一般从1开始数起，一个

一个数，从1,2,3,4……一直数到10,或者更多。根据数排列的规律，你会数数吗?

让我们一起来教教。

境心嬲"数数，下图一共有多少个？

人充甚☆差☆甚☆聋☆善☆贪人

☆☆☆☆☆☆☆☆☆

.☆A宓☆☆*成☆虫☆和☆A☆.☆A农☆☆*求☆农☆*☆A☆.

☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆☆

阳密蠲从图中可以看出，这些“☆”的排列是有规律的。

方法1可以分层数，1+3+5+7+9+6+10+14+17=72(个)。

方法2先按"实心"三角形计算：再减少"空白三角形"中的个数：

(1+3+5+7+9+11+13+15+17)—(5+3+1)=72(个)。

画宽慰圈在数数时，我们通常要按照数的排列方式来数。数数时既不能漏掉

一个数，也不能重复多数，只有这样，才能保证数的正确。

在数1〜10时，我们通常是一个一个数；在数比较大或比较多的数时，我们还可以

五个五个或十个十个数。

止匕外，我们还可以通过数数知道一些物体的个数，并用数字来表示这些物体的数量,

这同样需要我们仔细地数、正确地数。

能够正确地数数，是我们学习数学的基础。你掌握了吗?

1、张老师准备了一份发言稿，可是不小心被风吹到了地上。捡起来发现还缺了2

张，你知道是哪2张吗？

2、把同样多的物体用线来起来。

翳iie

会管存♦，罐

3、下面图中共有几个水果？把数量多的那种水果涂上颜色。

b㊂

包

融自施囹

4、仔细观察下图，数数各种形状的积木分别有几块，将数字填入表内。

三0CZH)

P*()个()个()个

8、几和第几

同学们放学排队，一队有9个同学们。从前向后数，小斌排在第9个。在这里，“9

个”是指物体的个数，而"第9个”是指物体排列的次序，也就是物体在什么位置。所

以“几个”和“第几个”是不同的，我们一起来了解有关“几和第几”的知识。

圉国制题仔细数数，下面一共有几个小动物？小狗、小虎和小马分别排在第

几个？

锢瞥幽通过看图，可以数出一共有7个小动物。要知道小狗、小虎和小

马的具体位置，先要明确数的方向。如果从左向右数，小狗在1个，小虎在第4个，而

小马在第6个；如果从右向左数，那么小马在第2个，小虎还是第4个，而小狗是第7

个。

画疡僦窗从上面的例题中，相信大家更加明确了"几和第几”是不同的意思。

"几”表示的数量，而“第几”表示的是具体的位置。同学们们一定要严格区分。

在数第几时，关键是弄清数数的顺序，特别是弄清数数的开始是哪里，这样从排头

逐一数起，就可以知道每个物体的具体位置了。

当排列的方向和顺序十分明显时，我们很容易就能确定；而当排列的方向和顺序不

明确时，我们既可以从左边数起，也可以从右边数起。这样一个物体在同一队列中就可

能有了不同的排列次序，因为，不同的起点就有不同的结果。

圈。底巨

K(1)把左边5朵花圈起来。

(2)从左面起，把第5朵花涂颜色。

2、数数，一共有几张数字卡片？数字卡片8从左边数起排在第几个？数字卡片几

从右边数起排在第4个?

3、停车场里整齐地停着一排汽车。有一辆公交车从左边数起时排在第5,从右边

数起排在第3,现在停车场里一共停着几辆车?

融畲施邈

4、架子上放着一排球，从左往右数，篮球是第5个，篮球左边还有几个球？从右

往左数，足球是第6个。这里一共有几个球?

9、比轻重

小丁和小名一起来到学校卫生室称体重，小丁是36公斤，小名是34公斤。你知

道他们两个谁更重一些呢？大家一定都会说小丁更重一些。在生活中，相信你也一定碰

到过这样的问题。下面我们就一起来无密重

益心做回爸爸买来四种水果，放在天平上称，情况如下。仔细比一比，哪种水果

最轻？哪种水果

阳雷固图用天平比较水果的重量，哪边低表示这边水果就重，哪边高表示这边水果

就轻。从图A知道梨比桃重；从图B知道苹果也比桃重；从这两个图得出梨和苹果都

比桃重；从图C知道香蕉和苹果一样重；从图D知道梨比香蕉重；从这两个图得出梨

比苹果重。所以四种水果中，梨最重，桃最轻。

画施前猫在比较轻重的时候，有时候我们可以直接比较出物体之间的轻重关

系，有的时候需要借助别的物体来进行比较。如：根据下图你能比较出被子和圆盒哪个

从图中可以知道，杯子的重量相当于4个小木块的重量，而圆盒的重量相当于6个小木

块的重量。所以，圆盒比杯子重。

如果是比较几个物体之间的轻重关系，那么我们可以从其中一个条件入手，比较出

它们的轻重关系，再逐一与其它条件相比，最后按照轻重关系排列出来。

修。屈巨

1、看图观察，在最重的物体下面打“M”，在最轻的物体下面打“O”。

2、看图观察，在最重的物体旁边打"M"，在最轻的物体旁边打"O"。

6口©□

融自施回

4、仔细观察下图，在口里填上适当的数。

▲

10、比长短

如果你手中有3支不一样长短的铅笔，要你比较出它们之间的长短关系，你会怎么

做呢？如果你从家到学校有两条不一样长短的路可以走，你会选择走哪条路呢？在生活

中，经常会遇到这样的问题。要解决这些问题，需要我们同学们掌握此长短的方法。

境心初题小猴去拿桃子，走哪条路线最短？哪条最长？

7

奥鬻国的在这样的方格纸中比较三条线的长短，我们可以用数格子边的方法

判断。占格子边多的线比较长；相反，占格子边少的线就比较短。第一条线占8条格子

边，第二条线占12条格子边，而第三条线占14条格子边。

所以走第一条路线最短，走第三条路线最长。

画箔筋隔在比较长短的时候，有的时候我们可以把需要比较的物体一端对

齐，直接比较。如比较几支铅笔的长短、比较几根小棒的长短。相信大家都有过这样的

体验。

还有很多时候，比较长短需要借助别的工具来比较，例如刚才例题中的方格图就是

常用的一项工具。我们在借助方格图比较长短时，一般以一个方格的长度为单位。分

别数出每条线段所占的格数，所占的格数越多，这条线段越长。

在借助方格图比较长短时，还会遇到含有斜线段的线段，我们同样可以用数方格的

方法。但要注意：当两条线段所占的方格数相同时，含有斜线段越多的那条线段越长。

修。底且

1、哪支铅笔最长?

2、在下面每组的三条线段中，哪条最长？哪条最短?

(1)①⑵

*

3、每只猴子都想去拿桃子，哪只猴子所走的路最近?

--

JL

II

I

L+

LI

.

融管境圈

4、三只兔子在奔跑的快慢相同的情况下，哪只兔子最先吃到萝卜?

11、找方位

在课堂上，当老师要你站起来发言时，你面对的黑板就在你的前面；而背朝的墙面

就在你的后面；抬头看到的天花板就在你的上面；脚踩的地板就在你的下面。通常，你

们握铅笔的手就是右手，另外一个手就是左手。

早上太阳从东方升起，傍晚太阳从西方落下。春天大雁从南方飞往北方。

这些都是表示方位的词语，它们和我们的生活有很密切的联系。我们可以根据这些

词语来找方滋。

母缈做施有四个好朋友住在同一幢四层楼房里，小伟住在小亚的楼上，小丁丁

住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上。那么谁住在最下面，是第几层？谁住

在最上面，是第几层？

■图恩的根据题意，可以将“小伟住在小亚的楼上”换成“小伟住得比小亚

高”，将“小丁丁住在小亚的楼下，小丁丁住在小西的楼上”换成“小亚住得比小丁丁

高，小丁丁住得比小西高"，那么按照从高到低的顺序，小西住在最下面，上第一层，

小伟住在最上面，是第四层。

画筮簸从上面的过程中，我们可以知道：在解题过程中先确定其中一个人

的位置，然后根据他们之间的关系逐步推断出其他人的位置。下面我们再来看一题：

左图是一个方向标记，意思是说"上北下南左西右东”。小红从甲地开始

;走，先向北走了一段路，再向东走了一段路，然后向南走了一段路才到了乙

地，小红走的线路应该是（）。TAi

L!甲甲

①②③

根据题意和"上北下南左西右东”的方向规则，我们可以确定路线图为②。

圈。底巨

1、大象的午餐放在它的四周。

S羊水桶放在它的（）边;

苹果放在它的（）边;

香蕉放在它的（）边;

干草放在它的（）边。

2、小明、小亚、小影、小彬一起赛跑。小彬紧跟着小影的后面，小明跑在小影的

前面，小亚也跑在小影的前面，而且跑在小明的后面。请问跑在最前面的是谁？跑在最

后面的又是谁？

3、下面是儿童公园的导游图。请看图回答各游玩项目所在的方位。

花坛的正北面是（）

花坛的正西面是（）,

飞毯在登月火箭的（）面,

溜冰场在碰碰车的（）面,

滑梯的正南面是（）

4、“希望”小学的小红同学，给小明写信介绍学校的情况：“一进校门迎面就会看

到高高的旗杆，我们面对着朝阳和国旗举行升旗仪式。校门（面对着校门）的左边是我

们的教学大楼，教学楼的对面是我们学校的宣传栏……”

你能在下图中指出"校门"、"国旗"、"教学楼"、“宣'1g传栏”的

位置吗？」L

12、一半与总数

一些物体分成同样多的两份，其中一份就是原来总数的一半。反过来，如

果知道了一半是多少，就能求出原来的总数。一半与总数之间的关系是数

学中一个重要的数量关系，让我们一起来看一些这方面的例子。

经典例题妈妈带回来一些草莓，小小吃了一半后，还剩下6个草莓,

你知道妈妈带回来几个草莓？

解答思路妈妈带回来一些草莓（如下图所示）

草莓总数

吃了一半，说明还剩下的6个与吃掉的草莓数是同样多的，也就是吃掉的

也是6个草莓。因此，原来一共有6+6=12个草莓。

解：6+6=12（个）

答：妈妈带回来12个草莓。

画龙点睛一些物体分成同样多的两份，其中一份就是总数的一半。

无论我们知道哪一半是多少，我们就能知道另一半也是这么多。只要把这

个一半的数重复相加，就能求出原来的总数。

举一反三

1、胖胖有一些铅笔，送给表弟5支后，还剩下一半，胖胖原来有几支铅

笔？

2、明明有4张卡通画报，明明的画报数是亮亮的一半，亮亮的画报数

是宏宏的一半，宏宏有几张卡通画报？

3、张老师有3条连衣裙，张老师的裙子数是王老师的一半。张老师和王

老师一共有几条连衣裙？

融会贯通

4、爸爸买了一些巧克力，分给哥哥和弟弟吃。哥哥吃了4颗，弟弟吃了6

颗，正好都吃了各自的一半。爸爸买回来多少颗巧克力？

13、数数方块

积木方块如果放在一起，怎样才能一个一个地全都数出来呢？这里有

个小秘密。同学们们，咱们一起去探秘吧！

经典例题数数下面的图形中有几块积木块?

解答思路这队积木块是由钱后两个部分组成，前面一个积木块，后面5

个积木块，可以这样想：先放5块，再在前面放1块。

总块数5+1=6（块）

画龙点睛数积木块的时候，可以一层一层地数，或一排一排地数；也可

以先数看得见的积木方块，在数看不看见的积木方块，这样才能一个不漏

地数出来。在看图数积木的时候，要运用上面数积木的方法细心观察，认

真思考，正确数出它们的块数。

举一反三

1、数数，下面的图形中有几块积木块？

2、数数下面图形中有几个积木方块?

融会贯通下面每幅图中最少再堆几块小方块，正好堆成一个正方体。

14、填填数字

填数是一种既有趣，又能使头脑灵活、发展智力的趣味活动。他可

以提高你的运算能力，促使你积极地去思考问题，解决问题。

经典例题下面每条线上都有三个O,三个O里的数加起来都等于16,

请你在空O里填上合适的数。

解答思路因为每条线上三个。里的数的和都等于16,在每一小题中，可

以用16减去连个已知加数，求出。里的数。

1、16-4-5=72、16-1-7=8

3、16-8-3=54、16-6=6

画龙点睛解决此类题型时:一定要注意题目要求，题意要明白才进行解

决，切勿拿着题就开始做，在明白题目要求后在观察算式特点，寻找突破

点。

举一反三

1、填上数，使横行、竖行的三个数相加都得10.

2、在。里填上数，使每条线上的三个数的和都等于15.

融会贯通

3、把3.4.6.7四个数填在下面的空格中，使横行、竖行三个数相加的和

都等于15.

15、图形算式

我们经常会看到这样的题目：()+6=10.如果我们把()用^^

。等图形来代替，让我们求出图形锁表示的数，这就是图形算式。今天就

让我们一起走入图形算式的王国吧！

经典例题看算式填空，图形各表示几？

O-口=84+口=60=()□=()

解答思路因为4+0=6,所以口=2,有因为0-口=0-2=8,所以0=10。

画龙点睛在一个活一组图形算式中，首先要知道不同的图形表示不同的

数，相同的图形表示同一个数。解题时，我们要仔细观察，合理推断，弄

清各图形之间的关系。可以从一个算式中推理出某个图形代表几，再将这

个结果代入其它图形求得其它图形代表几。

举一反三

1、☆+0+0=90+0+0+☆=10

☆=()O=()

2、A+O=llA-O=7

O=()△=()

3、

△+△+△+□+□=9

□=()△=()

融会贯通

3^☆+口+0=18

☆+口=13

☆-□=7☆=()□=()O=()

16、比多少

同学们，你们已经学会了认数，知道了3比2多1,9比12少3。如果有◊◊◊和

◎◎◎◎◎,那么你们一定也知道◎比◊多2个。在生活中我们经常碰到一些需要比较

多少的数学问题，需要比较的可能是数字，也可能是具体的物体。在比较的过程中也藏

着许多数学知识呢，让我们一起来学习纪多少。

冤廓砸有两堆苹果，第一堆有4个，第二堆有10个，从第二堆中拿几个苹果放

入第一堆，使两堆的苹果个数相同？

因缁豳要求出从第二堆中拿几个苹果放入第一堆，使两堆苹果个数相同，必须先

要知道第二堆比第一堆多几个苹果。10-4=6（个），那么能把这多的6个苹果都给第一堆

吗？肯定不行，不然第一堆苹果会比第二堆多了。只能从多的6个苹果中拿出一半放入

第一堆中，两堆苹果个数就相同了。

M

10-4=6（个）,6+2=3（个）。

同宽激S在比较多少的时候，一般我们可以把需要比较多少的物体一一对应

起来，然后看哪一种物体有多余，这个物体就比较多。

需要注意的是：在比较时要认真理解题目的意思。很多时候在比较时，物体的形状、

长度、方向和位置等发生了变化，而实际上物体的总量并没有改变。刚才的例题就是一

个很好的例子。

1、比一比、填一填。（填"多，“少”或"同样多”）

□BQBQ□比△—，△比如

△△△△△△△△

ggggg◎和包一。

2、在下面三组图形中，每组图形的个数是不是一样多？

■▲□E2O

・。△A

•0O/A

E3■口|(■

△△▲

3、下面三个容器一样大，它们各装了一部分水。如果在三个容器里放入同样多的

盐，哪个容器里的盐水最淡？

4、用小方块分别堆成下面的图形，哪个图形所用的小方块最多？

17、火柴棒摆算式

同学们们，火柴棒还能摆加、减法算式呢，这里面也蕴含着许多有

趣的数学问题。开动你们的小脑袋，我们一起来思考吧！

经典例题移动一根火柴棒，使等式成立。

及十仁H

解答思路左边结果是15,右边结果是11,所以通过火柴棒的移

动，使左边与右边相等，我们可以把“14”十位上的“1”移动另一个

加数'T上，使"1”变成“7”，等式成立。

1、画龙点睛用火柴棒可以摆成数字、运算符号和算式，还可以拼

成形状各异的美丽图案。解决这些问题最常用的方法是观察，即根据

算式或数字的特点和数目要求移动、去掉和填上火柴棒成了另一个

数，改变运算符号，使算式成立。常见的火柴棒变化方法如下：1、

去掉一根火柴，数和运算符号的变化有六种：(1)7变化为1；(2)“十”

变成“一”或“1"；(3)“4”变为“+”；(4)“一”变成“+”；(5)

J”变为“一”；(6)10可变为0.

2、添上一根火柴棒，数和运算符号的变化也有六种：(1)7变成2、17

或71；(2)“+”变成4；(3)“一”变成“+”；(4)4变成14或41；

(5)1变成11或7；(6)10变成110、101或70.

3、移动一根火柴棒有两种变化：(1)7+4—1=10中，把减数1添上一

根火柴变为11；(2)原来的差10去掉一根火柴棒变为0.

举一反三

1、下面这个算式是成立的，请你移动一根火柴棒，仍能得到一个正确的

算式。

/+4TH口

2、下面两道算式都不正确，你能在每一题上只移动一根火柴棒，使它

们的结果都是11吗？

⑴忆一Z+7=U口4卜二U

融会贯通

3、如图是9根火柴棒摆成的3个正三角形，请你只移动3根火柴棒，

使图中出现5个正三角形。

第3题图第4题图

4、如图是用12根火柴棒拼成的6个正三角形。

(1)移动2根火柴棒，变成5个正三角形；(2)再移动2根火柴棒,

变成4个正三角形；

(2)再移动2根火柴，变成3个正三角形；(4)再移动2根火柴棒,

变成2个正三角形。

18、由一半知总数

有一些物体分成相等的两份，其中的一份就是总数的一半。由总数我

们可以知道它的一半是几。比如10个橘子，分成2等份，一份是5,那么

10的一半就是5,反过来，只要知道其中的一半是多少，那我们就可以由

一半推知总数是多少。

经典例题妈妈买回来一些蛋糕，吃掉一半后还剩下8块。问妈妈一共买

了多少块？

解答思路根据题意，我们先画一张示意图，如下图：要求蛋糕的总个数,

首先要知道吃掉的块数和剩下的块数。剩下的有8块，根据吃掉的是总数

的一半，可知，吃掉的应和剩下的同样多，也是8块。这样，我们把吃掉

的块数和剩下的块数合起来就可求出原来蛋糕的块数。

吃掉的剩下的

wWwW

总数的一半

画龙点睛解决此类题，首先得明确知道总数=一半+一半，在解决问题时

读懂题意，根据问题找到已知条件，是告诉你总数还是份数。画图的方法

是解决此类问题常用的解答思路，通过已知条件画出相应的示意图，就能

达到事半功倍的效果。

举一反三

1、明明有一些铅笔，一半给力了小军他自己还剩下5枝，你知道明明原来

一共有几枝铅笔？

2、爷爷今年64岁，爸爸年龄是爷爷年龄的一半，我的年龄是爸爸年龄一

半的一半，你知道我今年多大了？

3、商店里有橡皮9块,铅笔的一半是4枝，商店里橡皮和铅笔一共有多少？

融会贯通

4、张明有童话书、科幻书，故事书如下图分配，其中童话书有6本，问他

一共有多少本书？

19、数的大小排列

我们已经认识了100以内的数，知道数是有大小的，数的大小比较可以

用或表示。接下来，咱们就一起来比一比吧！

经典例题把下面的数按从大到小的顺序排列，并用“>”连接起来。

52、34、58、24、62、31、18、44

解答思路题中的数都是两位数，比较两位数大小的方法是：先看十位

上的数字，十位上的数大，那这个两位数就大；如果十位上的数相同，再

比较个位上的数，个位上的数大，那这个数就大；在比较得过程中不能遗

漏。

62>58>52>44>34>31>24>18

画龙点睛比较数的大小，首先要明确题意，是从大到小还是从小到大。

在计较过程中可作上相应的标记一面漏掉或重复。数的大小比较方法分为

两种：1、位数数位相同时，从最高位比起，若相同比较下一位，直到比较

出大小为止。2、位数不同时，谁的位数多这个数就大，反之则小。

举一反三

1、下面是小明家人的年龄，请将它们从大到小排列，并用“>”连接起来。

爷爷78岁、小明12岁、叔叔32岁、奶奶75岁、爸爸40岁、姑姑30

岁、妈妈36岁

2、想一想，下面()里可以填什么数？

(1)23+()<28(2)12+7<()<24+2

3、写出所有十位上是6的两位数，并按从大到小的顺序排列。

融会贯通

4、把23、24、25填入。里，使图中所示的不等式成立。

20、按规律填数

同学们们，数学世界里奥妙无穷，里面有很多的秘密等待着我们去探

讨。敢挑战吗？Let'sgo!

经典例题根据规律填数。

3-6f9fL|f15f□-*EJf□

解答思路按箭头的方向，后一个数比前一个数多3,即前一个数，加3

等于它后面的一个数。9+3=1215+3=1818+3=2121+3=24。所以，

分别填12、18、21、24o

画龙点睛做按规律填数的题目，我们同学们需要运用学过的知识，仔细

地观察、认真地思考，从不同的角度去分析、去研究，就一定能发现其中

的规律。学习和运用这些规律，可以解决生活中的数学问题，发展我们的

思维。

举一反三

1、找规律，在()里填数。

2,5,8,(),14,17,(),()

1,5,9,(),17,(),()

2、下面的空格中应填什么数？

融会贯通

4、找出规律，填出空缺的数。

21、单数和双数（一）

我们已经认识的数0、1、2、3、4……可以分为两类：一类是双数，特

点是末尾数字是2、4、6、8、0；一类是单数，特点是末尾数字是1、3、5、

7、9o今天就让我们走入它们的世界去探寻奥秘吧！

经典例题下面有10个数，请你把他们分一分。

181711

26301332f双数

342579一单数

解答思路分清双数和单数，只要看这个数的个位。个位上是

1、3、5、7、9的就是单数，个位上是2、4、6、8、0的是双数。

181711

26301332f18、26、30、32、34双数

342579—17、11、13、25、79单数

画龙点睛在判断单双数时，除了要了解单双数的特点，单数和双数

还有以下的特点:

单数+单数=双数单数+双数=单数

双数+双数=双数单数-单数=双数

单数-双数=单数双数-双数=双数

双数-单数=单数

举一反三

1、按要求写数。

(1)十位上是3的单数；(2)十位上是3的双数

2、1、2、3、4、5的和是单数还是双数？

3、想一想()里可以填哪些数？

()-4=单数

20+()=单数

5+()=双数

()-5=单数

融会贯通

4、把5本连环画分给2个同学们，如果其中一人分得的本数是双数，另一

个人分得的本数是单数还是双数？

22、单数和双数（二）

像开并灯、翻硬币……这样的事情，是我们生活中常见的事情，你知

道吗？在这里面也藏着秘密哦！

经典例题傍晚，天渐渐暗下来。妈妈让小弟去开灯，本来拉一次开

关灯就应该亮的，但淘气的小弟连拉了5次开关。请你猜猜，灯是亮的还

是不亮？

解答思路要知道灯是亮的还是不亮，我们先来画一张表就知道了。

开关次数12345.........

灯亮不亮亮不亮亮

观察上表便能找出规律：拉单数次，灯亮；拉双数次，灯不亮。所以,

小弟连拉了5次开关，5是单数，灯是亮着的。

画龙点睛在做这样类型题时，操作次数是双数，情况就和原来相

同；如果是单数，情况和原来相反。画图列表的方法也是解决此类题常用

的一种方法，通过列举我们很容易发现规律，从而解决问题。

举一反三

1、一只小鸭在小河的两岸之间来回地游。从一岸游到另一岸就叫游

一次。请问：

（1）如果小鸭最初在左岸，来回游若干次之后，它又回到了左岸，

那么这只小鸭游的次数是单数是是双数？

（2）如果小鸭最初在右岸，来回游了99次，小鸭到了左岸还是右岸？

2、4个老朋友久别重逢，互相握手，每两个人都互相握了一次手，你

知道他们握手的总次数是单数还是双数？

融会贯通

3、3+5+7+9+…+99的和是单数还是双数？

23、数数图形

同学们，数图形能够帮助我们进一步巩固已学过的图形，认识他们的

特征，并培养我们的观察能力。咱们一起来数数吧！

经典例题数数，下图中有几条线段？

BC

解答思路两点间的直线部分是一天线段，数时可以这样进行：从A

点出发的线段有AB、AC、AD、AE、AF共5条；从B点出发的线段有BC、BD、

BE、BF共4条；从C点出发的线段有CD、CF、CE共3条；从D点出发的线

段有DE、DF共2条；从E点出发的线段有EF1条。总条数有5+4+3+2+1=15

画龙点睛在数线段、角、三角形时，要仔细观察，有条理地数，比

如以谁开头的有哪些；先横着数再竖着数；先数大的再数小的，先数单独

的再数拼成的等等，要做到既不重复又不遗漏。

举一反三

1、数数，图中共有几个角？

2、数数，下面图中有多少个三角形?

融会贯通

3、数数，下面图中有几个正方形?

24、简单判断

同学们，相当小判官吗？走，跟我去进行问题判断吧！

经典例题小明、小亮和小刚在一起比谁的画片多。比完后，

小明说：“我比小刚多。”

小亮说：“我比小明少。”

小刚说：“我比小亮多。”

画片最多的是谁？最少的是谁？

解答思路我们先把三个同学们的话进行整理，得出：小明比小刚多，小

亮比小明少，小刚比小亮多。第二句：小亮比小明少可以说成小明比小亮

多，这样，根据前两句可以知道，小明的画片最多。第三局：小刚比小亮

多，这样，小刚的画片第二多，小亮的画片最少。所以，画片最多的是小

明，最少的是小亮。

画龙点睛在判断的过程中，我们先要仔细观察，注意其中的每一个细微

的信息提示，进行分析，通过几句话的关联，进行推理判断，可以先得出

其中一个结论在进行推理，从而判断出最后的结果，必要时可进行画图或

者列表分析。

举一反三

1、三个同学们比短跑。请你想一想，谁最快？谁最慢？

（1）小丽说：“我比小军慢。”

（2）小强说：“我比小丽快。”

（3）小军说：“我比小强慢。”

2、张叔叔、王叔叔和陈叔叔，一人当医生，一人做工人，一人是教师。

张叔叔说：“我不是教师。”

王叔说说：“我正在和张叔叔一起听当医生的叔叔讲保健知识。”

你知道他们三人的职业分别是什么吗？

3、老师吧红、黄、蓝三种颜色的花分别给三个同学们。

小林说：“我拿的不是红花

小刚说：“我拿的不是蓝花。”

小明说：“我看见老师把红花和黄花给了前面两个同学们。”

请你说一说这三个同学们分别拿到了什么颜色的花。

融会贯通

4、小猴、小兔、小熊和小狗四个小动物排着队一起去上学，小狗排在第

三个，小兔紧跟在小熊的后面走。这四个小动物是怎样排的？请你依

次写出来。

25、智求数字

在数学中解决问题的许多方法，许多途径，有的问题换一种思考方法

也许就变得很简单。今天咱们就用这种方法去研究问题吧！

经典例题想一想，每个字母代表什么数？

7A

-B3

25

解答思路这一道减法算式，先看个位，一个数（A代表的数）减去

3的差是5,可以推算出A=8；再看十位，7减去一个数（B代表的数）差是2,

可以推算出B=5.所以A=8B=5

画龙点睛在解决这样问题时、需要用反向思维去思考题目，仔细观

察每位上的数字，先寻找最先确定的数，代入算式中进行推理，从而得出

最后的结果。

举一反三

1、根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？

□5

+20

49

2、把1、2、3、4、5、6六个数填入方框中，使每条线上的和等于9,三个

角上的数各是多少？

56

4

3、填上合适的数，使每条边上的三个数相加为15。

融会贯通

4、小马虎在做两位数加两6者了一个加数；把个位上的1看成了

7,把十位上的4看成了6,结果得出的和是88.请问正确的结果是多少？

26、有趣的人民币

相信同学们们都和爸爸妈妈一起去逛过超市吧，购物时咱们都会用人民

币付钱，今天咱们就一起来探讨有关人民币的问题吧！

经典例题买一本《趣味数学》的书要5元4角，可以怎样付钱？

解答思路因为人民币的面值有许多种，所以付5元4角的方法不止一

种，但在实际付款时应根据自己带的钱选择一种较简便的方法。

第一种方法：5元纸币一张，2角纸币2张

第二种方法：5元纸币一张，1角硬币4枚

第三种方法：2元纸币二张，1元纸币1张，2角纸币2张

画龙点睛用人民币去买自己所需要的物品时生活中最常见的数学问题。

在买物品时一，应根据自己带的钱的多少和面值，根据自己的实际情况去付

钱。另外，付钱的方法很多，要选择最简单的付法。

举一反三

1、小春带了1张5元纸币，4张2元纸币和8枚1元的硬币，现在他要

买8元钱一本的字典。问他有多少种付钱的方法。

2、买肉要付6元5角，下面有三种付钱的方法，你认为哪种付钱的方法

最简便？

(1)6张1元，5个1角

(2)3张2元，2个2角，1个1角

(3)1张5元，1张1元，1个5角

3、王奶奶有1张5角，5张2角和5张1角钱，她要准备1元钱乘公共汽

车，有几种拿法？

融会贯通

4、小丽有1枚1元、1枚5角、3枚2角、1枚5分、2枚2分、1枚1分

的硬币，要买下面一种物品，她该怎样付钱？

1元6角1元8角5角6分

融会贯通

27、有趣的人民币（二）

同学们已经知道人民的单位有元、角、分。让我们再一起来探究有关

人民币的问题吧！

经典例题小明和小华去书店各买了一本同样的故事书，每本6元。

小明给了营业员阿姨2张纸币，小华付了3张纸币，阿姨说他俩付的钱都

正好。你知道，他俩是怎样付钱的？

解答思路人民币中纸币的面值有1元、2元、5元的等等。一本书6

元钱，我们知道：1元+5元=6元；2元+2元+2元=6元，所以，小明给了营

业员阿姨1张5元和1张1元的，小华付了3张2元的。

画龙点睛在解决实际问题时，要分析各数量之间的关系，合理正确

的运算。我们在解答数学问题时，不仅要获得正确的答案，更重要的要学

会探究，从而使我们的思维活跃，头脑更聪明。

举一反三

1、买一条毛巾要付5元6角，可以怎样付钱？

2、商店的饼干某天搞促销，原价4元一袋，现在4元可以买两袋。

要买4袋饼干，只要付多少元？

3、李老师有10元钱，正好可以买一支钢笔和两本练习本。如果只

买一支钢笔，还剩4元钱。你知道一本练习本需多少钱吗？

融会贯通

4、小红和小华一起去买书，他们想买一本连环画。小红带的钱差1元

4角，小华带的钱差1元6角，两人的钱合起来，刚好买这本书，那么

买这本书需要多少钱？他们各带了多少钱？

28、算式谜

同学们，你知道算式谜吗？算式谜是在能够熟练进行加减法计算的基础上

进行的一种数学游戏。今天就让我们一起走进算式谜的王国吧！

经典例题根据所给算式，请推算出每个图形各代表哪一个数？

□6

+2☆

98

解答思路可以用减法解这道题。第一个加数个位上是6,与第二个加数

个位上的☆互换位置，就变成了口☆+26=98,可见口☆是一个加数，26是

另一个加数，和是98,所以用减法就可求出口☆了。

解答：98-26=72,口=7,仑=2

画龙点睛解决此类题时要注意两点：(1)哪一位上两数相加后变小，说

明满十了，两数相减不够，需从前一位借1；(2)遇到加减混合的，不一定

非要按照从上到下的顺序，哪一步能直接推算就先算哪一步。

举一反三

1、根据所给算式，推算出每个汉字各代表哪一个数？

3通

+师7

89

2、下面的方框里填什么数？

8