安徽省宿州市泗县第一中学2023-2024学年高一下学期开学适应性训练数学试题（原卷版）_第1页
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泗县一中20232024学年度高下学期开学适应性训练数学试题分值：150分考试时间：120分钟命题人：周海艳审题人：鲍金凤一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．1.已知集合，则（）A. B. C. D.2.已知，则“”是“点在第一象限内”的（）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件C充要条件 D.既不充分也不必要条件3.函数的零点所在区间为（）A. B. C. D.4.已知角满足，则（）A. B. C. D.5.“扇形窗下清风徐”.如图所示是一个扇子形窗，其所在的扇形半径为，圆心角为，窗子左右两边的边框长度都为，则该窗的面积约为（）A. B. C. D.6.若函数在上单调递减，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.7.已知函数图象如图所示，则下列函数中符合此图象的为（）A. B.C. D.8.已知函数，若关于x的方程有6个不同的实数根，则实数a的取值范围为（）A. B. C. D.二、多项选择题：每小题5分，共20分．全部选对的得5分，部分选对得2分，有选错得0分．9.下列等式成立的是（）A B.C. D.10.若正实数满足，则下列选项中正确的是（）A.有最大值B.C.的最小值是10D.有最小值11.函数的部分图像如图所示，则下列说法中错误的是（）A.的最小正周期是 B.是奇函数.C.在上单调递增 D.直线是曲线的一条对称轴12.一般地，若函数的定义域为，值域为，则称为的“倍美好区间”，特别地，当时，则称为的“完美区间”．则下列说法正确的是（）A.若为函数的“完美区间”，则B.函数，存在“倍美好区间”C.函数，不存在“完美区间”D.函数，有无数个“2倍美好区间”三、填点题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．13已知幂函数满足以下条件：①是奇函数；②在是增函数；③.写出一个满足条件①②③的函数的一个解析式______.14.已知函数，则的值是______.15.函数的单调递增区间是__________.16.已知函数其中．若在区间上单调递增，则取值范围是___________．四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.（1）求值；（2）已知，，求的值．18.已知为定义域R上的奇函数，且当时，．（1）求的值以及的解析式；（2）用函数单调性定义证明：在上为增函数．19.已知函数．（1）求的值及的单调递增区间；（2）求在区间上的最大值和最小值，以及取最值时x的值．20.已知是定义在上的奇函数，且，若对任意的m，，，都有．若，求a的取值范围．若不等式对任意和都恒成立，求t的取值范围．21.某大型商场为迎接新年的到来，在自动扶梯的C点的上方悬挂竖直高度为5米的广告牌DE．如图所示，广告牌底部点E正好为DC的中点，电梯AC的坡度．某人在扶梯上点P处(异于点C)观察广告牌的视角．当人在A点时，观测到视角∠DAE的正切值为．（1）求扶梯AC的长（2）当某人在扶梯上观察广告牌的视角θ最大时，求CP的长．22

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