上海市曹杨第二中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析

上海市曹杨第二中学2022年高二数学文下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设口袋中有黑球、白球共7个，从中任取2个球，已知取到白球个数的数学期望值为，则口袋中白球的个数为（

）A.3 B.4 C.5 D.2参考答案：A【分析】先确定随机变量取法，再分别求对应概率，利用数学期望公式列方程解得白球的个数.【详解】设口袋中有白球个，由已知可得取得白球的可能取值为0，1，2，则服从超几何分布，，，，.∵，∴，解得．故选：A．【点睛】本题考查数学期望公式，考查基本分析求解能力，属中档题.2.设数列{an}的前n项和为Sn，若Sn+1=2an+1，n∈N*，则a3=（）A．3 B．2 C．1 D．0参考答案：A【考点】数列递推式．【分析】Sn+1=2an+1，n∈N*，则n=2时，可得：a2=a1+1．n=2时，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3．【解答】解：Sn+1=2an+1，n∈N*，则n=2时，a1+a2=2a1+1，可得：a2=a1+1．n=2时，a1+a2+a3=2a2+1，可得：a3=2×1+1=3．故选：A．【点评】本题考查了数列递推关系、通项公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．3.设，，则M与N、与的大小关系为

(

)

A.

B. C.

D.参考答案：B略4.A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）那么不同的排法有（）A．24种

B．60种

C．90种

D．120种参考答案：B略5.设i为虚数单位，则复数的虚部是（）A．1 B．i C．﹣1 D．﹣i参考答案：C【考点】A5：复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的除法运算化简，则答案可求．【解答】解：=，则复数的虚部为﹣1．故选：C．6.如图所示，若a=﹣4，则输出结果是（）A．是正数 B．是负数 C．﹣4 D．16参考答案：B【考点】EF：程序框图．【分析】模拟程序的运行过程，根据a的值分类讨论即可计算得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得a=﹣4，不满足条件a≥0，执行语句，输出“是负数”，结束．故选：B．7.甲、乙两工人在同样的条件下生产，日产量相等，每天出废品的情况如下表所列：工人甲乙废品数01230123概率0.40.30.20.10.30.50.20则有结论（）A．甲的产品质量比乙的产品质量好一些

B．乙的产品质量比甲的产品质量好一些C．两人的产品质量一样好

D．无法判断谁的质量好一些参考答案：B略8.命题“，”的否定是（

）A．，

B．，C．，

D．，参考答案：C9.从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率是（）A． B． C． D．无法确定参考答案：B【考点】古典概型及其概率计算公式．【分析】本题是一个古典概型，试验发生包含的事件是从4件产品中取2件，共有C42种结果，满足条件的事件是取出的产品全是正品，共有C32种结果，根据概率公式得到结果．【解答】解：由题意知本题是一个古典概型，∵试验发生包含的事件是从4件产品中取2件，共有C42=6种结果，满足条件的事件是取出的产品全是正品，共有C32=3种结果，∴根据古典概型概率公式得到P=，故选B．10.已知数列满足，则=A．0

B．

C．

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.表示不超过的最大整数.；；；，那么_______.参考答案：55试题分析：根据题意，由于=55,故可知答案为55.考点：归纳推理点评：主要是考查了归纳推理的运用，属于基础题。

12.若圆的方程是，则该圆的半径是

参考答案：113.观察下面的数阵,容易看出,第行最右边的数是,那么第20行最左边的数是_____________.

1

2

3

4

5

6

7

8

911

12

13

14

15

1618

19

20

21

22

23

24

25…

…

…

…

…

…

参考答案：362略14.已知四棱椎的底面是边长为6的正方形，侧棱底面，且，则该四棱椎的体积是

▲

；参考答案：96

略15.若实数x,y满足的最大值是

．参考答案：16.设实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为_______．参考答案：617.已知动点M到A（4，0）的距离等于它到直线x=1的距离的2倍，则动点M的轨迹方程为．参考答案：3x2﹣y2=12略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分15分）已知函数图像上的点处的切线方程为．（1）若函数在时有极值，求的表达式（2）函数在区间上单调递增，求实数的取值范围参考答案：（1）（2）实数的取值范围为略19.在中，角所对的边分别为，且满足，．

（I）求的面积；

（II）若，求的值．参考答案：解：（I）因为，

又由，得 ，

ks5u

（II）对于，又，或，

由余弦定理得，

略20.求满足下列条件的直线方程：（1）

过点（2，3），斜率是直线斜率的一半；过点（1，0），且过直线参考答案：略21.某几何体的三视图如图所示，求该几何体的体积.参考答案：3【分析】首先把三视图转换为几何体，进一步求出几何体的体积.【详解】根据几何体的三视图转换为几何体为：该几何体为四棱柱，如图所示：所以，所以该几何体的体积为3.【点睛】本题考查了三视图求体积，意在考查学生计算能力和空间想象能力.22.（10分）（文