中考2022年中考数学真题模拟测评 （A）卷（含答案详解）

ilW2022年最新中考数学真题模拟测评（A）卷

考试时间：90分钟；命题人：数学教研组

考生注意：

1、本卷分第I卷（选择题）和第H卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟

oo2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上

3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新

的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。

.即・

・热・第I卷（选择题30分）

超2m

一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）

1、若一次函数y=（〃Ll）x-l的图像经过第一、三、四象限，则机的值可能为（）

。卅。A.~2B.-1C.0D.2

2、代数式妇史的意义是（）

C

A.a与6的平方和除。的商B.a与b的平方和除以c的商

C.a与6的和的平方除c的商D.a与人的和的平方除以c的商

.三.3、下列式子中，与是同类项的是（）

A.abB.a2bC.ab1cD.-2ab2

4、如图，AB//CD,ZA=45。，NC=,则NE的度数是（）

OO

氐代A.10°B.15°C.20°D.25°

5、下列方程变形不正确的是（）

A.4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3

B.方程号-%=1变形得：驾3-2户1

C.2（3x-2）=3（x+l）变形得：6x-4=3x+3

21

D.§x-l=]X+3变形得：4x—l=3x+18

6、下列运算正确的是（）

A.3a2b-5a2b=-2B.（-a2/?4）2=

C.（-2）-2=4D.（a-26）2=a2-4b2

7、下面四个立体图形的展开图中，是圆锥展开图的是（).

B「Q__

J1C]守D.

」C7

8、如图，在△ABC中，〃是5c延长线上一点，ZB=50°,NA=80。，则ZAC。的度数为(

A

BCD

A.140°B.130°C.120°D.110°

9、如图，已知点8（1,2）是一次函数丫="+/4工0）上的一个点，则下列判断正确的是（)

5(1,2)

OOA.k>0,b>0B.y随x的增大而增大

C.当x>0时，y<0D.关于x的方程丘+"=2的解是x=l

10、如图，在平面直角坐标系x0y中，已知点力（1,0）,8（3,0）,C为平面内的动点，且满足

.即・

・热・/月/90°,〃为直线产x上的动点，则线段切长的最小值为（）

超2m

・蕊.

。卅。

A.1B.2C.72-1D.72+1

第n卷（非选择题70分）

二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）

.三.

1、若|a|+a=0,化简

yl(a-2)2

2、如图，阴影部分的面积是

OO

氐代

3、小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据图所示的数轴，请你计算墨迹盖住的所有整数

的和为.

4、如图，边长为（加3）的正方形纸片剪出一个边长为勿的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个长方形

（不重叠无缝隙），则拼成的长方形的周长是一

5、一张长方形纸片沿直线A3折成如图所示图案，已知Nl=5（）。，则NOBA=

三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）

1、2021年春节期间，成都的夜景出圈了！一场场灯光秀不仅让本地人饱了眼福，也让外地游客流连

忘返.在成都交子金融城双子塔，一场流光溢彩、璀璨夺目的视觉盛宴更是刷爆了朋友圈（如图

1）.小颖同学在欣赏美景时，想要通过测量及计算了解双子塔切的大致高度（如图2所示，塔切在

水中的倒影为CO,点6,D,产在同一条直线上）.在大楼46的楼顶/处测得塔顶C的仰角为45°,

测得塔顶C的倒影C‘俯角为60°,大楼高AB=75m.试计算双子塔切的高.（提示：物体在水中的

倒影和物体关于水平线对称，&=1.41,641.73,结果保留整数）

CE

图I图2

4、完成下面推理填空：如图，已知：AO_LBC于〃EGLBC于G,ZE=Z1.求证：4〃平分

ZBAC.

解：•.•AD_L8C于〃EG1BC（己知），

/.ZADC=ZEGC=9（）°（①）,

：.EG//AD（同位角相等，两直线平行），

②__（两直线平行，同位角相等）

Z1=Z2（____③）,

又=（已知），

.-.Z2=Z3（）,

.•.助平分N5AC（角平分线的定义）.

5、某空军加油飞机接到命令，立即给另一架正在飞行的运输机进行空中加油.在加油过程中，设运

输飞机的油箱余油量为2吨，加油飞机的加油箱余油量为2吨，加油时间为f（分），。1、2与「之

间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：

（1）加油之前，加油飞机的加油油箱中装载了吨油；运输飞机的油箱有余油量.

吨油；

(2)这些油全部加给运输飞机需分钟；

ilW

(3)运输飞机的飞行油耗为每分钟吨油；

(4)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，如果每分钟油耗相同，最多能飞行小时•・

oo-参考答案-

一、单选题

1、D

.即・

・热・【解析】

超2m

【分析】

利用一次函数图象与系数的关系可得出犷1>0,解之即可得出R的取值范围，再对照四个选项即可

得出结论.

・蕊.【详解】

。卅。

解：•.•一次函数产(疗1)『1的图象经过第一、三、四象限，

山的值可能为2.

.三.

故选：D.

【点睛】

本题考查了一次函数图象与系数的关系、解一元一次不等式，牢记“衣>0,产在x+6的图象经

OO

过一、三、四象限”是解题的关键.

2、D

【解析】

【分析】

氐代

(Kb)2表示a与6的和的平方，然后再表示除以c的商.

【详解】

解：代数式3也的意义是a与。的和的平方除以。的商，

C

故选：D.

【点睛】

此题主要考查了代数式的意义，关键是根据计算顺序描述.

3、D

【解析】

【分析】

根据同类项是字母相同，相同字母的指数也相同的两个单项式进行解答即可.

【详解】

解：A、a。与助?不是同类项，不符合题意；

B、a+与。厅,不是同类项，不符合题意；

C、劭%与a/r'不是同类项，不符合题意；

D、-2a/与a"是同类项，符合题意；

故选：D.

【点睛】

本题考查同类项，理解同类项的概念是解答的关键.

4、B

【解析】

【分析】

根据平行线的性质求出关于N〃龙，然后根据外角的性质求解.

【详解】

ilW

解:"：AB//CD,N4=45°,

：.ZA=ZDOE=45a,

•：4D0E=4我4E,

oo又：NC=30。，

:.乙E=ND0E-4C=\5°.

故选:B

.即・

・热・【点睛】

超2m

本题比较简单，考查的是平行线的性质及三角形内角与外角的关系.掌握两直线平行，内错角相等;

三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和是解题关键.

5、D

・蕊.【解析】

。卅。

【分析】

根据等式的性质解答.

【详解】

解：A.4x-3=3x+2变形得：4x-3x=2+3,故该项不符合题意；

.三.

B.方程忌-/=1变形得：^^-2x=l,故该项不符合题意；

C.2(3x-2)=3(x+l)变形得：6x-4=3x+3,故该项不符合题意；

OO

D.了2―1=1?+3变形得：4x—6=3x+18,故该项符合题意；

故选：D.

【点睛】

氐代

此题考查了解方程的依据：等式的性质，熟记等式的性质是解题的关键.

6、B

【解析】

【分析】

由题意依据合并同类项和积、基的乘方以及负指数塞和完全平方差公式逐项进行运算判断即可.

【详解】

解：A.3a2h-5a2h=-2a2h,本选项运算错误；

B.(-«V)2=aV,本选项运算正确；

C.(-2尸=；,本选项运算错误；

D.(a-2h)2=a2-Aah+Alr,本选项运算错误.

故选：B.

【点睛】

本题考查整式的混合运算以及完全平方差公式，熟练掌握合并同类项和积、幕的乘方以及负指数幕运

算是解题的关键.

7、B

【解析】

【分析】

由棱柱，圆锥，圆柱的展开图的特点，特别是底面与侧面的特点，逐一分析即可.

【详解】

解：选项A是四棱柱的展开图，故A不符合题意；

选项B是圆锥的展开图，故B符合题意;

选项C是三棱柱的展开图，故c不符合题意;

选项D是圆柱的展开图，故D不符合题意；

故选B

【点睛】

本题考查的是简单立体图形的展开图，熟悉常见的基本的立体图形及其展开图是解本题的关键.

OO

8、B

【解析】

.即・

・热・【分析】

超2m

根据三角形外角的性质可直接进行求解.

【详解】

解：*.•ZB=50°,ZA=80。，

・蕊.

。卅。,ZACD=ZA+ZB=130°；

故选B.

【点睛】

本题主要考查三角形外角的性质，熟练掌握三角形外角的性质是解题的关键.

.三.9、D

【解析】

【分析】

OO根据已知函数图象可得4<0力>0,是递减函数，即可判断A、B选项，根据x>0时的函数图象可知》

的值不确定，即可判断C选项，将6点坐标代入解析式，可得%+%=2进而即可判断D

【详解】

A.该一次函数经过一、二、四象限

氐区k<G,b>0,y随x的增大而减小，

故A,B不正确;

C.如图，设一次函数y=H+优/HO)与*轴交于点C(c,0)(c>0)

则当x>c时，y<0,故C不正确

D.将点B(l,2)坐标代入解析式，得k+b=2

二关于x的方程"+b=2的解是x=l

故D选项正确

故选D

【点睛】

本题考查了一次函数的图象与性质，一次函数与二元一次方程组的解的关系，掌握一次函数的图象与

性质是解题的关键.

10、C

【解析】

【分析】

取"的中点£,过点夕作直线产x的垂线，垂足为〃，求出应1长即可求出答案.

【详解】

解：取48的中点反过点£作直线尸x的垂线，垂足为〃,

，aWO,

⑷+2-〃+2

.J(a-2)22-a

故答案为：L

【点睛】

本题考查了绝对值和二次根式的性质，解题关键是根据绝对值的意义确定a的取值范围.

2、m2+4m+8

【分析】

阴影部分是由一个正方形和两个长方形组成，利用正方形和长方形的面积公式即可得.

【详解】

解：阴影部分的面积为加+4〃7+2X4=〃?2+4〃?+8,

故答案为：m2+4/W+8.

【点睛】

本题考查了列代数式，正确找出阴影部分的构成是解题关键.

3、-10

【详解】

解：结合数轴，得墨迹盖住的整数共有~6,-4,T,也，1,2,3,4,

以上这些整数的和为：TO

故答案为：TO

【点睛】

本题主要考查数轴，解题的关键是熟练掌握数轴的定义.

4、4砒12m

【分

ilW

根据面积的和差，可得长方形的面积，根据长方形的面积公式，可得长方形的长，根据长方形的周长

公式，可得答案.

【详解】

解：由面积的和差，得

oo

长方形的面积为（册3）2~nf=（加3+加（研3-M=3（2/z廿3）.

由长方形的宽为3,可得长方形的长是（2»3）,

.即・长方形的周长是2[（2M3）+3]=4研12.

・热・

超2m故答案为：4*12.

【点睛】

本题考查了平方差公式的几何背景，整式的加减，利用了面积的和差.熟练掌握运算法则是解本题的

关键.

・蕊.

。卅。

5、65。度

【分析】

根据折叠的性质可得出2/084+4=180。，代入N1的度数即可得出答案.

【详解】

.三.

解：由折叠可得出2NOA4+N1=180。，

vZl=50°,

:.ZOBA=65°,

OO

故答案为：65°.

【点睛】

本题考查了翻折变换的性质，熟练掌握翻折变换的性质是解题的关键.

三、解答题

氐代

1、280米

【解析】

【分析】

如图：作1于瓶设=米，则由/=45°可得==米，

(+7与米，=(+7,勉米，由/'=60°可得’=yf3,进而得到O

+150,然后求得X、并化成整数即可.

【详解】

解：如图：作1于M设=米，

=45°,

==米，

=(+米，’=(+米

又,：/'=60°

•*.=>]~3米，

'•>[3=+150,解得=75(V5+/)

，=+75=7贝，5+/)+75x280(米).

答：双子塔切的高约为280米.

CE

A.....二A/_

—3.■J

B\

oo、

、、,।•।

、ta

、、•i

、、

、%■•,

、■i

ti।

、it

.即・C'E,

・热・

超2m【点睛】

本题主要考查了解直角三角形的应用，正确作出辅助线、构造直角三角形，灵活运用三角函数解直角

三角形成为解答本题的关键.

・蕊.2、(1)见解析

。卅。

(2)4(3,-3)、B'(2,0)、C(1,-2)；

(3)2.5

【解析】

【分析】

.三.

(1)根据平移的性质分别得到点'、，、'，再顺次连线即可得到VAEC；

(2)由点在坐标系中位置直接得到坐标即可；

(3)利用面积和差关系计算即可.

OO

(1)

解：如图，VA9C即为所求；

氐代

⑵

解：由图可得A(3,-3)、B'(2,0)、C(1,-2)；

⑶

解：AABC的面积=3x2-4x/x2x2-：x/X/2.5.

【点睛】

此题考查了在网格中平移作图，确定点的坐标，计算网格中图形的面积，正确掌握平移的性质正确作

图是解题的关键.

3、(1)4050

⑵10

(3)=与

【解析】

【分析】

(1)由题意结合图形可得/=100°,利用补角的性质得出/=80。，根据角平分线

进行计算即可得出；

(2)分两种情况进行讨论：①射线如与射线如重合前；②射线如与射线切重合后；作出相应图

形，结合运动时间及角平分线进行计算即可得；

(3)由(2)过程可得，分两种情况进行讨论：①当碧时，②当与<<结合相

应图形，根据角平分线进行计算即可得.

(1)

郑

解：•••/=20°=80°,

：.Z=N+/=100°

：.Z=180°-/=80°,

射线平分

O:W/

.•./=40°,

ni?♦.•射线ON平分N9

茄="=50°,

故答案为：40；50；

.♦.0，以每秒4°的速度绕点0顺时针旋转,

160.

.•.运动时间为:~=40n'

①射线。〃与射线如重合前，

根据题中图2可得：

/=100°4-4-6=100°-2,

♦.•融平分/,

.•./="=50°-,

=80°—4,

•.•射线加平分一,

,

即宽。-4=50°-,

解得：=10；

当>仞时，/不运动，切一直运动，射线/平分/

当射线切与射线仍重合时，

6=180°+zf=260°,

130

=~)

射线如旋转一周的时间为：=*60,

O

②射线勿与射线如重合后，

当与<<6(^,设当如转到如图所示位置时，0B*分N

蒸

o

=80°,

.•./=/=80°,

•.•加平分/,

.♦./=N=80°,

：.Z=/+/+/=240°>180°,

不符合题意，舍去;

o

综上可得：当力为10s时，射线/平分力

⑶

解：①当0<时，

•射线加平分/,

=1/=；（80。-4~）=40°-2,

由（2）可得：/=50°-,

o/=N+/=40°-2+50°-=90°-3

当—=35°时，

90°-3=35°,

解得：＜40

=与时，/=35°；

②当§<<60^,

Z=-xSO°=40°>35°,

22

不符合题意，舍去，

综上可得：=费时，/=35°.

【点睛】

题目主要考查角平分线的计算及角度的计算问题，理解题意，作出相应图形是解题关键.

4、垂直的定义；/序N3；两直线平行，内错角相等；等量代换

【解析】

【分析】

根据平行线的判定与性质进行解答即可.

【详解】

解：,:ADLBC千D,切口比（已知），

:.NADO/EG俏9Q°（垂直的定义），

...比〃/〃（同位角相等，两直线平行），

:,乙