西藏日喀则市第一高级中学2017-2018学年高二下学期期中考试数学（文）试题

日喀则市第一高级中学1718学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷卷面总分：100分考试时间：90分钟命题人：达平审题人：陈金豹选择题：（每小题4分，满分40分）1.复数z＝eq\f(－3＋i,2＋i)的共轭复数是()A．2＋iB．2－iC．－1＋iD．－1－i2.已知数列，则是这个数列的（）A.第项B.第项C.第项D.第项3．点在圆的（）．A．内部 B．外部 C．圆上D．与θ的值有关4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．图1图2图3……A．40B．36C图1图2图3……5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入输入x计算的值输出结果x是否A． B． C． D．6．直线被圆所截得的弦长为（）．A．B．C．D．7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．或C．或D．8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.259.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，观测值k＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数二、填空题：（每小题4分，满分16分）11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是．12.已知，则。13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_____块.14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是。三、解答题：（满分44）15.（10分）已知，，，求z.16.（10分）求证：17.（12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；18.（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程为．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．12345678910DBAADCDDAC1.复数z＝eq\f(－3＋i,2＋i)的共轭复数是()A．2＋i B．2－iC．－1＋i D．－1－i2.已知数列，则是这个数列的（）A.第项B.第项C.第项D.第项3．点在圆的（）．A．内部 B．外部 C．圆上D．与θ的值有关4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（）个．图1图2图3……图1图2图3……5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（）输入输入x计算的值输出结果x是否A． B． C． D．6．直线被圆所截得的弦长为（）．A．B．C．D．7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（）A．B．或C．或D．8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：月份x1234用水量y4.5432.5由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是eq\o(y,\s\up6(^))＝－0.7x＋eq\o(a,\s\up6(^))，则eq\o(a,\s\up6(^))＝()A．10.5 B．5.15C．5.2 D．5.259.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110由K2＝eq\f(nad－bc2,a＋bc＋da＋cb＋d)算得，观测值k＝eq\f(110×40×30－20×202,60×50×60×50)≈7.8.附表：P(K2≥k0)0.0500.0100.001k03.8416.63510.828参照附表，得到的正确结论是()A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（）A．中至少有一个正数B．全为正数C．全都大于等于0D．中至多有一个负数11.12.13.4n+2_14.①③⑤11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是．12.已知，则。13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖_____块.14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是。已知，，，求z.(1），，故求证：证明：(分析法)要证原不等式成立，只需证……2分……4分即证20>18∵上式显然成立,∴原不等式成立.……6分17.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：12345价格x1.41.61.822.2需求量y1210753已知eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6.(1)画出散点图；(2)求出y对x的线性回归方程；(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01t)．参考公式：解(1)散点图如图所示：(2)因为eq\x\to(x)＝eq\f(1,5)×9＝1.8，eq\x\to(y)＝eq\f(1,5)×37＝7.4，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi＝62，eq\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xeq\o\al(2,i)＝16.6，所以＝eq\f(\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))xiyi－5\x\to(x)\x\to(y),\o(∑,\s\up6(5),\s\do4(i＝1))x\o\al(2,i)－5\x\to(x)2)＝eq\f(62－5×1.8×7.4,16.6－5×1.82)＝－11.5，＝eq\x\to(y)－eq\x\to(x)＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，故y对x的线性回归方程为＝28.1－11.5x.(3)＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．18.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为xy+4=0，曲线C的参数方程为．（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，点P的极坐标为（4，），判断点P与