九年级数学上册 24.2.1点与圆的位置关系同步作业试卷 人教新

第第页九年级数学上册24.2.1点与圆的位置关系同步作业试卷人教新九班级数学知识检测

24.2与圆有关的位置关系〔第一课时〕24．2．1点与圆的位置关系

◆随堂检测

1．锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心在___________.

2．假设AB=4cm，那么过点A、B且半径为3cm的圆有______个．

3．以下说法正确的选项是〔〕

A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点

B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上

C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点

D．过四点A、B、C、D的圆不存在

4．以下说法错误的选项是〔〕

A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆

B．任意一个圆都有很多个内接三角形

C．任意一个三角形都有很多个外接圆

D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上

5、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.

◆典例分析

在直角坐标系中，以P〔2，1〕为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.

分析：此题考查了分状况画图尝试的意识和技能.同学们经常考虑状况不完整，只考虑当圆经过原点且与*轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的状况，这是不全面的.

解：分状况争论：

〔1〕当圆经过原点且与*轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时222r21，

左图).

〔2〕当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，由于2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与*轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2.(右图).综上所述，r=2或

九班级数学知识检测

◆课下作业

●拓展提高

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，那么点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________.

2.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________．

3、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，那么点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()

A、在⊙O内B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能确定

4．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是〔〕

A．a=15，b=12，c=1B．a=5，b=12，c=12

C．a=5，b=12，c=13D．a=5，b=12，c=14

5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程*23*10的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．

6.如图，AB是⊙O的直径，点DD在AB的延长线上，DC切O于C，假设∠A25．求∠D.*

九班级数学知识检测

●体验中考

1．〔2022年清远〕已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是〔〕

A．相交B．相切C．相离D．以上都不对

2．(2022年，潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，假设∠CAB＝30，那么BD的长为〔〕

A．2RB

C．RD

．

参考答案：

◆随堂检测

1．三角形的内部；三角形的斜边的中点；三角形的外部.

2．两个.

3.B．选项A中过一点A的圆的圆心可以不能是A点；选项C中只有当A、B、C三点不共线时才有圆；选项D中过四点A、B、C、D的圆不肯定存在．只有B选项正确．

4.C．

5、答：任意四个点不肯定可以作一个圆.例如：四点在一条直线上不能作圆；三点在同一贯线上,另一点不在这条直线上不能作圆；四点中任意三点不在一条直线可能作圆也可能作不出一个圆.

◆课下作业

●拓展提高

2R

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1、圆内；圆上；圆外.

2.三角形的斜边的中点,斜边长的一半,斜边的中点.

3、C.

4.C．

5.解：由一元二次方程根与系数的关系可得,ab3,ab1.由勾股定理得,(2r)2a2b2(ab)22ab927,∴r27

4,∴Sr27

4.

6.解：连接OC，∵OA＝OC，∴∠A＝∠OCA＝25，∴∠DOC＝50，∵DC切O于C，∴∠OCD＝90，∴∠D＝40.

●体验中考

1.B.

2.C.提示：连结BC、OC.

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24.2与圆有关的位置关系〔第一课时〕24．2．1点与圆的位置关系

◆随堂检测

1．锐角三角形的外心在__________；直角三角形的外心在__________；钝角三角形的外心在___________.

2．假设AB=4cm，那么过点A、B且半径为3cm的圆有______个．

3．以下说法正确的选项是〔〕

A．过一点A的圆的圆心可以是平面上任意点

B．过两点A、B的圆的圆心在一条直线上

C．过三点A、B、C的圆的圆心有且只有一点

D．过四点A、B、C、D的圆不存在

4．以下说法错误的选项是〔〕

A．过直线上两点和直线外一点，可以确定一个圆

B．任意一个圆都有很多个内接三角形

C．任意一个三角形都有很多个外接圆

D．同一圆的内接三角形的外心都在同一个点上

5、任意四个点是不是可以作一个圆？请举例说明.

◆典例分析

在直角坐标系中，以P〔2，1〕为圆心，r为半径的圆与坐标轴恰好有三个公共点，求r的值.

分析：此题考查了分状况画图尝试的意识和技能.同学们经常考虑状况不完整，只考虑当圆经过原点且与*轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时的状况，这是不全面的.

解：分状况争论：

〔1〕当圆经过原点且与*轴正半轴，y轴正半轴分别交于一点时，圆与坐标轴有三个公共点，此时222r21，

左图).

〔2〕当圆与一个坐标轴相切，与另一个坐标轴相交时，圆与坐标轴有三个公共点，由于2＞1，所以圆只能与y轴相切，所以圆与*轴相交，此时，r等于横坐标的绝对值，即∣2∣=2，所以r=2.(右图).综上所述，r=2或

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◆课下作业

●拓展提高

1、⊙O的半径10cm，A、B、C三点到圆心的距离分别为8cm、10cm、12cm，那么点A、B、C与⊙O的位置关系是：点A在________；点B在________；点C在________.

2.直角三角形三个顶点都在以____________为圆心，以__________为半径的圆上，直角三角形的外心是___________．

3、已知AB为⊙O的直径,P为⊙O上任意一点，那么点关于AB的对称点P′与⊙O的位置为()

A、在⊙O内B、在⊙O外C、在⊙O上D、不能确定

4．已知a、b、c是△ABC三边长，外接圆的圆心在△ABC一条边上的是〔〕

A．a=15，b=12，c=1B．a=5，b=12，c=12

C．a=5，b=12，c=13D．a=5，b=12，c=14

5.已知Rt△ABC的两直角边为a和b，且a，b是方程*23*10的两根，求Rt△ABC的外接圆面积．

6.如图，AB是⊙O的直径，点DD在AB的延长线上，DC切O于C，假设∠A25．求∠D.*

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●体验中考

1．〔2022年清远〕已知⊙O的半径r，圆心O到直线l的距离为d，当d＝r时，直线l与⊙O的位置关系是〔〕

A．相交B．相切C．相离D．以上都不对

2．(2022年，潍坊)已知圆O的半径为R，AB是圆O的直径，D是AB延长线上一点，DC是圆O的切线，C是切点，连结AC，假设∠CAB＝30，那么BD的长为〔〕

A．2RB

C．RD

．

参考答案：

◆随堂检测

1．三角形的内部；三角形的斜边的中点；三角形的外部.

2．两个.

3.B．选项A中过一点A的圆的圆心可以