公差配合教案与技术测量基础

绪论

［组织教学］（2分钟）清点人数

［教学要求］1、树立学生对本课程的学习兴趣与学习目标。

2、掌握互换性的定义、种类及作用。

3、掌握尺寸的定义、术语及零件合格的条件。

［新课导入］（2分钟）通过螺母、螺栓损坏后可以直接更换的例子引入新课。

［讲授新课］（80分钟）

一互换性的概述

1.互换性的含义

在机械工业中，互换性是指制成的同一规格的一批零件或部件，不

需作任何挑选，调整或辅助加工（如钳工修配）,就能进行装配，并能满足

机械产品的使用性能要求的一种特性。例：同型号的轴承、光管、螺

钉等等。

互换性内容：儿何参数，力学性能，物理化学性能等方面。

2、作用

①有利于组织专业化协作。

②有利于用现代化工艺装配。

③有利于采用流水线和自动线生产方式。

④提高生产效率，降低成本，延长机器使用寿命。

3、分类

①完全互换性：若零件在装配或更换时，不作任何选择，不

需调整或修配，就能满足预定的使用要求，则成为完全互换性（当不

限定互换范围时一，称为完全互换法，也叫绝对互换法）。

②不完全互换性：由于某种特殊原因只允许零件在一定范围

内互换时，称为不完全互换法。

4、互换性条件

一批相同规格的零件具有互换性的条件为：实际尺寸在允许的范

围内；形状误差在允许的范围内；位置误差在允许的范围内；表面粗

糙度达到规定的要求。

二、几何量的误差

1、几何误差：零件在加工过程中由于某种因素的影响，而造

成的误差称为儿何误差。

2、公差：几何误差及其控制范围，称为公差。

3、国家标准

尺寸的大小一公差与配合

形位公差：宏观几何形状——形状公差

相互位置关系——位置公差

微观儿何形状——表面粗糙

螺纹尺寸的大小——螺纹公差

三、差标准和标准化

定义：对零件的公差和相互配合所制定的标准称为公差标准

四、几何量的测量

对零件的测量是保证互换性生产的一个重要手段。

五、本课程的性质和任务

1、掌握极限与配合方面的基本计算方法及代号的标注和识读；

2、掌握形位公差代号的标注方法；

3、掌握表面粗糙代号，符号的注法；

4、掌握常用量具的使用方法。

§1-1基本术语及定义

一、尺寸的术语和定义

1、尺寸

①定义用特定单位表示长度值的数字称为尺寸。

②内容尺寸指的是长度的值，由数字和特定单位两部分组成

包括长度，宽度和中心距等。

2、基本尺寸(D,d)

①定义：标准规定，设计时给定的尺寸称为基本尺寸。孔的基

本尺寸用“D”表示，轴的基本尺寸用“d”表示，后同。

②标准尺寸：标准化了的尺寸称为标准尺寸。适用于有互换性

或系列化要求的主要尺寸。

图车床主轴箱中间轴装配图和零件图

i

§

—

织01

025w小3

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f

0

3a0

图1-1车床主轴箱中间轴装配图和零件图

a）装配图b）中间轴零件图c）齿轮衬套零件图

作用：减少定值刀具，量具，型材和零件尺寸的规格，（图1-1）

3、实际尺寸（Da,da）

①定义通过测量获得的尺寸。

由于存在测量误差，实际尺寸并非尺寸的真值。

图1-2实际尺寸

②际尺寸包括零件毛坯的实际尺寸，零件加工过程中工序间的

实际尺寸和零件制成后的实际尺寸。

4、极限尺寸

①定义允许尺寸变化的两个界限值，统称为极限尺寸。

最大极限尺寸：一个孔或轴允许的最大尺寸称为最大极限尺寸

(Dmax,dmax)。

最小极限尺寸：一个孔或轴允许的最小尺寸称为最小极限尺寸

(Dmin,dmin)。

根据课本P7图1-3讲解

L

S

80

笊0。S6

6号

0066

32S

Q专P0H

Q2

P

a)b)

图3-1极限尺寸

图1-3所示：

D=(p30mmd=(p30mm

=

Dmax=(p30.021mmdmax<p29.993mm

Dmin=<p30mmdmin=(p29.980mm

分析：①基本尺寸和极限尺寸是设计时给定的。

②基本尺寸可以在极限尺寸确定的范围内，也可以在极限尺寸

所确定的范围外。即基本尺寸大于，等于，小于极限尺寸。

③尺寸合格条件

最小极限尺寸W实际尺寸W最大极限尺寸;

孑L：DminWDaWDmax

车由：dminWdaWdmax

5、小结（5分钟）

6、布置作业（1分钟）

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（5分钟）

1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。

2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。

［课题引入］（3分钟）

从基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系我们可以看出，当用

极限尺寸减基本尺寸或者用实际尺寸减基本尺寸时一，两者之间会等到

一个差值，这个值我们把它叫做偏差值。这就是我们这节课要讲述的

内容：

［讲授新课］。5分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

§1-1基本术语及定义

二、公差与偏差的术语及定义

1、尺寸偏差（简称偏差）

定义：尺寸偏差是指某一尺寸减其基本尺寸所得的代数差。

注：由于尺寸有极限尺寸，实际尺寸之分，因此偏差可分为极

限偏差和实际偏差。

⑴极限偏差

定义极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为极限偏差。

由于极限尺寸有最大极限尺寸和最小极限尺寸之分，极限偏差又

可分为上偏差和下偏差(图1-4)。

①上偏差：最大极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差，(ES,es),

ES=Dmax—D

—

es=dmax'd(1-la)

②下偏差：最小极限尺寸减其基本尺寸所得的代数差。(EI,ei)。

EI=Dmin—D

ei=dmin—d(1-lb)

强调：①偏差可以为正值、负值、零值。

②计算时应注意偏差的正，负符号，应一起代到计算式中运算

③上、下偏差在图纸上的标注为：基本尺寸例630［第

7-4极限偏差

并注意当偏差为零时必须在相应位置标注“0”，不能省略；当偏

差数值相同，符号相反时，可简化标注，如630±0.01mm。

④偏差的五种类型：

a、上正下正；b、上负下负；c、上正下负；

d、上正下零；e^上零下负。

(2)实际偏差(Ea,ea)

定义：实际尺寸减其基本尺寸所得的代数差称为实际偏差。

公式：孔：Ea=Da—D轴：ea=da—d

零件合格条件：孔：EIWEaWES轴：eiWeaWes

因此，合格零件的实际偏差应在上，下偏差之间。

(3)尺寸偏差计算举例

1-6轴的偏差示例

例1-1：已知某孔基本尺寸为650mm,最大极限为650.048mm,

最小极限尺寸为650.009mm(图1-5),试求上偏差、下偏差各为多

少？

解：ES=Dmax-D=50.048-50=+0.048mm

EI=Dmin—D=50.009—50=+0.009mm

例1-2设计一轴，其直径的基本尺寸为660mm,最大极限尺寸

为660.018mm,最小极限尺寸为659.988mm(图1-6),求轴的上偏

差、下偏差。

—

解：es=dmaxd=60.018—60=+0.018mm

=—

eidmind=59.988—60=-0.012mm

2、尺寸公差（T）

定义：尺寸公差是最大极限尺寸减最小极限尺寸之差，可上偏差

减下偏差之差。

IV孔的公差，Ts——轴的公差。

（1）在数值上公差等于最大极限尺寸与最小极限尺寸之代数差

的绝对值。

表达式为：Th=|Dmax—dmin|=|ES—EI|

Ts=Idmax-dminI=IeS-ei|

强调：

①公差是用绝对值定义的，没有正、负含义，在公差值前面不能

标“+”号或“一”号；

②公差不能取零值。

（2）尺寸公差计算举例

例1-3：求孔620黑黑的尺寸公差（课本图1-7）。

解：由公式（1-2）可得孔的尺寸公差为：

—

Th=Dmaxdmin=20.104—20.020=0.084mm

或：Th=ES-EI=0.104-0.020=0.054mm

例1-4：求轴625二嗨的公差（课本图1-8）

解：Ts=|dmax-dminI=I24.993~24.980|=0.013mm

或：Ts=|es-ei|=|-0.007-（-0.020）|=0.013mm

并

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例其解轴孔轴23

7QL2点出

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［组织教学］（1分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（5分钟）

1、尺寸、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的定义及符号。

2、基本尺寸、实际尺寸、极限尺寸的关系。

3、偏差、公差的术语及定义。

［讲授新课］（80分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

§1-1基本术语及定义

二、公差与偏差的术语及定义

3、零线与尺寸公差带图

为了清晰地表达上述各量及相互关系，一般采用极限与配合公差

带图，在图中将公差和极限偏差部分放大，如图1-9所示

公差带图解定义：不必画出孔与轴的全形，只要扫着标准的规

定将有关的部分放大画出来的图示方法称为尺寸公差带图解

图1-9极限与配合示意图

(1)零线

①定义：表示基本尺寸的一条直线称为零线。(或在公差带图中，

确一偏差的一条基准线称为零线)。

②零线画法

a:通常将零线沿水平方向绘制，在其左端画出表示偏差大于的

纵坐标轴并标上“0”和“+”“一”号，在其左下方画上单向箭头的

尺寸线，并标上基本尺寸值。

b:正偏差位与零线上方，负偏差位于零线下方，零偏差于零线

重合。

(2)公差带

公差带定义：在公差带图中，由代表上、下偏差的两条直线所

限定的一个区域称为尺寸公差带，简称公差带。

①一般在同一图中，孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反,

且疏密程度不同。

②公差带包括了公差带大小与公差带位置两要素，大小由标准

公差确定，位置由基本偏差确定。

③标准公差

标准极限与配合制中，所规定的任一公差。见表1—3。

④基本偏差

在标准极限与配合制中，确定公差带相对零线位置的那个极限偏

差。

标准规定：一般以靠近零线的那个偏差作为基本偏差。

例1—7：写出下列各尺寸的公差，基本偏差，并画出尺寸公差

带图。

(1)孔:①20/°33mm(2)孔：O40„0025mm

(3)孑L:①401需mm(4)轴：①GO%]9mm

(5)轴:①60二爆mm

解：(1)Th=ES-EI=0.033-0=0.033mm

基本偏差：EI=0

(2)Th=ES-EI=0.025-0=0.025mm

基本偏差：EI=0

(3)Th=ES-EI=0.033-0.017=0.016mm

基本偏差：EI=+0.017

(4)Ts=es—ei=0—(—0.019)=0.019mm

基本偏差：es=0

(5)Ts=es-ei=-0.021-(-0.051)=0.030mm

基本偏差：es=—0.021mm

3、小结(3分钟)

4、布置作业(1分钟)

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、公差带图的组成。

2、公差带图的画法。

［讲授新课］（55分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

§1-1基本术语及定义

尺寸、偏差、公差、公差带内容小结

一、尺寸

1、基本尺寸（D,d）

2、实际尺寸（Da,da）

3、极限尺寸

①最大极限尺寸（Dmax,dmax）

②最小极限尺寸（Dmin,dmin）

4、零件合格条件

［）DminWDaWDmax；dmindadmax,

②ElWEaWESeiWeaWes。

二、偏差

1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下

偏差。

2、实际偏差（Ea,ea）

Ea=Da-D,ea=da-d

三、上偏差与下偏差

①上偏差(ES,es)

ES-Dmax-D,eS—dmax-d

②下偏差(EI,ei)

EI=Dmin-Dei=dmin-d

四、公差

允许尺寸变动的两个界限值。

Th=Dmax一Dmin=ES一EI

Tf-dmax-dmin-es-ei

五、公差带图

1、零线

表示基本尺寸的一条直线。通常零线沿水平方向绘制，在其左端

画出表示偏差的大小的纵坐标轴并标上“0”和“+”号，在其左

下方画上带单向箭头的尺寸线，并标上基本尺寸值。正偏差位于零线

上方，负偏差位于零线下方，零偏差与零线重合。

2、公差带

有代表上偏差和下偏差或最大极限尺寸和最小极限尺寸的两条

直线所限定的区域称为公差带。

孔和轴的公差带的剖面线的方向应该相反，且疏密程度相同。

公差带由公差带大小和公差带位置两要素组成。

五、举例

1、已知某轴尺寸为690*篇mm,另一轴为690：歌mm,试画出

它们的公差带，并比较它们公差带的异同点。

解：

两公差带的相同点：

两公差带的大小相同，因公差值皆为0.035mm。

两公差带的不同点：

两公差带的基本偏差不同，所以其公差带相对于零线的位置不

同。

2、一轴的公差带如图所示，试根据图作如下回答及计算：

(1)轴的基本尺寸是(645)mm。

(2)轴的基本偏差是(+9)umo

(3)求轴的最大、最小极限尺寸及尺寸公差。

(4)若轴的实际偏差为+0.025mm,求该轴的实际尺寸。

解：

(3)lmax=l+es=645+0.034=045.034mm

lmin=l+ei=645+0.009=645.009mm

Ts=es-ei=0.034-0.009=0.025mm

(4)da=d+ea=45+0.025=645.025mm

3、计算下列孔和轴的尺寸公差，并分别绘出尺寸公差带图。

(1)孔620-。(2)轴6100九35

解：(l)Th=ES-EI=0.02-0=0.02mm

(2)Ts=es-ei=0-(-0.035)=0.035mm

(3)孔66O±o.oi(4)轴680端《

解：(3)Th=ES-EI=0.01-(-0.01)=0.02mm

(4)Ts=es-ei=0.01-(-0.025)=0.035mm

4、学生练习(28分钟)

习题册P18综合题2

5、布置作业(2分钟)

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、公差带图的组成。

2、公差带图的画法。

［讲授新课］（80分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

§1-1基本术语及定义

三、配合的术语及定义

1、孔和轴（图1-13）

①孔——指工件的圆柱形内表面，也包括非圆柱形内表面（由二

平行平面或切面形成的包容面）

②轴——指工件的圆柱形外表面，也包括非圆柱形外表面（由二

平行面或切面形成的被包容面）

图1-13孔与轴的定义

2、配合基本尺寸相同的，相互结合的孔和轴公差带之间的

关系称为轴合。

3、间隙与间隙配合

(1)间隙(X)

孔尺寸减去相配合的轴的尺寸所得的代数差，当此值为正值时称

为间隙。间隙数值应标“+”号。

(2)间隙配合：具有间隙(包括最小间隙等于零)的配合称

为间隙配合。孔的公差带在轴的公差带之上。

(3)最小间隙(XmG对于间隙配合，孔的最小极限尺寸减

轴的最大间隙尺寸所得的代数差称为最小间隙。

Xmin=Dmin-dmax=(D+ES)一(d+es)=EI-es

由上式可知，最小间隙等于孔下的偏差减去轴的上偏差的代数

差。

(4)最大间隙(Xmax)

对于间隙配合，孔的最大极限尺寸减轴的最小极限尺寸所得的代

数差称为最大间隙。

Xmax=Dmax—dmin=(D+ES)—(d+ei)=ES—ei

最大间隙也等于孔的上偏差减去轴的下偏差的代数差。

(5)间隙配合计算举例

例1—84)50「09mm的孔与巾50:就mm的轴是间隙配合，求

最大间隙和最小间隙。

解：①按极限尺寸计算

—

Xmax=Dmaxdmin=50.039—49.950=+0.089mm

Xmin=Dmjn—dmax=50—49.975=+0.025mm

②按偏差计算

Xmax=ES-ei=0.039-(-0.050)=+0.089mm

Xmin=EI—es=O—(—0.025)=+0.025mm

4、过盈与过盈配合

(1)过盈Y孔的尺寸减去轴的尺寸所得的代数差，当此值为

负值时称为过盈。过盈数值前面应标上“一”号

(2)过盈配合具有过盈(包括最小过盈等于零)的配合称为

过盈配合。

过盈配合时孔的公差带在轴的公差带之下。

(3)最小过盈(Ymin)对过盈配合，孔最大极限尺寸减轴的

最小极限尺寸所得的代数差称为最小过盈。

Ymin=Dmax—dmin=(D+ES)—(d+ei)=ES—ei

(4)最大过盈(Ymax)对过盈配合，孔最小极限尺寸减轴的

最大极限尺寸所得的代数差称为最大过盈

Ymax=Dmin—dmax=(D+EI)—(d+es)=EI—es

(5)过盈配合尺寸计算

例1-19@50廿必mm的孔与4)50:濡;mm的轴相配是过盈配

合，求最小过盈和最大过盈。

解：Ymin=ES—ei=0.025—0.043=—0.018mm

Ymax=EI—es=0—0.059=—0.059mm

5、过渡配合

(1)定义可能具有臆隙或过盈的配合称为过渡配合。

当孔的尺寸大于轴的尺寸时一，具有间隙；小于轴的尺寸时、具有

过盈。

过渡配合时孔的公差带和轴的公差带相互交叠。

例1一10450；。3mm的孔与力50：黑:mm的轴相配是过渡

配合，求最大间隙和最大过盈。

解：Xmax=ES-ei=0.025-0.002=+0.023mm

Ymax=ES—es=0—0.018=—0.018mm

6、小结(3分钟)

(1)孔、轴的定义。

(2)配合的种类。

(3)配合性质的判断方法。

(4)计算公式。

7、布置作业(2分钟)

［组织教学］(1分钟)

考勤、清点人数。

［教学回顾］(4分钟)

1、配合的种类及计算。

2、各种配合性质的判断方法。

［讲授新课］(45分钟)

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

§1-1基本术语及定义

三、配合的术语及定义

7、配合公差(Tf)

(1)定义允许间隙或过盈的变动量称为配合公差

(2)间隙配合公差

间隙配合公差等于最大间隙与最小间隙之代数差的绝对值。

Tf=Xmax—Xmjn=Th+Ts

(3)过盈配合公差

等于最小过盈与最大过盈三代数差的绝对值.

(4)过渡配合公差

等于最大间隙与最大过盈之代数差的绝对值。

⑸举例

计算下组配合尺寸的极限盈隙及配合公差。

孔为060(J0030mm,轴为660北:;mm。

解：•••EI>es,...为间隙配合，

Xmax=ES-ei=+0.030-(-0.049)=+0.079mm

Xmin=EI-es=0-(-0.030)=+0.030mm

T「|Xmax-Xmin|=|+0.079-(+0.030)|=0.049mm

四、小结(38分钟)

一、尺寸

1、基本尺寸(D,d)

2、实际尺寸(Da,da)

3、极限尺寸

①最大极限尺寸(Dmax,dmax)

②最小极限尺寸(Dmin,dmin)

4、零件合格条件

①DminWDaWDmax；dminWdaWdmax,

②EIWEaWESeiWeaWes。

二、偏差

1、偏差分为实际偏差和极限偏差，极限偏差又分为上偏差和下

偏差。

2、实际偏差(Ea,ea)

Ea=Da-D,ea=da-d

3、上偏差与下偏差

①上偏差(ES,es)

ES—DmaxD,eS—dmaxd

②下偏差

EI—DminDei—dmind

三、公差允许尺寸变动的两个界限值。

Th=Dmax一Dmin=ES一EI

Trdmax—dmin=es—ei

四、配合

1、种类间隙配合，过盈配合，过渡配合。

2、定义

(1)间隙配合具有间隙(包括最小间隙为零)的配合称为间

隙配合。

Xmax—Dmaxdmin-ESei

Xmin=Dmin—dmax=EI—CS

(2)过盈配合具有过盈(包括最小过盈为零)的配合称为

过盈配合。

Ymax=Dmin—dmax=EI—CS

Ymin=Dmax—dmin=ES—ei

(3)过渡配合可能具有间隙或过盈的配合称为过渡配合。

Xmax-Dmaxdmin-ESei

Ymax=Dmin—dmax=EI—CS

3、配合性质的区别

(1)用公差带相互位置来区分配合性质。

当孔的公差带位于轴的公差带之上时为间隙配合;位于轴的公差

带之下时为过盈配合，相互交叠时为过渡配合。

(2)用极限偏差来区分配合性质

当esWEI,为间隙配合

当ESWei,为过盈配合

当上式均不成立时，为过渡配合

二、配合公差

配合公差Tf允许间隙或过盈的变动量称为配合公差。其数值

等于相互配合的孔公差与轴公差之和。

间隙配合：Tf=|Xmax-Xmjn|—Th+Ts

过盈配合：Tf=|Ymil-Ymax|=Th+Ts

过渡配合：Tf=|Xmax-Ymax|-Th+Ts

例：一相配合的孔和轴，孔公差带为660Q0033mm,轴尺寸为660

±o.o95mm,试求极限间隙或极限过盈，孔、轴的公差,并画出公差带

图。

解：Th=ES-EI=0.033-0=0.033mm

Ts=es-ei=0.0095一(-0.0095)=0.019mm

因为ES>ei且EI<es,

所以此配合为过渡配合。

Xmax=ES-ei=0.033-(-0.0095)=+0.0425mm

Ymax=EI—es=0—0.0095=—0.0095mm

五、布置作业(2分钟)

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、配合公差的计算。

2、配合公差与尺寸公差的计算。

［讲授新课］（80分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

1-2极限与配合标准的基本规定

一、配合制

定义：配合制是指同一极限制的孔和轴组成配合的一种制度。

种类：基孔制和基轴制。

1、基孔制配合

定义：基本偏差为一定的孔的公差带与不同基本偏差的轴的公

差带形成各种配合的一种制度称为基孔制。

基准孔：基孔制配合中选作基准的孔称为基准孔，基本偏差为

下偏差，其数值为零，代号为“H”，上偏差为正值，即其公差带在

零线上侧，且上偏差用两条虚线段画出，以表示其公差带的变动范围。

根据图1-17分析：

①当轴的基本偏差为上偏差且W0时-，为间隙配合。

②当轴的基本偏差为下偏差＞0时：

孔与轴的公差带相交叠，为过渡配合；

孔与轴的公差带错开时;为过盈配合。

③轴的另一极限偏用一条虚线画出。

2、基轴制配合

定义：基本偏差为一定的轴的公差带，与不同基本偏差的孔的

公差带形成各种配合的一种制度，称为基轴制。

基准轴——基轴制配合中选作基准的轴称为基准轴。基本偏差

为上偏差，其数值为零，下偏差为负值，即基准轴的公差带在零线的

下侧，且下偏差用两条虚线段画出。

根据图1-18分析:

①当轴的基本偏差为下偏差时，为间隙配合。

②当孔的基本偏差为上偏差＜0时：

孔与轴的公差带交叠，过渡配合；

孔与轴的公差错开时，过盈配合。

二、标准公差系列

标准公差：《极限与配合》标准已对公差值进行标准化，标准

中所规定的任一公差称为标准公差。

标准公差系列：由若干标准公差所组成的系列称为标准公差系

列。

标准公差的数值与两个因素有关：标准公差等级和基本尺寸分

段。见表1-1

1、公差等级

（1）定义：确定尺寸精确程度的等级称为公差等级。

（2）国标规定了标准公差20级。各级代号由字母IT与阿拉伯数

据字两部公组成。IT——标准公差，阿拉伯数字——公差等级。

（3）标准规定：同一公差等级对所有基本尺寸的一组公差被认为

具有同等精确程度。

(4)等级系列为：ITOI,ITO,IT1……IT18,其中ITOI最高，IT18

精确度最低。

(5)同一基本尺寸的孔与轴，其标准公差数值的大小应随公差等

级的高级而不同。等级高，公差值小，等级低，公差值大。

因为：标准公差的数值，一是公差等级有关，二与基本尺寸有关。

(6)公差等级高，零件的精度高，使用性能提高，但加工难度大,

生产成本高；公差等级低，零件的精度低，使用性能降低，但加工难

度减小，生产成本低。因而要同时考虑零件的使用要求和加工的经济

性能这两个因素，合理确定公差等级。

2、基本尺寸分段

(1)标准公差数值不仅与公差等级有关，还与基本尺寸有关。

(2)基本尺寸可分为主段落和中间段落。

(3)将至3150mm的基本尺寸分为21个主段落，将至500mm

的常用尺寸段分为13个主段落。

(4)主段落用于标准公差中的基本尺寸分段，见表l-lo中间

段落用于基本偏差中的基本尺寸分段，见表1-5和1-6O

(5)同一公差等级的不同尺寸段，其标准公差值不相等，但其

精确程度和加工难易程度应理解为相同。反之，其公差值相等时.，其

加工程度不一定相同。

(6)考虑到基本尺寸的因素，不能以公差值的大小来判断零件

精度的高低，而应以公差等级作为判断的依据。

3、小结(4分钟)

4、布置作业(1分钟)

［组织教学］(1分钟)

考勤、清点人数。

［教学回顾］(5分钟)

1、配合制的定义。

2、基准制的种类及特征。

3、标准公差的查表方法。

［讲授新课］(80分钟)

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

1-2极限与配合标准的基本规定

三、基本偏差系列

定义：用以确定公差带相对零线位置的上偏差或下偏差称为基

本偏差。

1、基本偏差代号

基本偏差的代号用拉丁字母表示，大写代表孔的基本偏差，小写

代表轴的基本偏差。除去易于其它代号混的I,L,O,Q,W(I,l,o,q,w)5个

字母外，再加上用CD,EF,FGZA,ZB,ZC,JS(cd,ef,坛,za,zb,zc,js)两个字

母表示的7个代号，共有28个代号，即孔和轴各有28个基本偏差

2、基本偏差系列图及特征

从基本偏差系列图可以看出：

(1)孔与轴同字母的基本偏差基本相对零线呈对称分布。

轴：a至h基本偏差为上偏差es,h的上偏差为零,其余均为负

值，绝对值依次逐渐减小；j至zc基本偏差为下偏差ei,除j和k的

部分外都为正值，其绝对值依次逐渐增大。

孔：A至H基本偏差为下偏差Ei,J至ZC为上偏差ES。

(2)代号JS和js,在各公差等级中完全对称。

(3)代号K,k,N它们随公差等级不同而有两种基本偏差数据

值；M有三种不同的情况(正值、负值、或零值)

(4)基本偏差系列图中，公差带的另一端取决于公差等级和这

位基本偏差的组合。

3、基本偏差数值

通用规则：轴的基本偏差数值是直接利用公式计算而得。孔的

基本偏差数值一般情况下可以按公式直接计算而得，称为通用规则。

特殊规则：有些代号孔的基本偏差数值在某些尺寸段和标准公

差等级时，必须在公式计算的结果上附加一个△值,此称为特殊规则。

从表1-5和表1-6中可以看出，孔和轴的基本偏差除从系列图中

反映出的上述特征外，还具有如下特点：

(1)孔的基本偏差P至ZC中，当公差等级分别为W7及＞7时,

其基本偏差数值不同，两者相差一个△值。

(2)在＞500至3150mm的大尺寸段，只给出部分基本偏差数值。

如轴为d,e,f,g,h,js,k,m,n,p,r,s,t,u；孔为D,E,F,QH,JS,K,M,N,P,R,S,T,U。

四、另一极限偏差数值的确定

对于孔：EI=ES-IT,ES=EI+IT(l-16a)

对于轴：ei=es—IT,es=ei+IT(l-16b)

例1-9已知①8e7,查标准公差和基本偏差并计算另一极限偏

差。

解：从表1-5中可查:

es~25um-0.025mm

从表1-3中查得：

IT7=15um=0.015mm

ei=es-IT7=-0.025-0.015=-0.040mm

1-10已知中10m6,查标准公差和基本偏差并计算另一极

限偏差。

解:查表1-3得：

IT6=0.009mm

查表1-5得：

ei=+6um=+0.006mm

es=ei+IT=0.006+0.009=+0.015mm

例1-11已知相配合的孔和轴，其基本尺寸为25mm，其孔的

基本偏差代号为H,公差等级为8级，轴的基本偏差代号为f,公差

等级为7级。查表确定孔，轴的标准公差和基本偏差数值，并计算另

一极限偏差和极限尺寸，画出公差带图解，求配合的极限间隙或极限

过盈及配合公差。

解：从表1-1得：

1T7=21um=0.021mm

IT8=33um=0.033mm

查表1-6得：EI=0

所以ES=EI+IT=0+0.033=+0.033mm

Dmax=D+ES=25+0.033=25.033mm

Dmin=D+EI=25+0=25mm

可写成①25H8(r33)

查表1-5得:

es=-20=-0.020um

所以ei=es-IT=-0.020-0.021=-0.041mm

可写成中25f7G等)

dmax=d+es=25+(-0.020)=24.98mm

dmin=d+ei=25+(-0.04l)=24.959mm

由于孔的下偏差为零，且EI>es,所以此配合为基孔制间隙配合。

Xmax=ES-ei=0.033-(-0.041)=+0.074mm

Xmjn=EI-es=0-(-0.020)=+0.020mm

Tf=|Xmax-XminI=0.074-0.020=0.054mm

或Tf=Th+Ts=0.033+0.021=0.054mm

4、小结(3分钟)

5、布置作业(1分钟)

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、基本偏差系列图的特征。

2、基本偏差的查表方法。

［讲授新课］（55分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

1-2极限与配合标准的基本规定

五、极限偏差表

1、孑L、轴的极限偏差表

轴的极限偏差表（附表一），用来查轴的极限偏差；另一个是孔

的极限偏差表（附表二），用来查孔的极限偏差。

2、查表的步骤和方法

⑴根据基本偏差的代号是大写还是小写，确定是查孔还是轴的

极限偏差表。

⑵在极限偏差中首先找到基本偏差代号，再从基本偏差代号下

找到公差等级数字所在的列。

⑶找到基本尺寸段所在的行，则横和列的相交处，就是所要查

的极限偏差数值。

3、举例

例1、查表确定20cl2的极限偏差表

解：查表1-1得：

IT12=210um=0.21mm

查表1-5得：

es=-11Oum=-0.11mm

故ei=es-IT=-0.11-0.21=-0.32mm

例2、55H1的极限偏差

解：查表1-1得：

ITl=2um=0.002mm

查表1-6得：

EI=0mm

故ES=EI+ITl=0.002+0=+0.002mm

例3：查表确定100M8的极限偏差

解：查表1-1得：

IT8=54um=0.054mm

查表1-6的得：

ES=-13+△=-13+19=+6=+0.006mm

故EI=ES-IT=0.006-0.054=-0.048mm

例4：查表确定450s7的极限偏差

解：查表1-1得：

IT7=63um=0.063mm

查表1-6得：

ES=-232+A=-232+23=-209um=-0.290mm

故EI=ES-IT=-0.290-0.063=-0.272mm

例5：利用极限偏差表，确定下列公差带代号的偏差值，并计算

公差。

⑴①80m8⑵030E10(3)O30js7(4)①60M6

解：

⑴查附表一：

①80m8=080

即Ts=es-ei=0.057-0.01l=0.046mm

⑵查附表二：

03OE10=030

即Th=ES-EI=0.124-0.04=0.084mm

⑶查附表一：

①30js7*300.010

即Ts=es-ei=0.010-(-0.010)=0.020mm

(4)查附表二：

06OM6=O6O

即Th=ES-EI=-0.005-(-0.024)=0.019mm

4、学生练习(28分钟)

习题册P21七、7、8

5、布置作业(2分钟)

［组织教学］（2分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、极限偏差表的查表方法。

2、极限偏差的难点化解。

［讲授新课］（80分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

1-2极限与配合标准的基本规定

六、公差带

复习：公差带的组成因素：上偏差，下偏差；公差带由基本偏差

和标准公差确定。

1、公差带代号

①组成

孔、轴公差带代号用基本偏差代号与公差等级代号组成。

②公差带在图样上的标注

国标规定公差带在图样有三种标注方法：

I：①450H6

II：①450

III：045OH6（产°）

2、公差带的系列

①孔公差带543种，轴公差带544种。

②国标规定了优先，常用和一般用途的轴公差带119种，孔的

优先，常用和一般用途公差带105种(图1-22〜1-23)

③轴常用的公差带59种，孔常用的公差带44种；孔、轴各有

13种优先公差带。

七、配合

1、配合代号

国标对配合的代号规定为：用孔、轴公差带代号的组成表示，写

成分数形式，分子表示孔的公差带代号，，分母表示轴的公差带代号。

例如：05OF8/h6,G6/H6,10H7/n6等等。

2、常用和优先配合

W500mm范围内，对基孔制规定了59种常用的配合和13种优

先的配合；对基轴制规定了47种常用的配合和13种优先的配合。

根据课本教材表L7和表1.8分析

问题：①在常用配合中，如何区分配合的基准制？

②在常用配合中，如何区分配合的性质？

③在常用配合中，孔和轴的公差等级有何特点？

分析：

①说明：基孔制就是基准孔H与所有轴组成配合的一种制度;

基轴制就是基准轴h与所有孔组成配合的一种制度。

I、在配合代号中，凡分子为H的，配合的基准制为基孔制。

II、在配合代号中，凡分母为h的，配合的基准制为基轴制。

②配合性质的区分

基孔制配合性质的区分：

I、H与a〜h组成的配合皆是间隙配合。

II、H与j、js、k、m的配合皆是过渡配合。

IILH与r〜zc的配合皆是过盈配合。

IV、H与n、p的配合性质需据具体情况确定。

基轴制配合性质的区分：

I、h与A〜H组成的配合皆是间隙配合。

II、h与J、JS、K、M的配合皆是过渡配合。

IILh与P〜ZC的配合皆是过盈配合。

IV、h与N的配合性质需据具体情况确定。

③相配合的公差等级，国家标准规定常用及优先配合的孔、轴

公差等级，要符合下列规定：（以IT8为界）

I、高于IT8的孔均与高一级的轴配合；

II、低于IT8的孔均与同级的轴配合；

IILIT8的孔可与高一级或同级的轴配合。

3、混合配合

国标规定如有特殊需要允许将任一孔，轴的公差带组成配合，如

G8/n7,F7/m6等。

八、一般公差——线性尺寸的未注公差

1、定义在图样上不单独注出公差，而是在图样上，技术文件

或技术标准中作出总的说明。

GB/804—79规定未注公差的公差等级为IT12至IT18,基本偏差

一般孔用H；轴用h；长度用+IT/2（即JS或js）。

2、线性尺寸的一般公差标准

（1）适用范围

线性尺寸的一般公差标准既适用于金属切削加工的尺寸，也适用

于一般冲压加工的尺寸，非金属材料和其他工艺方法加工的尺寸也可

参照采用。GB/1804-1992规定的极限偏差适用于非配合尺寸。

⑵公差等级与数值

有四个等级：f（精密级），m（中等级）,c（粗糙级）,v（最粗级）。

九、温度条件

1、基准温度20℃o

2、要求:

⑴测量检验的结果都应以工件和测量器具的温度在20c时为

准。

⑵对一般尺寸精度不高的零件的测量检验，可不考虑温度的影

响。

十、小结（4分钟）

十一、布置作业（1分钟）

［组织教学］（1分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（3分钟）

1、公差带代号的表示方法。

2、配合代号的表示方法和配合的特性。

［讲授新课］（80分钟）

第一章光滑圆柱结合的公差与配合

&1-3公差带与配合的选用

公差带与配合的选择就是配合制、公差等级和配合种类的选择。

一、配合制的选用

1、一般情况下，应优先选用基孔制。

⑴目的：可大大减少定尺寸刀具和量具的品种规格，有利于刀

具和量具的生产及储备，从而降低生产成本。］

⑵只有在具有明显的经济效果的情况下，才采用基轴制。如用

冷拔钢作轴，不必对轴加工，或在同一基本尺寸的周上装配儿个不同

配合的零件（图1-26）O

2、与标准件配合时，配合制的选择通常依标准件而定。

例如：滚动轴承内圈与轴的配合采用基孔制，而滚动轴承外圈与

孔的配合采用基轴制。

3、为了满足配合的特殊要求，允许采用混合配合。

即：在一般情况下优先采用基孔制，其次采用基轴制，如有特殊

需要，允许采用混合配合（图1-27）。

0

图1-26混合配合应用示例

1、选用公差等级的原则是：以满足使用要求的前提下，尽可能

选用较低的公差等级，以便很好地解决机器零件的使用要求与制造工

艺及成本之间的矛盾。

2、表1-12公差等级的主要应用实例。

IT3-IT5（孔为IT6）：配合公差很小，对加工要求很高，应用较

少。

IT6（孔为IT7）：配合公差较小，一般精密加工能够实现，在精

密机械中应用广泛。

3、表1-13各种加工方法与公差等级的关系（要求学生熟记）.

三、配合的选用

1、方法：计算法、类比法和试验法。

2、选用步骤

⑴首先根据使用要求，确定配合的类别，即确定是间隙，过盈,

还是过渡配合。

⑵确定类别后，再进一步类比确定选用哪一种配合。

⑶工作条件是选择配合的重要依据，当待选部位与典型实例在

工件上有所不同时一，应对配合的松紧作适当的调整，最后确定选用哪

种配合。

四、小结（5分钟）

五、布置作业（1分钟）

［组织教学］（1分钟）

考勤、清点人数。

［教学回顾］（4分钟）

1、尺寸、偏差、公差、配合制。

2、配合的种类及计算。

［讲授新课］（80分钟）

第三章形状和位置公差

€3-1概述

一、形状和位置公差在机器制造中的作用

作用：在加工中，对零件的尺寸误差加以限制，根据零件的使用

要求，并考虑到制造的工艺性和经济性，规定出合理的形状和位置公

差，用以限制形状和位置误差，保证零件的使用性能。

二、形状和位置公差标准

GB/T1182-1996《形状和位置公差通则、定义、符号和图样表达

方式》。

GB/T1184-1996《形状和位置公差未注公差值》

GB13319-1991《形状和位置公差，位置度公差》

三、形位公差的符号及代号

1、形位误差项目符号及代号

标准规定形状和位置公差共有14个项目，其中：

形状公差4项，形状或位置公差2项，位置公差8项。

①形状公差

1）直线度（一）：限制实际直线的形状误差（即直线度误差）。

2）平面度（O）：限制实际平面的形状误差（即平面度误差

3）圆度（）：限制实际圆的形状误差（即圆度误差）。

4）圆柱度（）：限制实际圆柱面的形状误差（即圆柱度误

差）。

②形状或位置公差

包括线轮廓度（）和面轮廓度（)°

③位置公差

包括定向、定位、跳动三种。

（1）定位公差

1）平行度（）：限制A对B的平行度误差。

2）垂直度（）：限制A对B的垂直度误差。

3）倾斜度（）：限制A对B的倾斜度误差。

（2）定向公差

1）同轴度（◎）:限制A对B的同轴度误差。

2）对称度（）:限制A对B的对称度误差。

3）位置度（）：限制A对B的位置度误差。

（3）跳动公差

1）圆跳动（）：限制A对B的圆跳动误差，分为径向、端

面、斜向圆跳动三种。

2）全跳动（）：限制A对B的全跳动误差，分为径向、端

面全跳动两种。

形位公差带形状及其应用范围。

①两平行直线

适用于直线；应用于直线度，平行度，垂直度，倾斜度，对称度,

位