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文档简介
质点组力学温州大学物理与电子信息工程学院质点组力学习题课温州大学物理与电子信息工程学院基本知识点回顾例题和练习分析内容提要动量、角动量和动能定理质心运动定理一.基本知识点回顾温州大学物理与电子信息工程学院质点组动量定理:质点组角动量定理:质点组动能定理:质心运动定理:质心概念和柯尼希定理
两体问题和变质量问题
基本知识点回顾温州大学物理与电子信息工程学院质心定义:柯尼希定理:两体问题:变质量运动方程:本章要求
基本知识点回顾温州大学物理与电子信息工程学院简答题:质心，质点组的动量、角动量定理表达式质心运动定理、折合质量推导题:变质量物体运动方程例题1：两个相同的物体，质量均为m,由弹性常数为k,原长为a的弹簧连接，如图所示，运动是一维，开始时物体都静止，设物体A受到一个外力F=fcosωt作用.求(1)质心的运动(2)求物体B的运动yxOABF二.例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院解:(1)根据质心运动定理，有：根据题目条件，得：由初始条件，得：例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院(2)物体B的运动求解：根据质心定义，有:同时，根据相对运动:问题1：如何得到？如何求解？思考1：有其他方法求解B物体的运动吗？例题2：两个具有相同能量和相同质量的非相对论粒子大致在作对碰撞。在某个以速度V运动的坐标系作对碰撞（即质心系）求(a)求质心系的速度V(b)将质心系和实验室坐标系的总能量作比较。将结果用u和碰撞角θ0表示出来。xyO12u,mu,mθ0解：若以碰撞瞬间为t=0则当t<0,m1和m2的位置矢量为：例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院根据质心定义，有：因此，质心速度为：质点1相对于质心的速度为：问题2：请自己写出质点2对质心的速度答：例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院因此：温州大学物理与电子信息工程学院[练习1]质量为M0,并装了质量为m0的燃料的火箭船在均匀重力场中垂直起飞，燃料相对于船喷射速度为u0，在T0时间内全部喷出，求T0时火箭船的速度。解：取竖直向上为正方向，根据变质量物体运动方程，有:得:因此:例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院因此:得:根据初始条件，积分得:得:例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院练习2:考虑CO2分子的经典模型。它是一个由三个质点组成的线状分子，用弹簧力代表原子之间的电作用力。两个弹簧是全同的，平衡长度为l,劲度系数为k。假定只考虑它们在平衡线方向的振动。则(1)选取合适的参数，写出各个质点的运动微分方程(2)求解振动的公共频率。解：如图所示，选取三个原子偏离平衡位置的位移为参数，则运动微分方程如下：例题和练习分析温州大学物理与电子信息工程学院这是个耦合方程，采用标准解法，设：代入方程，得：解得：例题和练习分析例题和练习分析温州
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