2024苏科版初一数学下册期末自测题1

2024苏科版初一数学下册期末自测题1一、选择题1.下列事件中是必然事件的是()A．本市夏季的平均气温比冬季高B．本市2011年7月6日的最高气温是30℃C．本市夏季的平均气温比冬季低D．2011年12月1日一定下雪2．下列运算正确的是()A．(x1)0=l(x≠0)B．x6÷x3=x2C．x2·x3=x6D．xp=(x≠0，p为正整数)3.一种细胞的直径约为米，那么它的一百万倍相当于（）Ａ．玻璃跳棋棋子的直径Ｂ．数学课本的宽度Ｃ．初中学生小丽的身高Ｄ．五层楼房的高度4.有两个多项式M=x2－1，N=x2+2x+1，则M与N的公因式的是()A．x+1B．x－1C．2x+1D．2x－15。在国家倡导的“阳光体育”活动中，老师给小明30元钱，让他买三样体育用品；大绳，小绳，毽子．其中大绳至多买两条，大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱都用尽的条件下，买法共有()A．6种B．7种C．8种D．9种6.下列说法中，正确的是()A．从装有100个红球和1个白球的袋中，随手就能摸出白球是绝不可能的B．抛掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上和背面朝上的可能性是一样的C．调查我国中学生晚上睡眠时间的情况，宜采用普查的方法D．抛掷一枚普通的骰子，出现点数是5的概率为姜7.关于x的方程的解为正实数，则m的取值范围是()A．m≥2 B．m≤2C．m＞2 D．m＜28.(2016，莒南二模)已知a，b为实数，则解可以为–2<x<2的不等式组是()A.B.C.D.202410．如图，一块实验田的形状是三角形(设其为△ABC)，管理员从BC边上的一点D出发，沿DC→CA→AB→BD的方向走了一圈回到D处，则管理员从出发到回到原处在途中身体()A．转过900B．转过1800C．转过2700D．转过3600二、填空题1.如图，CD＝BE，添加一个条件，使得△ABE≌△ACD，可以添加的条件是．(填写一个正确的即可2.一个样本共有3个小组，已知第一小组的频率为0.3，第二个小组的频率0.5，第三小组的频数是10．那么这个样本共有________个数据3.请写出一个以为解的二元一次方程组：________4.如图，AB、CD、EF互相平行，且∠ABE=70°，∠ECD=150°，则∠BEC=______．第8题第8题5.若不等式组的解集是，则．6.商店为了对某种商品促销，将定价为3元的商品，以下列方式优惠销售：若购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分打八折．如果用27元钱，最多可以购买该商品的件数是．7.按下列程序进行运算（如图）输入输入是乘以3减去2大于244停止否X规定：程序运行到“判断结果是否大于244”为一次运算。若，则运算进行_______次才停止；若运算进行了次才停止,则的取值范围是________________。8.有一块六个表面均是咖啡色、内部是白色、形状是正方体的烤面包．小明用刀在它的上表面、前表面和右侧表面沿虚线各切两刀（如图7－1），将它切成若干块小正方体形状的面包（如图7－2）．小明和弟弟边吃边玩．游戏规则是：从中任取一块小面包，若每块小面包的六个面中有奇数个面为咖啡色时，小明赢；否则，弟弟赢．则小明赢的可能性弟弟赢的可能性．（在横线上填“大于”、“等于”或“小于”中的一个）三、解答题1.（2015，泰安中考）先化简，再求值：(2a+b)2－(3a+b)(3a－b)+5a(a－b)，其中a=－10，．2.试确定实数a的取值范围，使不等式组恰有两个整数解。3.因式分解：(1)x32x2+x；(2)4x24xy4y2．4.黄冈某地“杜鹃节”期间，某公司70名职工组团前往参观欣赏，旅游景点规定：①门票每人60元，无优惠；②上山游玩可坐景点观光车，观光车有四座和十一座车，四座车每辆60元，十一座车每人10元.公司职工正好坐满每辆车且总费用不超过5000元，问公司租用的四座车和十一座车各多少辆？5.在一个不透明的口袋中，装有9个大小和外形完全相同的小球，其中3个红球，3个白球，3个黑球，它们已经在口袋中被搅匀了．现在有一件事情：“从口袋中任意摸出n个球，这n个球中，红球、白球、黑球至少各有一个．”(1)当n为何值时，这件事情必然发生?(2)当n为何值时，这件事情不可能发生?(3)当n为何值时，这件事情可能发生?6.七(3)班学生参加学校组织的“绿色奥运”知识竞赛，老师将学生的成绩按l0分的组距分段，统计每个分数段出现的频数，填入频数分布表，并绘制频数分布直方图。(1)频数分布表中a=________，b=________.(2)把频数分布直方图补充完整；(3)学校设定成绩在69.5分以上的学生将获得一等奖或二等奖，一等奖奖励作业本15本及奖金50元，二等奖奖励作业本10本及奖金30元．已知这部分学生共获得作业本335本，请你求出他们共获得的奖金．。7.如图①，两个不全等的等腰直角三角形OAB和OCD叠放在一起，并且有公共的直角顶点O．(1)在图①中，你发现线段AC、BD的数量关系是——；直线AC、BD相交成角的度数是．(2)将图①的△OAB绕点O顺时针旋转900角，在图②中画出旋转后的△OAB．(3)将图①中的△OAB绕点O顺时针旋转一个锐角，连接．AC、BD得到图③，这时(1)中的两个结论是否成立?作出判断并说明理由。若△OAB绕点O继续旋转更大的角时，结论仍然成立吗?作出判断，不必说明理由. 苏科版初一数学下册期末自测题2一、填空题1、关于x的不等式3x―2≤―2的解集如图所示，则的值是．2、二元一次方程的正整数解是．3、(2015，潍坊中考)已知关于的二元一次方程组的解适合二元一次方程，则．4、如图，一扇窗户打开后，用窗钩BC可将其固定，这里所运用的几何原理是________．11－10－2·5、已知不等式的解集是，则应满足的条件是；6、如图，已知四边形ABCD中，CB＝CD，∠ABC＝∠ADC＝90°，那么Rt△ABC≌Rt△ADC，根据是．7、为了了解一批洗衣机的使用寿命，从中抽取50台进行实验。在这个问题中，总体是，样本容量是．8、已知在一个样本中，50个数据分别落在5个组内，第一、二、三、五组数据频数分别为2、8、15、5，则第四组数据的频数和频率分别为、．9、为估计新疆巴音布鲁克草原天鹅湖中天鹅的数量，先捕10只，全部做上标记后放飞，过一段时间后重新捕捉40只，数一数带有标记的有2只，据此可估计该地区大约有天鹅________只．10、下列是三种化合物的结构式及分子式，则按其规律第6个化合物的分子式为．11、根据“角平分线上的点到这个角”来观察下图：（1）已知点P是∠AOB的平分线OM上一点，且PE⊥OA，PF⊥OB．垂足分别为E、F，那么=．这是根据“”可得ΔPOE≌ΔPOF而得到的．FEFEPAOBMEDACB第10（1）题第10（2）题第10（3）题（2）如图，ΔABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥AB，垂足为E，AB=6㎝，则ΔDEB的周长为cm．（3）如图，△ABC中，AC的垂直平分线（DE⊥AC且AE=CE）交AB于D，交AC于E，类似的，我们可以根据“”得到ΔADE≌ΔCDE，从而AD=CD，这个结论可以概括为：“线段的垂直平分线上的点到这条线段”．若AB＝AC＝6cm，△BCD的周长为11cm，则△ABC的周长为cm．二、选择题12、若、为有理数，则下列结论正确的是…………（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则13、若不等式组有解，则m的取值范围是（）A、m>3B、C、m<3D、14、下列事件为必然事件的是（）A、当是有理数时，B、平时的百分制考试中，小白的成绩为105分C、抛一枚硬币，落下后正面朝上D、边长为、的长方形面积为15、如图，AD=AE，补充下列一个条件后，仍不能判定△ABE≌△ACD的是（）A、∠B=∠C B、AB=AC C、BE=CD D、∠AEB=∠ADC16、下列说法中，不正确的是（）A、可以很清楚地表示出各部分同总体之间关系的统计图是条形统计图B、能清楚地反映出数量增减变化的统计图是折线统计图C、为了清楚地知道你的各科成绩，你可以选择制作条形统计图D、为了清楚地反映出全校人数同各年级人数之间的关系，应选择扇形统计图17、在2010年南非世界杯足球赛中，32支足球队将分为8个小组进行单循环比赛，小组比赛规则如下：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．若小组赛中某队的积分为5分，则该队必是（）A、两胜一负 B、一胜两平 C、一胜一平D、一胜两负三、操作题18、（1）请在图中画出分割线，把图（1）的等边三角形分割成2个全等的三角形；图（1）图（2）（2）如图是由一个正方形和一个等腰直角三角形拼接而成的直角梯形，请在图中画出分割线，把它分割成4块全等的图形．（友情提醒：不要受虚线的影响哦！）19、某课外学习小组在设计一个长方形时钟钟面时，时钟的中心在长方形对角线的交点上，数字2恰好在长方形的顶点上，数字3、6、9、12标在所在边的中点上，如图所示。根据你所知道的生活常识，解决下列问题：（1）当时针指向数字2时，时针与分针的夹角是___________度。（2）请你利用直尺和圆规在长方形框上作出数字1的位置（保留作图痕迹）12122369四、解答题20.计算。(1)(2)4(a+2)(a+1)－7(a+3)(a－3)+3(a－1)221．因式分解(1)(2x+y)(2x－3y)+x(2x+y)(2)(x2+x)2－(x2+1)2(3)－b3+4ab2－4a2b(4)b2+c2－2bc－a222.（2016，南通一模）关于的方程组的解都是正数，求的最小整数值？23.某校的一间阶梯教室，第1排的座位数为a，从第2排开始，每一排都比前一排增加b个座位.⑴请你在下表的空格里填写一个适当的代数式：第1排的座位数第2排的座位数第3排的座位数……第n排的座位数aa＋ba＋2b……⑵已知第4排有18个座位，第15排座位数是第5排座位数的2倍，求第21排有多少个座位？23.文具店王经理统计了今年1月至5月A、B、C这三种型号的钢笔平均每月的销售量，并绘制图（1）（不完整），销售这三种型号钢笔平均每月获得的总利润为600元，每种型号钢笔获得的利润分布情况如图（2）．已知A、B、C这三种型号钢笔每支的利润分别是0.5元、0.6元、1.2元，请你结合图中的信息，解答下列问题：（1）求出C种型号钢笔平均每月的销售量，并将图（1）和图（2）补充完整；（2）王经理计划6月份购进A、B、C这三种型号钢笔共900支，请你结合1月至5月平均每月的销售情况（不考虑其它因素），设计一个方案，并求出获得的利润．ABABC600300平均每月销售量/支型号60030024.如图甲，在△ABC中，∠ACB为锐角．点D为射线BC上一动点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．解答下列问题：（1）如果AB=AC，∠BAC=90º．=1\*GB3①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图乙，线段CF、BD之间的位置关系为，数量关系为．图甲图乙图丙=2\*GB3②当点D在线段BC的延长线上时，如图丙，=1\*GB3①中的结论是否仍然成立，为什么？图甲图乙图丙（2）如果AB≠AC，∠BAC≠90º，点D在线段BC上运动．试探究：当△ABC满足一个什么条件时，CF⊥BC（点C、F重合除外）？画出相应图形．苏科版初一数学下册期末自测题3一、填空题：1．(－2)0=_________，=___________，(－3)－1=___________．2．下列4个事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数。这4个事件中，必然事件是________，不可能事件是__________，随机事件是____________．(将事件的序号填上即可)3.如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F＝_____4．如图AD⊥BD，AE平分∠BAC，∠ACD=70°，∠B=30°．则∠DAE的度数为_____________°．DBEFCDBEFCA第3题图6．正多边形的一个内角和它相邻的外角的一半的和为160°，则此正多边形的边数为，OAOACPP′B第17题图7．已知2m=a，2n=b，则2m+2n－1=____________．8．如图，已知点C是∠AOB平分线上的点，点P、P′分别在OA、OB上，如果要得到OP＝OP′，需要添加以下条件中的某一个即可：①∠OCP＝∠OCP′；②∠OPC＝∠OP′C；③PC＝P′C；④PP′⊥OC．请你写出所有可能的结果的序号：9.掷二枚骰子，得到的点数和为4的成功率记为a，得的点数和为5的成功率记为b，则a与b的大小关系是__________．10.已知，则=_________．二、选择题11．下列运算中，正确的是（）ABC、D、12．若0．0000102=1．02×10n，则n等于()A．－3B．－4C．－5D．－613．请仔细观察用直尺和圆规作一个角∠A′O′B′等于已知角∠AOB的示意图，请你根据所学的图形的全等这一章的知识，说明画出∠A′O′B′＝∠AOB的依据是（） A、SAS B、ASA C、AAS D、SSS第14题图1第14题图164253ABCD第13题图14.光线a照射到平面镜CD上，然后在平面镜AB和CD之间来回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=52°，∠3=70°，则∠2是（）A、52° B、61° C、65° D、70°15．若a－b=4，ab+m2－6m+13=0，则ma+nb等于()A．B．C．D．16.Windows2000下有一个有趣的“扫雷”游戏．如图是“扫雷”游戏的一部分，说明：图中数字2表示在以该数字为中心的周边8个方格中有2个地雷，小旗表示该方格已被探明有地雷．现在还剩下A、B、C三个方格未被探明，其他地方为安全区(包括有数字的方格)，则A、B、C三个方格中有地雷概率最大的方格是()A．AB．BC．CD．无法确定17．我校“心动数学”社团活动小组，在网格纸上为学校的一块空地设计植树方案如下：第k棵树种植在点第行列处，其中，，当k≥2时，，[]表示非负数的整数部分，例如[2.6]=2，[0.2]=0．按此方案，第2009棵树种植点所在的行数是4，则所在的列数是（）A、401B、402C、2009D、2010三、解答题：18．(1)计算：(2x+4)2(2x-4)2(2)解方程组：19．因式分解：(1)x3－2x2+x(2)4－x2－4xy－4y220.已知x+2y=5，xy=1．求下列各式的值(1)2x2y+4xy2(2)(x2+1)(4y2+1)21．如图，在△ABC中，AB=AC，DE=EC，DH∥BC，EF∥AB，HE的延长线与BC的延长线相交于点M，点G在BC上，且∠1=∠2．不添加辅助线，解答下列问题：(1)找出图中的等腰三角形(不包括△ABC)_