山东省青岛市求真中学高一数学理知识点试题含解析

山东省青岛市求真中学高一数学理知识点试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知集合U＝{1,3,5,7,9},A={1,5,7},则A＝

(

）A．{1,3}

B．{3,7,9}

C．{3,5,9}

D．{3,9}参考答案：D略2.下表中与数对应的值有且只有一个是错误的，则错误的是x356891227

A. B. C. D. 参考答案：C3.一种专门侵占内存的计算机病毒，开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，若该病毒占据64MB内存（1MB=210KB），则开机后经过（）分钟．A．45 B．44 C．46 D．47参考答案：A【考点】等比数列的通项公式．【分析】n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，从而应有2n+1=64×210=216，由此能求出结果．【解答】解：因为开机时占据内存2KB，然后每3分钟自身复制一次，复制后所占内存是原来的2倍，所以3分钟后占据内存22KB，两个3分钟后占据内存23KB，三个3分钟后占据内存24KB，故n个3分钟后，所占内存是原来的2n+1倍，则应有2n+1=64×210=216，∴n=15，15×3=45，故选：A．4.若函数y=x2+ax+3为偶函数，则a=(

)A．2 B．1 C．﹣1 D．0参考答案：D【考点】二次函数的性质．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】可设y=f（x），从而根据f（x）为R上的偶函数便有f（﹣1）=f（1），这样即可求出a．【解答】解：设y=f（x），f（x）为R上的偶函数；∴f（﹣1）=f（1）；即4﹣a=4+a；∴a=0．故选D．【点评】考查偶函数的定义，本题也可根据f（﹣x）=f（x）求a．5.若直线过点(1,2)，，则此直线的倾斜角是（

）A.30° B.45° C.60° D.90°参考答案：A因为线过点，，所以直线的斜率为，所以直线倾斜角为故选：A6.一个圆柱的侧面展开图是一个正方形，这个圆柱的全面积与侧面积的比是A．

B．

C．

D．参考答案：A7.（5分）已知f（x）=，则f[f（﹣2015）]=（） A． 0 B． 2015 C． e D． e2参考答案：C考点： 函数的值．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据分段函数代入进行求解．解答： 由分段函数得f（﹣2015）=0，则f（0）=e，则f[f（﹣2015）]=f（0）=e，故选：C8.已知函数f(x)满足，则函数f(x)的图象不可能发生的情形是（

）A

B

C

D参考答案：C将选项C第三象限的图像向右平移一个单位再作关于轴对称所得的图像不与第一象限的原图像重合，反之其它选项的图像可以，故C错误，应选C.

9.定义在上的偶函数满足，且在上是减函数，是钝角三角形的两个锐角，则与的大小关系是A．

B．C．

D．参考答案：B略10.函数的定义域是（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数的定义域是

．参考答案：略12.已知在映射下的象为，则在下的原象为

。参考答案：(1，-1)13.定义运算，若，，，则__________．参考答案：【分析】根据题干定义得到，利用同角三角函数关系得到：，，代入式子：得到结果.【详解】根据题干得到，，，，代入上式得到结果为：故答案为：.14.函数的单调递增区间是

参考答案：15.已知数据的平均数为，则数据的平均数为______．参考答案：19【分析】根据平均数的定义和公式进行计算即可．【详解】∵数据的平均数为，即数据，则数据的平均数，故答案为：19．【点睛】本题主要考查平均数的计算，结合平均数的公式是解决本题的关键．16.若，全集，则___________。参考答案：

解析：

，

17.学校先举办了一次田径运动会，某班有8名同学参赛，又举办了一次球类运动会，该班有12名同学参赛，两次运动会都参赛的有3人．两次运动会中，这个班共有名同学参赛．参考答案：17【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【专题】计算题；集合思想；定义法；集合．【分析】设A为田径运动会参赛的学生的集合，B为球类运动会参赛的学生的集合，那么A∩B就是两次运动会都参赛的学生的集合，card（A），card（B），card（A∩B）是已知的，于是可以根据上面的公式求出card（A∪B）．【解答】解：设A={x|x是参加田径运动会比赛的学生}，B={x|x是参加球类运动会比赛的学生}，A∩B={x|x是两次运动会都参加比赛的学生}，A∪B={x|x是参加所有比赛的学生}．因此card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）=8+12﹣3=17．故两次运动会中，这个班共有17名同学参赛．故答案为：17．【点评】本题考查集合中元素个数的求法，是中档题，解题时要认真审题，注意公式card（A∪B）=card（A）+card（B）﹣card（A∩B）的合理运用．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若()的最小值为g()．(1)求g()的表达式；(2)当g()=时,求的值,并求此时f(x)的最大值和取得最大值时的的值集合．参考答案：解：(1)设,①当时,即时②当时,即时,此时,因此取得最大值时的的值集合

略19.证明：参考答案：证明：

所以，20.已知全集U=R，集合M={x|﹣2≤x≤5}，N={x|a+1≤x≤2a+1}（Ⅰ）若a=2，求M∩（?RN）；（Ⅱ）若M∪N=M，求实数a的取值范围．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算；集合的包含关系判断及应用．【分析】（Ⅰ）根据集合的基本运算进行求解即可．（Ⅱ）根据M∪N=M，得N?M，讨论N是否是空集，根据集合的关系进行转化求解即可．【解答】解：（Ⅰ）若a=2，则N={x|3≤x≤5}，则?RN={x|x＞5或x＜3}；则M∩（?RN）={x|﹣2≤x＜3}；（Ⅱ）若M∪N=M，则N?M，①若N=?，即a+1＞2a+1，得a＜0，此时满足条件，②当N≠?，则满足，得0≤a≤2，综上a≤2．【点评】本题主要考查集合的基本运算，根据集合的基本关系以及基本运算是解决本题的关键．21.已知函数，（Ⅰ）用“五点法”画出该函数在一个周期内的简图；（Ⅱ）写出该函数的单调递减区间．ks5u参考答案：解：（Ⅰ）列表，描点，连线0xy131-11（Ⅱ）单调递减区间：，或结合图象得：略22.已知f（x）是一次函数，且满足3f（x+1）﹣2f（x﹣1）=2x+17，求f（x）的解析式．参考答案：【考点】函数解析式的求解及常用方法．【分析】由题意设f（x）=ax+b，利用f（x