EAST-EFIT等离子体位形平衡和反演算法

EAST-EFIT等离子体位形平衡和反演算法中国科学技术大学：陈彬1主要内容EFIT功能EFIT算法的物理含义EAST版EFIT算法开发移植和主要流程结构2EFIT（Equilibrium

FITtingcode）用于对托卡马克中的等离子体进行磁性分析和动力学分析；不仅能够运行在平衡和反演模式下，还能实时控制等离子体的位形和各类参数；在平衡模式下，它被用作平衡求解；在反演模式，它进行磁面反演。通常，EFIT把等离子体诊断测量数据转换为有用的信息，如等离子体几何形状、存储能量和电流剖面等。3EFIT算法的物理含义EFIT算法是基于磁通函数的Grad-Shafranov方程来描述等离子体的磁通函数ψjφ是环向等离子体电流密度、R是圆柱坐标的半径、Z是并行于长轴的高度。电流密度满足以下关系f=BφR，Bφ是环向磁场，P是等离子体压力，关于ψ

的微分用′表示。4EFIT-格林函数法EFIT采用格林函数法进行计算，运行前必须先产生格林函数表。这里所说的格林函数就是互感系数，从互感系数的定义可推断出：M在量值上只与两个回路的形状、相对位置以及周围磁介质的磁导率有关，这里的M(r,r′)就是r和r′之间的互感。根据线电流回路的纽曼公式，格林函数可以通过以下公式计算：r

和r′分别是两个线圈的位置，K(k2)和E(k2)是常用的椭圆积分。5EFIT算法开发移植EFIT软件由美国通用原子能公司开发，适用于DIII-D托卡马克装置；用Fortran语言编写，共有171个子程序，29个公用函数，6个头文件，约41000行源程序，运行在Sun工作站。EAST版EFIT由等离子体所移植发展，使用GNUC语言作为系统开发工具，共计完成35000行C程序，选用PC系列机为系统的硬件平台：P42.0GHzCPU、512MBSDRAM、80GB硬盘；选用RedHatLinux7.3为操作系统环境，充分利用Linux的分时、多任务性能。6EAST版EFIT算法开发移植主要做了以下几件事：1）Fortran转化为C，共计完成35000行C程序。2）分离公用函数为实现EFIT软件系统的结构化和模块化，提取和分离了公用功能模块，形成公用函数库，供相关的程序调用。3）整合程序结构整合程序结构有助于进一步提高程序的结构化，特别是要去除源程序中大量使用的goto语句和非标准化的功能，建立良好的软件结构。4）定义全局变量由于Fortran的变量定义规则与C语言不同，在定义变量时，要考虑到每个变量的定义范围，尽量减少全局变量的个数，优化变量存储空间,提高运行效率。5）编译运行7格林函数、平衡和反演核心子函数EAST版EFIT算法的函数流程8小结用于平衡反演的测量数据从诊断中得到，如外部磁探针、单匝环、测量等离子体内部磁场方向的MSE等。用来描述等离子体力平衡的Grad-Shafranov平衡方程被可用的测量数据解出，如环向电流密度、约束等。由于等离子体电流分布取决于方程的解，因此这是一个非线性优化问题。Nextstep:进一步弄清楚整个代码的输入输出以及算法，把Code移植到科大，建立CFETR版的EFIT模型，结合SOLPS模拟结果，优化已经得到的偏滤器平衡磁场位型。9谢谢！1011EFUND软件组成EFUND算法用于计算格林函数，共有22个子模块，其中的psical函数和flux过程是计算感应系数的两个主要算法。1)psical函数调用K椭圆积分函数（xmdelk）和E椭圆积分函数（xmdele）计算半径分别为a1和r1且相距为z1的两个细环之间的感应系数。2)flux过程调用lgauss函数和soleno函数计算半径分别为r1，r2且垂直方向坐标分别为z1，z2，截面宽度和高度分别为w1，h1和w2，h2的两个矩形截面圆环之间的感应系数。12EFIT算法5大模块getsets模块功能是进行数据输入和初始化，包括从数据文件中读入格林函数的值、初始化控制变量等；data_input模块功能是建立磁数据和权重数组；inicur模块功能是初始化电流密度分布，建立JT的假定模型；shape模块功能是寻找最外层磁面，计算多种等离子体位形参数；fit模块功能是执行反演和平衡迭代，这是整个EFIT算法的核心与精髓。13fit模块7个子模块1)currnt子模块主要是利用GAQ电流剖面模型和多项式模型计算等离子体电流密度。2)fcurrt子模块主要计算极向场线圈的电流分布。3)pflux子模块是计算R-Z网格上的极向磁通，它是在得到等离子体电流密度和极向场电流的基础上，通过和EFUND程序已经计算好的感应系数进行矩阵相乘，分别得到因等离子体而产生的磁通贡献和由极向场线圈而产生的磁通贡献，最后得到R-Z网格上的极向磁通值。4)steps子模块主要确定等离子体边界和磁轴，以及等离子体边界上的x-point点。同时还得到了归一化磁通函数和等离子体的主要位形参数，如小半径、体积等。5)residu子模块主要计算R-Z网格上磁通的变化，如果每次迭代前后的psi最大相对误差小于一个给定的误差，则迭代过