五年级上册数学教案-5.8 找最小公倍数（1）-北师大版

/五年级上册数学教案-5.8找最小公倍数（1）-北师大版一、教学目标1.让学生理解最小公倍数的概念，知道最小公倍数在实际生活中的应用。2.培养学生运用列举法、短除法等方法求两个数的最小公倍数的能力。3.培养学生合作交流、解决问题的能力，提高学生的数学素养。二、教学内容1.最小公倍数的概念2.求两个数的最小公倍数的方法：列举法、短除法3.最小公倍数在实际生活中的应用三、教学重点、难点1.教学重点：掌握求两个数的最小公倍数的方法，理解最小公倍数的概念。2.教学难点：灵活运用求两个数的最小公倍数的方法，理解最小公倍数在实际生活中的应用。四、教学过程1.导入新课通过复习公倍数的概念，引导学生思考：在实际生活中，我们经常会遇到需要求两个数的最小公倍数的问题，那么如何求两个数的最小公倍数呢？今天我们就来学习这个内容。2.探究新知（1）最小公倍数的概念通过实例引入最小公倍数的概念，让学生理解最小公倍数是两个数的公倍数中最小的一个。（2）求两个数的最小公倍数的方法①列举法以两个较小数为实例，引导学生用列举法找出两个数的公倍数，进而找出最小公倍数。②短除法通过讲解和实例演示，让学生掌握用短除法求两个数的最小公倍数的方法。3.巩固练习设计不同层次的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。4.课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结求两个数的最小公倍数的方法和最小公倍数的概念。5.作业布置布置适量作业，让学生独立完成，巩固所学知识。五、教学反思本节课结束后，教师要对教学过程进行反思，总结教学效果，找出不足之处，为今后的教学提供借鉴。六、板书设计略七、教学评价通过课堂提问、课后作业、测验等方式，了解学生对本节课知识的掌握程度，评价教学效果。八、教学资源北师大版五年级上册数学教材、PPT课件、练习题等。九、教学时间1课时十、教学建议1.在教学过程中，注意引导学生运用所学的求最小公倍数的方法解决实际问题。2.注重培养学生的合作交流能力，让学生在小组讨论中互相学习、互相提高。3.针对不同学生的学习情况，进行有针对性的辅导，提高教学效果。重点关注的细节：求两个数的最小公倍数的方法详细补充和说明：在数学教学中，求两个数的最小公倍数是一个重要的内容，对于学生来说也是一个难点。因此，教师需要详细讲解求两个数最小公倍数的方法，并通过实例演示，让学生更好地理解和掌握。1.列举法列举法是求两个数最小公倍数的基础方法，适用于较小的数。具体步骤如下：(1)找出两个数的公有质因数和独有质因数。(2)将公有质因数和独有质因数的连乘积相乘，得到最小公倍数。例如，求12和18的最小公倍数。首先，找出12和18的质因数：12=2×2×318=2×3×3其次，找出公有质因数和独有质因数：公有质因数：2，3独有质因数：2（12的），3（18的）最后，计算最小公倍数：最小公倍数=公有质因数×独有质因数=2×3×2×3=362.短除法短除法是求两个数最小公倍数的简便方法，适用于较大的数。具体步骤如下：(1)将两个数分别除以它们的公有质因数。(2)将除后的商相乘，得到最小公倍数。例如，求60和48的最小公倍数。首先，将60和48分别除以它们的公有质因数：60÷2=3048÷2=2430÷3=1024÷3=810÷5=28÷2=42÷2=14÷2=2最后，将除后的商相乘：最小公倍数=2×2×2×3×5=1203.实例演示在教学过程中，教师可以通过实例演示，让学生更直观地理解求两个数最小公倍数的方法。以下是一个实例：求24和36的最小公倍数。首先，找出24和36的质因数：24=2×2×2×336=2×2×3×3其次，找出公有质因数和独有质因数：公有质因数：2，2，3独有质因数：2（24的），3（36的）最后，计算最小公倍数：最小公倍数=公有质因数×独有质因数=2×2×3×2×3=72通过以上实例，学生可以更清楚地了解求两个数最小公倍数的步骤，并能够应用到实际计算中。总之，在求两个数的最小公倍数的教学中，教师需要关注求最小公倍数的方法，并通过详细的讲解和实例演示，让学生更好地理解和掌握。同时，教师还需要设计不同层次的练习题，让学生在实际操作中巩固所学知识，提高解决问题的能力。在详细补充和说明求两个数的最小公倍数的方法时，我们可以进一步深化理解，提供更多的实例和练习，以及探讨学生在学习过程中可能遇到的困难及其解决策略。列举法的深化理解列举法虽然适用于较小的数，但它的核心思想是理解公倍数和最小公倍数的概念。教师可以通过以下步骤来加深学生对列举法的理解：1.理解公倍数：首先，让学生明确什么是公倍数。两个数的公倍数是能同时被这两个数整除的数。2.寻找公倍数：接着，让学生通过列举的方式来找出两个数的公倍数。例如，对于12和18，可以列举出它们的倍数：12,24,36,48,60,...和18,36,54,72,90,...，然后找出共同的倍数。3.确定最小公倍数：在找出公倍数之后，最小的那个公倍数就是这两个数的最小公倍数。在上面的例子中，36是12和18的最小公倍数。短除法的深化理解短除法是一种更高效的方法，尤其是当数字较大时。为了加深学生对短除法的理解，教师可以：1.理解短除法步骤：首先，明确短除法的步骤，即连续除以两个数的公有质因数，直到得到互质的商。2.练习短除法：通过多个实例，让学生练习短除法。例如，求60和48的最小公倍数，可以按照上述步骤进行短除。3.探讨特殊情况：当两个数有多个公有质因数时，需要连续除以这些质因数。如果学生遇到困难，可以通过图示或更多的实例来帮助学生理解。学生可能遇到的困难及其解决策略1.困难：理解公倍数和最小公倍数的概念解决策略：通过实际例子，如时间安排、工程问题等，让学生看到公倍数和最小公倍数在实际生活中的应用。2.困难：执行短除法时忘记步骤解决策略：制作一个简化的步骤清单或流程图，帮助学生记住短除法的步骤。3.困难：处理较大的数或复杂的质因数解决策略：先从简单的例子开始，逐步增加难度。对于复杂的质因数，可以引导学生使用质因数分解的方法。4.困难：理解为什么最小公倍数是必要的解决策略：通过实际问题，展示最小公倍数在工程、科学、日常生活等方面的应用，让学生感受到它的实际意义。练习和实例为了巩固学生对求最小公倍数方法的理解，教师可以设计以下练习：1.基础练习：给出几组较小的数，让学生分别用列举法和短除法求出它们的最小公倍数。2.进阶练习：选择一些稍大的数，让学生使用短除法求最小公倍数，并解释他们的步骤。3.实际问题：设计一些实际问题，如“两个工厂生产产品，一个每12天完成一批，另一个每18天完成一批，它们至少多久共同