福建省福州市马尾第一中学2023-2024学年八年级下学期4月期中考试数学试题

2023—2024学年第二学期期中学情调研八年级数学(全卷共4页,25小题;完卷时间120分钟;满分150分)一、选择题(本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求)1.下列式子中，最简二次根式的是A.3B.82.在□ABCD中,若∠B=70°,则∠D的度数为A.35°B70°C.110°D.130°3.已知在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=2,BC=3,则AB的长为,A.5B4.下列四组线段中，能构成直角三角形的是A.1,2,3B.3,4,5C.4,5,6D.5,12,135.下列运算正确的是A.3+C.2×6.如图,A,B两点被池塘隔开,在AB外选一点C,连接AC和BC.分别取AC,BC的中点D,E,测得D,E两点间的距离为20m,则A,B两点间的距离为A.25mB.30mC.35mD.40m7.下列命题的逆命题成立的是A.全等三角形的对应角相等B.对顶角相等C.如果两个数相等，那么它们的绝对值相等D.两条直线平行，同位角相等8.如图,□ABCD的对角线AC,BD相交于点O,且AC+BD=16,CD=6则△ABO的周长是A.22B.20C.14D.10第1页,共4页9.如图,矩形ABCD中,AB=4,BC=3,将其沿直线MN折叠使点C与点A重合,则CN的长为A.78B.72C.10.如图,在菱形ABCD中,AC、BD交于O点,AC=8,BD=6,点P为线段AC上的一个动点.过点P分别作PM⊥AD于点M,作PN⊥DC于点N,则PM+PN的值为A.485B.245二、填空题(本题共6小题，每小题4分，共24分)11.若式子x+2在实数范围内有意义，则x的取值范围为12.计算-22的结果为.13.如图,在平行四边形ABCD中,添加一个条件,使平行四边形ABCD是矩形.14.如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD为正方形，点A的坐标为(0,2),点B的坐标为(4,0),则点C的坐标为.15.《九章算术》中的“折竹抵地”问题：今有竹高一丈，末折抵地，去根六尺.问折高者几何?意思是：一根竹子，原高一丈(一丈=10尺)，一阵风将竹子折断，折断后竹子顶端落在离竹子底端6尺远，问折断处离地面的高度是多少?设折断处离地面的高度为x尺，则可列方程为.16.在▱ABCD中,O为AC的中点,点E,M为AD边上任意两个不重合的动点(不与端点重合)，EO的延长线与BC交于点F，MO的延长线与BC交于点N.下面四个推断：①EF=MN;②EN∥MF;③若平行四边形ABCD是菱形，则至少存在一个四边形ENFM是菱形；④对于任意的平行四边形ABCD，存在无数个四边形ENFM是矩形.其中正确的结论是.(写出所有正确结论的序号)第2页,共4页三、解答题(本题共9小题，共86分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17.计算(每小题4分,共8分)180+3218.(8分)如图,已知▱ABCD中,点E,F分别在BC,AD上,且AF=CE.求证:AE=CF.19.(8分)如图，货船和轮船从码头A同时出发，其中，货船沿着北偏西54°方向以5海里/小时的速度匀速航行，轮船沿着北偏东36°方向以12海里/小时的速度航行，1小时后，两船分别到达B，C点.求B，C两点之间的距离.20.(8分)如图，在4×4的正方形网格中，每个小方格的顶点叫做格点，以格点为顶点按下列要求画图.(1)在图①中，画一个面积为6的平行四边形；(2)在图②中，画一个面积为5的正方形.21.(8分)如图,四边形ABCD是平行四边形.(1)尺规作图:作菱形AECF,点E,F分别在AD,BC上;(保留作图痕迹，不写作法)(2)在(1)的条件下,若AB=第3页,共4页22.(10分)求证：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.(要求：画出图形，写出已知、求证和证明过程)23.(10分)(1)填空(只填写符号:>,<,=)①当a=2,b=3时,a+b=2ab③当a=5,b=5时,a+b=(2)观察以上式子,猜想a+b与2a(3)实践应用：现在要用篱笆围一个面积为9的矩形花坛，在尽量节省篱笆长度的前提下，此时花坛的周长是多少?24.(12分)已知,矩形ABCD中,AD=6,DC=8,菱形EFGH的三个顶点E,G,H分别在矩形ABCD的边AB,CD,DA上,AH=2,连接CF.(1)如图1,若DG=2,求证:菱形EFGH是正方形;(2)如图2，当点F在矩形ABCD的外部时.探究：点F到直线CD的距离是否发生变化?并说明理由；(3)请直接写出△FCG面积的最小值.25.(14分)如图,在正方形ABCD中,E是边AB上的一点(不