惯性矩的计算_第1页
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文档简介

关于惯性矩的计算§1静矩和形心§2惯性矩、惯性积和惯性半径§3平行移轴公式截面几何性质第2页,共18页，2024年2月25日，星期天§1静矩和形心

Sy和Sz分别称为整个截面积对于y轴和z轴的静矩。1、静矩和形心的定义第3页,共18页，2024年2月25日，星期天形心坐标应用式第4页,共18页，2024年2月25日，星期天第5页,共18页，2024年2月25日，星期天结论：若图形对某一轴的静距等于零，则该轴必然通过图形的形心；若某一轴通过图形的形心，则图形对该轴的静距必然等于零；形心轴：通过图形的形心的坐标轴。第6页,共18页，2024年2月25日，星期天§2惯性矩、惯性积和惯性半径iy

、iz分别称为截面对y轴和z轴的惯性半径。Iy

、Iz分别称为截面面积对y轴和z轴的惯性矩，Iyz

称为截面面积对y轴和z轴的惯性积。第7页,共18页，2024年2月25日，星期天

常见截面的惯性矩和惯性半径：y第8页,共18页，2024年2月25日，星期天

常见截面的惯性矩和惯性半径：y第9页,共18页，2024年2月25日，星期天

常见截面的惯性矩和惯性半径：y圆环第10页,共18页，2024年2月25日，星期天

Ip=

A

2dAIp—截面的极惯性矩截面的极惯性矩：

2=z2+y2

第11页,共18页，2024年2月25日，星期天惯性积的性质

：

若y轴或z轴为截面的一个对称轴，则惯性积Iyz=0若Iyz=0，则坐标轴y与z轴称为截面的一对主惯性轴；Iy与Iz称为主惯性矩。Iyz

称为截面面积对y轴和z轴的惯性积。第12页,共18页，2024年2月25日，星期天组合截面的惯性矩和惯性积：当截面由ｎ个简单图形组合而成时，截面对于某根轴的惯性矩等于这些简单图形对于该轴的惯性矩之和。即:

第13页,共18页，2024年2月25日，星期天

§3平行移轴公式IaC22=证明：y=yc+bCzCyIIIabAAbIAIyyzzy+=++=zC基准轴:过形心的两正交坐标轴第14页,共18页，2024年2月25日，星期天

例2试计算截面对水平形心轴yc的惯性矩。

解：例1中已算出该截面形心C的坐标为：yc=19.36mm，zc=41.9mm矩形①对yc轴的矩为：

截面对轴yc的惯性矩应等于矩形①对轴yc的惯性矩加上矩形②对yc轴的惯性矩。即：第15页,共18页，2024年2月25日，星期天

矩形①对yc轴的惯性矩为：

矩形②对yc轴的惯性矩：第16页,共18页，2024年2月25日，星期天例题：求该H型梁的x方向惯性矩

截面尺寸为

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