中考数学复习《分式方程的解》专项检测卷-附带答案

第页中考数学复习《分式方程的解》专项检测卷-附带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题1．下列四个分式方程中无解的是（

）．A．12x=2C．5x2+x2．若关于x的分式方程x+1x−1+1=m1−x有增根x=1，则A．−1 B．−2 C．1 D．23．如果解关于x的分式方程mx−2−2x2−x=1A．−2 B．2 C．4 D．−44．若m是整数，且关于x的方程3m+1x2−1+mA．3或5 B．−3或5 C．−1或3 D．−3或−55．若关于x的方程1x−1−a2−x=A．−32或−2 B．−32或−1 C．−32或−2或6．若整数a使得关于x的分式方程xx−2+a+12−x=2A．2 B．3 C．4 D．57．关于x的不等式组x≥52x−a≥3的解集为x≥5，且关于y的方程4y−ay−2−A．15 B．17 C．18 D．228．将7个分别标有数字−3，−2，−1，0，1，2，3的小球放到一个不透明的袋子里，它们大小相同，随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y=−12x2−3x+m−2与x轴有交点，且关于xA．67 B．57 C．47二、填空题9．方程在x2−11−x10．一根蜡烛在凸透镜下成一实像，物距u，像距v和凸透镜的焦距f满足关系式：1u+1v=1f．若11．当k＝时，方程2x+112．若分式方程x−6x−5=k5−x有正数解，则13．若关于x的分式方程mx−2−32−x=114．已知关于x的方程x+mx−2=−1的解大于1，则m的取值范围是15．若关于x的分式a−4x−2−3=x−62−x有正整数解，且关于y的不等式y−2≤3y−216．若关于x的不等式组x−a2>0x−43+4<x的解集为x>4，且关于x的分式方程1−ax三、解答题17．解下列分式方程：(1)12x(2)1x+318．关于x的方程x−1x−2(1)若k=0，求这个方程的解；(2)若这个方程有增根，求k的值．19．已知关于x的分式方程x+ax−1(1)当a=1时，求分式方程的解．(2)若分式方程无解，求a的值．20．学习“分式方程及其解法”的过程中，老师提出一个问题：若关于x的分式方程ax−4=1的解为正数，求a的取值范围．经过独立思考与分析后，小明和小聪开始交流解题思路，小明说：解这个关于x的方程，得到方程的解为x=a+4，由题目可得a+4>0，所以a>−4，问题解决．小聪说：你考虑的不全面，还必须(1)请回答：______的说法是正确的，正确的理由是______；(2)已知关于x的方程x+mx−3+3m(3)若关于x的方程3−2xx−3+nx−2参考答案1．解：A中，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的解，故不符合题意；B中，解得x=−32，经检验，C中，解得x=32，经检验，D中，解得x=1，经检验，x=1是原分式方程的增根，所以原分式方程无解，故符合题意；故选：D．2．解：去分母得：x+1+x−1=−m，∵关于x的分式方程x+1x−1+1=m∴1+1+1−1=−m，解得：m=−2，故选：B．3．解：∵分式方程有增根，∴x−2=0，解得：x=2，方程两边同时乘以x−2得：m+2x=x−2，把x=2代入得：m+4=0，解得：m=−4，故选D．4．解：3m+1去分母得：(3m+1)+m(x−1)=2(x+1)化简得：(m−2)x=−2m+1当m≠2时，x=∵方程有整数根，−3当m−2=1时，m=3，方程的根x=−2−3当m−2=−1时，m=1，方程的根x=−2−3当m−2=3时，m=5，方程的根x=−2−3当m−2=−3时，m=−1，方程的根x=−2−3故选：A．5．解：1x−1去分母得：x−2+ax−1整理得：a+1x=3a+4当a+1=0，即a=−1时，有0=1，此时方程无解；当a+1≠0，即a≠−1时，解得：x=3a+4∵原方程无解，∴x−1=0或x−2=0，即3a+4a+1−1=0或解得：a=−32或综上所述，a的值为−32或−2或故选：C6．解：xx−2x−(a+1)=2(x−2)，解得，x=3−a，∵解为非负数，∴3−a≥0且3−a≠2．∴a≤3且a≠1．∵y=−a+3∴−(a+3)<0a+2>0解得∴−2<a≤3且a≠1．∴a=−1,0,2,3．∴−1+0+2+3=4故选：C7．解：x≥5①解不等式②，得x≥3+a∵原不等式组的解集为x≥5，∴3+a2解得：a≤7，4y−ay−2方程两边同时乘以y﹣2，得：解得：y=∵方程4y−ay−2∴y=a−3>0且a−3≠2，解得：a>3且a≠5，∴3<a≤7且a≠5，∴整数a为4，6，7，和为4+6+7=17，故选：B．8．解：∵y=−12x∴Δ=解得：m≥−51−mx去分母得：mx−1+x−3=1∴m+1x=5∵关于x的分式方程1−mx3−x∴m+1≠0且3∴m≠−1且m≠2在−3，−2，−1，0，1，2，3中，满足m≥−52且m≠−1有：共5个，∴随机摸取一个小球将其标记的数字记为m，则使得二次函数y=−12x2−3x+m−2与x轴有交点，且关于x故选：B．9．解：方程左右两边同时乘以（1-x），得：x2-1=0，解得：x=±1，检验：当x=1时，1-x=0，∴x=1是原分式方程的增根，当x=-1时，1-x≠0，∴x=-1是原分式方程的解，故答案为：x=-1．10．解：将f=8厘米，v=9厘米代入1u1解得：u=72经检验：u=72是原方程的解.故答案为：72.11．解：分式方程去分母得：2（x﹣1）+3（x+1）＝k，由分式方程有增根，得到x＝1或x＝﹣1，把x＝1代入整式方程得：k＝6；把x＝﹣1代入整式方程得：k＝﹣4，综上，k的值为6或﹣4时，方程2x+1故答案为：6或﹣4．12．解：x−6x−5解得，x=-k+6∵分式方程x−6x−5∴-k+6＞0，∴k＜6故答案为：k＜613．解：mx−2去分母得：m+3=x−2，解得：x=m+5，分式方程有解，∴x−2≠0，即m+5−2≠0，解得m≠−3，14．解：x+m去分母得：x+m=2−x，解得：x=2−m∵关于x的方程x+mx−2∴得到x=2−m2>1解得：m<0且m≠−2．故答案为：m<0且m≠−2．15．解：解分式方程得，x=a−42，且∵分式方程有正整数解，∴a>4的偶数，且a≠8，解不等式组得，y≥2y<∵不等式组无解，∴2≥a+2解得：a≤12，∴4<a≤12的偶数，且a≠8，∴符合条件的a有：6、10，12，∴a的和为：10+6+12=28，故答案为：28．16．解：∵x−a2>0x−4∵x的不等式组x−a2>0x−4∴a≤4，∵1−ax2−x等式两边同时乘以(2−x)得：1−ax−3=2−x，整理得：x=4∵关于x的分式方程1−ax2−x∴2−x≠0，即x≠2，又∵a≤4，∴当a=3时，x=4当a=2时，x=4当a=0时，x=4当a=−1时，x=4当a=−3时，x=4∴符合条件的所有整数a有：−3,0,2,3，故答案为：4．17．（1）解：1x+3=4x−3x=−3x=1，经检验，当x=1时，2xx+3≠0，所以（2）解：11x−3+23x=9x=3，经检验，当x=3时，x+3x−3=0，所以故该方程无解．18．（1）解：当k=0时，原方程为x−1x−2方程两边同时乘以x−2x+1得：2x−1=1解这个方程得：x=1，检验：当x=1时，x−2x+1∴x=1是原方程的解.（2）x−1方程两边同时乘以x−2x+1得：2x−1=kx+1原方程有增根，则x−2=0或x+1=0，即x=2或−1，代入整式方程得4−1=2k+1或−2−1=−k+1解得k=1或4.19．（1）解：当a=1时，分式方程为x+1x−1去分母，得xx+1解得x=5经检验，x=5（2）解：x+ax−1去分母，得xx+a整理，得a−4x=−5当分式方程无解时，a−4=0，a=4，当分式方程产生增根时，增根为x=0或x=1，把x=0代入a−4x=−5，a把x=1代入a−4x=−5，解得a=−1综上所述，a=−1或a=4．20．（1）解：∵