【教育资料】山西省应县一中人教版高一物理必修二学案：第七章第七节-动能和动能定理(1)学习专用

教育资源教育资源教育资源教育资源教育资源教育资源班级姓名班级姓名日期 第七节动能和动能定理（1）编制审核编号058[学习目标]1.知道动能的概念及定义式，会比较、计算物体的动能．2.理解动能定理的推导过程、含义及适用范围．(重点)3.掌握利用动能定理求变力的功的方法．(重点、难点)基础知识动能和动能定理eq\a\vs4\al([先填空])1．动能的表达式(1)定义：物体由于运动而具有的能．(2)表达式：Ek＝eq\f(1,2)mv2，式中v是瞬时速度．(3)单位：动能的单位与功的单位相同，国际单位都是焦耳，符号为J.1J＝1kg·m2/s2＝1N·m.(4)对动能概念的理解①动能是标量，只有大小，没有方向，且动能只有正值．②动能是状态量，在某一时刻，物体具有一定的速度，也就具有一定的动能．(5)动能的变化量即末状态的动能与初状态的动能之差．ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).ΔEk＞0，表示物体的动能增加．ΔEk＜0表示物体的动能减少．2．动能定理的推导外力做的总功：W＝Fl由牛顿第二定律：F＝ma由运动学公式：l＝eq\f(v\o\al(2,2)－v\o\al(2,1),2a).(3)结论：W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)即W＝Ek2－Ek1＝ΔEk.3．动能定理的内容力在一个过程中对物体所做的功，等于物体在这个过程中动能的变化．4．动能定理的表达式(1)W＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1).(2)W＝Ek2－Ek1.说明：式中W为合外力做的功，它等于各力做功的代数和．5．动能定理的适用范围不仅适用于恒力做功和直线运动，也适用于变力做功和曲线运动情况．eq\a\vs4\al([后判断])1．两个物体中，速度大的动能也大．(×)2．做匀速圆周运动的物体的动能保持不变．(√)

能力提升学生分组探究一对动能、动能定理的理解第1步探究——分层设问，破解疑难1．动能很大的物体，它的速度一定也很大吗？【提示】物体的动能大小由速度和质量共同决定，动能很大的物体，它的速度不一定很大．2．某物体的速度加倍，它的动能也加倍吗？【提示】由Ek＝eq\f(1,2)mv2知．某物体的速度加倍，它的动能变为原来的4倍．第2步结论——自我总结，素能培养1．动能的特征(1)是状态量：与物体的运动状态(或某一时刻的速度)相对应．(2)具有相对性：选取不同的参考系，物体的速度不同，动能也不同，一般以地面为参考系．(3)是标量：只有大小，没有方向；只有正值，没有负值．2．对动能定理的理解(1)内容：外力对物体做的总功等于其动能的增加量，即W＝ΔEk.(2)表达式W＝ΔEk中的W为外力对物体做的总功．(3)ΔEk＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,2)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)为物体动能的变化量，也称作物体动能的增量，表示物体动能变化的大小．(4)动能定理描述了做功和动能变化的两种关系．①等值关系：某物体的动能变化量总等于合力对它做的功．②因果关系：合力对物体做功是引起物体动能变化的原因，合力做功的过程实质上是其他形式的能与动能相互转化的过程，转化了多少由合力做了多少功来度量．第3步例证——典例印证，思维深化关于运动物体所受的合力、合力做的功及动能变化的关系，下列说法正确的是()A．合力为零，则合力做功一定为零B．合力做功为零，则合力一定为零C．合力做功越多，则动能一定越大D．动能不变化，则物体所受合力一定为零【答案】A第4步巧练——精选习题，落实强化1．(多选)一物体做变速运动时，下列说法正确的有()A．合力一定对物体做功，使物体动能改变B．物体所受合力一定不为零C．合力一定对物体做功，但物体动能可能不变D．物体加速度一定不为零【答案】BD2．质量为2kg的物体A以5m/s的速度向北运动，另一个质量为0.5kg的物体B以10m/s的速度向西运动，则下列说法正确的是()A．EkA＝EkBB．EkA>EkBC．EkA<EkBD．因运动方向不同，无法比较动能【答案】A学生分组探究二动能定理的应用及优越性第1步探究——分层设问，破解疑难1．如何利用动能定理理解：做匀速圆周运动的物体的向心力不做功？【提示】做匀速圆周运动的物体的向心力就是其合外力，而匀速圆周运动的动能不变，根据动能定理，做匀速圆周运动的物体的向心力不做功．2．将某物体斜向上抛出，若忽略空气阻力，它的速度大小怎么变化？【提示】物体只受重力作用，上升和下降过程中合力分别做负功和正功，故物体的速度先减小后增大．第2步结论——自我总结，素能培养1．应用动能定理解题的基本步骤2．优越性(1)对于变力作用或曲线运动，动能定理提供了一种计算变力做功的简便方法．功的计算公式W＝Flcosα只能求恒力做的功，不能求变力的功，而由于动能定理提供了一个物体的动能变化ΔEk与合力对物体所做功具有等量代换关系，因此已知(或求出)物体的动能变化ΔEk＝Ek2－Ek1，就可以间接求得变力做功．(2)与用牛顿定律解题的比较牛顿定律动能定理相同点确定研究对象，对物体进行受力分析和运动过程分析适用条件只能研究在恒力作用下物体做直线运动对于物体在恒力或变力作用下，物体做直线或曲线运动均适用应用方法要考虑运动过程的每一个细节，结合运动学公式解题只考虑各力的做功情况及初、末状态的动能运算方法矢量运算代数运算两种思路对比可以看出应用动能定理解题不涉及加速度、时间，不涉及矢量运算，运算简单不易出错．第3步例证——典例印证，思维深化一架喷气式飞机质量m＝5×103kg，起飞过程中从静止开始滑行的路程s＝5.3×102m时(做匀加速直线运动)，达到起飞速度v＝60m/s.在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重力的k【思路点拨】飞机在恒力作用下做匀加速直线运动，可选择运用牛顿运动定律和匀变速运动规律综合求解，也可选择运用动能定理求解．【解析】解法一：以飞机为研究对象，它受重力、支持力、牵引力和阻力作用．由牛顿第二定律得F－kmg＝ma.①又由运动学公式得v2－02＝2as.②解①②式得F＝meq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(kg＋\f(v2,2s)))＝5×103×(0.02×10＋eq\f(602,2×5.3×102))N＝1.8×104N.解法二：以飞机为研究对象，它受到重力、支持力、牵引力和阻力作用，这四个力做的功分别为WG＝0，W支＝0，W牵＝Fs，W阻＝－kmgs.由动能定理得Fs－kmgs＝eq\f(1,2)mv2－0，解得F＝kmg＋eq\f(mv2,2s)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(0.02×5×103×10＋\f(5×103×602,2×5.3×102)))N＝1.8×104N.【答案】1.8×104N4．如图7­7­2，物体从斜坡上A处由静止开始下滑，滑到B处后又沿水平直路前进到C处停下．如果物体从A处以一定的初速度v0滑下，求物体停下处D距C多远？设物体与地面的动摩擦因数为μ.图