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第第页2022年江南大学高等数学I2022年江南高校高等数学I_II(本科类)1~3阶段(专升本测试

卷总分值答案

一、选择题(每题4分)

1.

函数y的定义域是(a).

(a)(2,6)(b)(2,6](c)[2,6)(d)[2,6]

1

2.lim(13*)*

*0(c)

(a)e(b)1(c)e3(d)

3.

要使函数f(*)*在*0处连续,应给f(0)补充定义

的数值是(d).

(a)1(b)2

(c)

(d)54.设y3sin*,那么y等于(b).(a)3sin*(ln3)cos*(b)3sin*(ln3)cos*(c)3sin*cos*(d)3sin*(ln3)sin*5.设函数f(*)在点*0处可导,那么limf(*03h)f(*0)h0h等于(b).(a)3f(*0)(b)3f(*0)(c)2f(*0)(d)2f(*0)二.填空题(每题4分)6.设f(*1)*2*3,那么f(*)=27.limsin(*2)*2*21*,*8.设f(*)0,5,*0,,那么limf(*1*,*0*0)*9.设f(*)e,*02a*,*0,在点*0处连续,那么常数a

10.曲线y*5

4在点(1,1)

处的法线方程为

11.由方程*2ye*y250确定隐函数yy(*),那么ye*y2y22*y

12.设函数f(*)*2ln(2*),那么f(1)三.解答题(总分值52分)

13.求lim(4*5*

*4*6.

解：

4*-51

lim*(4*-6)*=lim*(4*-6+1*1*1(4*-6+6)44*-6)=lim*(1+4*-6)=lim*(1+4*-6)

11

=44

lim(1+1111

4*-6)4*-6+lim(1+14*-6)6=e4.14

*=e4*

14.

求lim1

*0sin3*.

解：利用等价无穷小2*

2=*Sin3*3*

那么lim1*1

*0sin3*=lim*03*=36e*2cos*,*015.确定A的值,使函数f(*)tanA*sin2*,*0,在点*0处连续。解：*0f(0)=6e0-2Cos0=4A**lim0f(*)limtan*0Sin2**limA*A02*2*lim0f(*)lim(6*0e*2Cos*)4要使f(*)在*=0处连续，那么A*lim0f(*)*lim0f(*)那么2=4A=816.设ysin**21,求dy。解：y'(sin**1'd*cos*.(*21)sin*.(*21)'(*21)cos*2*sin*2(*21)2d*(*21)2d*17.已知曲线方程为y1*2,求它与y轴交点处的切线方程。解：与y轴

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