七年级数学下学期开学摸底卷（测试范围：七上全部内容）-2021-2022学年七年级数学下学期考试满分全攻略（沪教版）（原卷版）

七年级数学下学期开学摸底卷（沪教版）（满分100分，完卷时间90分钟）考生注意：1．本试卷含三个大题，共28题．答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定的位置上作答，在草稿纸、本试卷上答题一律无效．2．除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出解题的主要步骤．测试范围：七上全部内容一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分）1．下列式子中，符合代数式的书写要求的是（）A． B． C． D．2．若，则x的取值范围是（）A． B． C． D．一切实数3．如果多项式mx2﹣nx﹣2能因式分解为（3x+2）（x+p），那么下列结论正确的是（）A．m=6 B．n=1 C．p=﹣2 D．mnp=34．下列变形不正确的是（）A． B． C． D．5．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于（）A．55° B．70° C．125° D．145°6．如图，在4×4正方形网格中，将图中的2个小正方形涂上阴影，若再从其余小正方形中任选一个也涂上阴影，使得整个阴影部分组成的图形是轴对称图形，那么符合条件的小正方形共有（）A．7个 B．8个 C．9个 D．10个二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）7．如果关于的方程有增根，那么_____．8．要使式子在实数范围内有意义，则实数a的取值范围是_____．9．关于的多项式展开后不含的一次项，则______．10．分解因式：4x2﹣16y2＝_____．11．如果对于自然数成立，则_____，_____．12．分式、的最简公分母是______．13．把0.0036这个数用科学记数法表示，应该记作_____．14．=__________．15．若分式的值为零，则x的值为_____16．计算：＝_____．17．如图，在矩形ABCD中，，，E为AD上一点，将绕点B顺时针旋转得到△BA'E'，当点，分别落在BD，CD上时，则DE的长为______．18．中，，，，将此三角形绕点旋转，当点落在直线上的点处时，点落在点处，此时点到直线的距离为_____．三、解答题（58分）19．20．分解因式：．21．分解因式：4x22．解方程：＝2.23．先化简，再求值：，其中x＝﹣1．24．已知多项式A=(x+2)2求解：（1）化简多项式A；（2）若（x+125．某八年级计划用360元购买笔记本奖励优秀学生，在购买时发现，每本笔记本可以打九折，结果买得的笔记本比打折前多10本．（1）请求出每本笔记本的原来标价；（2）恰逢文具店周年志庆，每本笔记本可以按原价打8折，这样该校最多可购入多少本笔记本？26．如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A（﹣5，1），B（﹣2，2），C（﹣1，4），请按下列要求画图：（1）将△ABC先向右平移4个单位长度、再向下平移1个单位长度，得到△A1B1C1，画出△A1B1C1；（2）画出与△ABC关于原点O成中心对称的△A2B2C2，并直接写出点A2的坐标．27．如图，矩形中，，如果将该矩形沿对角线折叠，求图中阴影部分的面积．28．阅读下面的解题过程：已知：，求的值．解：由知x≠0，所以