新人教版二年级上册《表内乘法一》教材分析

《表内乘法（一）》教材分析表内乘法是学生学习乘法的开始，它是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。表内乘法（一）主要教学内容包括：乘法的初步认识、2～6的乘法口诀、乘加和乘减式题、用所学的计算知识解决问题。主题图展示了游乐园和便利店的情境，是对本单元所学习内容的整体概括。由远及近，有坐过山车的、有坐小火车和小飞机的，还有坐旋转木马的，然后是“快乐便利店”，为学习表内乘法提供了丰富的学习素材。其中，坐过山车、坐小火车和小飞机的情境是学习“乘法初步认识”中例1的素材，气球图是学习例2的素材，“福娃”是学习5的乘法口诀的素材，“棒棒糖”是学习3的乘法口诀的素材，坐旋转木马的情节是学习乘加、乘减的素材。生动的情境不但可以调动学生学习的兴趣，而且为学生学习乘法提供了丰富的现实情境模型，并让学生认识到，同数连加的情境在生活中是广泛存在的。呈现主题图时，要让学生说说它展现的是什么场景，指导学生按照一定的顺序进行观察，让学生说一说从图中知道了什么，发现并提出数学问题（暂不要求列式解答）。回忆身边类似的情境，体会身边的这些情境中就蕴含着数学问题。从具体编排来说，“乘法的初步认识”包含2个例题，例1的内容为：由学生熟悉的游乐场情境提供同数连加的式题，进而引出对乘法运算的介绍，让学生认识乘法运算的意义，初步感受乘法运算的简洁性；例2的内容为：沟通求几个相同加数的和与乘法的关系，采用了实物图、加法算式、乘法算式相对照的方式，将实物图和相同数连加的算式作基础，利于学生进一步了解相同数相加与乘法的关系，体会乘法的意义。说明乘法算式各部分的名称，本套教材将乘号左右两边的数叫“乘数”，到三年级“多位数乘一位数”单元再引入“因数”。2～6的乘法口诀学习包含有7个例题。基于学生会“一五、一十、十五、二十……”5个5个数数的基础，例1首先编排了5的乘法口诀，并设计有相应的连加计算，充分利用了学生的生活经验和知识基础，促使师生把精力放在了解每句乘法口诀的来源和认识每句乘法口诀的含以上。教材将5个5连加的计算过程依次呈现出来，用箭头表示累加的过程，由学生在方框中填出得数，目的是调动学生已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。接下来将点子图（乘法的矩形模型）与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排，用点子图为乘法口诀赋予直观意义，便于学生理解和记忆乘法口诀，同时体现乘法口诀的应用价值，用一句乘法口诀可以计算两道乘法算式，并为进一步学习2、3、4和6的乘法口诀打好基础。例2、例3学习2、3的乘法口诀。其编排体例与5的乘法口诀的编排体例基本相同，同样呈现了实物图，并将点子图与相应的乘法算式、乘法口诀对照编排。由于2、3的乘法口诀比较简单，教材在编排上有如下一些特点：（1）2、3的乘法口诀句数较少，因此将两个例题放在一起编排；（2）2、3的乘法口诀涉及的连加求和计算比较简单，学生又有学习5的乘法口诀的基础，教材不再呈现相同数连加的计算过程。教学中如果不出现加法算式学生有困难，可以让学生结合加法算式来想。例4中4的乘法口诀与5的乘法口诀的编排形式相同，所不同的是教材只呈现了一句完整的4的乘法口诀，其余几句让学生自己编制出来。在学习4的乘法口诀之后，例5编排了乘加、乘减式题，使学生有较充分的时间对前面所学习的乘法口诀进行练习，并在计算乘加、乘减式题的过程中，逐步提高运用乘法口诀的熟练程度。另外，学生掌握了乘加、乘减式题的计算方法，可以为今后依据乘法口诀间的关系记忆乘法口诀做好方法上的准备。教材分以下3个层次进行编排。第一个层次呈现了学生坐旋转木马的情境图，并把提出数学问题的机会留给了学生，为学习新知提供素材。第二个层次让学生根据情境图列出算式并计算。教材呈现了两种解决问题的方法：一种是乘加，一种是乘减。第三个层次是由小精灵指出在乘加、乘减算式中运算的顺序。在这里，教材对四则混合运算的运算顺序不作要求，学生只要知道“在乘加、乘减算式中，先算乘法”即可。例6的内容为6的乘法口诀。编排与2～5的乘法口诀的编排体例略有不同，主要有以下几个方面的特点：（1）在实物图下以列表的形式揭示豆荚个数与豆子颗数的对应关系，将相同加数6作为隐藏条件。这样编排可以如初相同加数的个数以及累加过程中的得数，为归纳乘法口诀奠定基础，同时渗透了函数、对应思想。（2）由于学生已经理解了乘法口诀的意义和编制乘法口诀的方法，因此在6的乘法口诀的编排中，教材不再给出点子图模型，只是让学生结合表格中的数据计算乘法算式的得数和编制6的乘法口诀，促使学生进行抽象的数学思考。（3）例6中的所有乘法算式和乘法口诀都是不完整的，需要学生自己完成，给学生留出了更大的自主空间。例7将用乘法解决的问题与用加法解决的问题对照编排，设计了两个情境相似、数据相同、问题相同但数量关系不同的问题，目的是让学生学会根据四则运算的意义选择不同的运算解决问题。例题的编排体现了解决问题的一般步骤。在“知道了什么？”环节，主要让学生初步理解问题；在“怎样解答？”环节，呈现了学生画图理解题意、分析数量关系的过程：两题中都有4和5，为什么解答方法不同？由此感受到要认真分析题意，在理清数量关系的基础上根据运算的意义选择相应的运算解决问题；在“解答正确吗？”环节，以文字呈现了回顾检验的内容和顺序——先检查图再检查算式，教给学生回顾检验的方法。允许学生用其他不同的方式理解题意，分析数量关系，表征自己对运算意义的理解，只要是合理的都应予以鼓励，对表达不清楚的，教师应帮助他们逐步完善。本单元的教学重点是让学生在具体情境中理解乘法运算的意义，在理解的基础上熟记2～6的乘法口诀；教学难点是理解4、6的乘法口诀，会用乘法解决简单的实际问题。《表内乘法（一）》重难点突破一、理解乘法运算的意义突破建议：乘法与加法的关系是非常密切的，乘法是加法的简便运算。通过3个层次来理解了乘法运算的意义。动作水平。用小棒摆一摆3个4、4个3，写出相应的加法算式，感受相同加数与个数的区别。（2）映象水平。教师出示直观图片，学生概括出“几个几”，再写出加法、乘法算式。符号水平。将求几个相同加数的和的算式直接改为乘法算式。如：6+6+6=（）×（）=（）×（）二、理解相同数相加与乘法的关系突破建议：（1）比较3+3+3+3+3=15与3×5=15，这两个算式的数据有何不同？第二个算式的“5”表示什么意义？你喜欢哪一种算式？为什么？（2）为什么“×”和“+”看齐来很像但又不一样？（3）根据表述写算式。2个4相加2与4相乘2个4相乘三、理解乘法口诀所表示的意义突破建议：经历逐步累加几个5的计算的过程，通过箭头表示累加的过程，并反复追问：“几个5相加得数是多少？”写出相应的乘法算式，引出规范的乘法口诀，体验乘法口诀简洁、规范、朗朗上口的特点。注意：在书写乘法口诀时运用汉字；乘法口诀将较小的乘数放在前面；采用“小九九”减轻了学习负担。四、熟记5、2、3、4的乘法口诀突破建议：（1）按顺序背诵口诀，找到口诀的规律：后一个口诀比前一个口诀多一个几，如：3的口诀中，后一句的积比前一句的积多一个3。（2）将口诀补充完整。将口诀的后半部分或前半部分补充完整，做到灵活运用。一五（）三五（）（）五二十（）五一十二三（）四（）二十（）三得六（）四得八（3）以对口令或开火车的形式练习乘法口诀，先师生对，再生生对。五、熟练运用2、3、4的乘法口诀求积和解决简单的实际问题突破建议：（1）“做一做”的第2题：用4的乘法口诀解决问题。（2）练习十一第8题。1个秋千坐2人，2个秋千坐（）人，3个秋千坐（）人，4个秋千坐（）人。让学生进一步丰富对乘法口诀意义的认识，如“二三得六”，不仅可以表示2个3是6，还可以表示3个2是6。使学生在解决实际问题的过程中，灵活运用所学过的乘法口诀。六、理解乘加、乘减式题的意义，知道乘加、乘减的运算顺序现实情境是学生列算式的依据，也是确定怎样计算的依据，因此必须清楚地把握情境的特征。突破建议：（1）呈现坐木马的情境，让学生说说看到的信息，并提出问题：4个木马一共做了多少个小朋友？学生列式，重点理解3×3+2=11和3×4-1=11中各部分所表示的意义。并用小棒摆一摆，领悟乘加、乘减的运算顺序。（2）练习十二第1题。学生独立计算后，交流思考：为什么算式不同，得数却相同？它们的意义有何异同处？七、灵活运用乘加、乘减解决简单的实际问题突破建议：（1）“做一做”中的第1题。既可以用乘加，也可以用乘减列式。培养学生从不同的角度来思考问题。看图列式：一共有多少支铅笔？学生可以根据自己的观察列出不同的算式。横看：6×3+56×4－1竖看：4×5+34×6－1（3）练习十二第5题。用自己喜欢的方式比较哪个图形中灰色的正方形多？培养学生灵活运用知识解决问题的能力。八、编制并熟记6的乘法口诀突破建议：（1）出示豆荚，获取信息：每个豆荚有6颗豆子，一共有6个豆荚。以列表的形式将豆子的颗数填在相应的豆荚数的下面，说说自己的发现。根据发现来编制口诀。（2）按顺序背诵口诀，找到口诀的规律。（3）师生对口诀，不仅对后半部分，也要对前半部分，提高学生对口诀的熟练程度，如：二六（）（）六十八九、通过画图理解题意，并根据四则运算的意义解决问题突破建议：出示例题：有4排桌子，每排5张，一共有多少张？有2排桌子，一排5张，一排4张，一共有多少张？根据题意先画图（指导学生用最简洁的符号代替物体，提高学习的效率），然后进行比较，每道题中的4与5分别表示什么？（第1题中表示4个5，第2题中表示1个5和1个4。）再根据题意列式解答。（2）出示类似的问题巩固解题方法。大合唱节目有3排，每排8人，一共有多少人？舞蹈节目有2排，一排3人，一排8人，一共有多少人？学生先独立解决，指定一名学生板演，然后学生进行评价汇报（注意用语言叙述表征数学问题），最后谈谈在解决这类问题需要注意什么。《表内乘法（一）》课标要求《义务教育课程标准（2011版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。《表内乘法（一）》课标解读一、课标要求《义务教育课程标准（2011版）》在“学段目标”“第一学段”中提出了“经历数与代数的抽象、运算、建模等过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，建立数感。初步形成运算能力，发展抽象思维。培养学生“四能”（发现问题、提出问题、分析问题、解决问题）。让学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的“四基”（基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验）”。《义务教育课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“结合具体情境，体会乘法运算的意义；能熟练口算表内乘法；经历与他人交流各自算法的过程，能运用乘法运算解决生活中常见问题，并能对结果的实际意义作出解释”。二、课标解读本单元是学生学习乘法的开始，遵循儿童已有的经验和认知发展基本规律基础上，提供大量同数相加的现实情境，架起加法算式与乘法算式之间的桥梁，突出乘法意义的本质，使学生更加明白乘法的意义。在理解意义的基础上熟记2～6的乘法口诀，并能在实际应用中进一步领会四则运算的意义，积累解决问题的经验和策略，逐步形成分析问题、解决问题的能力。同时为后面学习6～9的乘法口诀做好方法上上的准备，也是今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。（一）通过情景图，提供丰富而生动的直观表象，使学生形成对乘法现实模型的认识，突出对乘法意义的理解1．利用生活中的素材，让学生列出加法算式，促使学生概括加法算式的特征，以此了解乘法产生的背景和学习乘法的必要性，沟通加法与乘法之间的联系，为理解乘法意义打下基础。2．关注学生的直观经验。组织学生进行多样的，有层次的活动中，让学生运用多种表征方式之间的相互转化，加强对乘法现实模型的认识，逐步提高学生抽象水平，深化对乘法意义的理解。3．在活动和练习中，巩固相同数连加与乘法的关系，体会乘法是解决一类问题的模型，在算式比较和意义理解的基础上不断提升对乘法意义的理解水平。（二）在生活情境中调动学生的的兴趣，通过解决问题体会乘法口诀的必要性，从而经历编制口诀的过程，掌握编制口诀的方法，在解决实际问题中体会乘法口诀的价值1．利用教材上生动形象的实物图，旧知引入，利用几个相同数相加的方法，调动学生已有知识和经验，了解得数的由来，为编制乘法口诀积累感性经验。2．在点子图、乘法算式的基础上，组织学生抢答、汇报，让学生体会编制口诀的必要性，通过讨论、交流，比较等数学活动，逐步形成规范乘法口诀．3．加强对学生记忆乘法口诀时，结合点子图的直观特点，再进行抽象练习，体会乘法口诀的应用价值．4．强化乘法口诀与乘法算式的联系。教师可借助点子图的模型，写出乘法算式和乘法口诀，将两者对应起来，在理解的基础上记忆乘法口诀5．用多种方法加强对乘法口诀的理解。利用教材呈现的实物图，运用新知解决问题的成功体验，再次让学生体验乘法口诀的价值，同时激起继续学习乘法口诀的愿望。结合点子图、算式、乘法口诀相对照排列，感受编制乘法口诀的规律，体会特点，为后续学习做好铺垫。（三）设计丰富、有趣有层次的练习，突出对乘法运算的合理选择和乘法口诀熟练运用1．借助生动形象的直观情境，指导学生全面、有序观察，收集信息，能正确根据信息灵活选择运算的方法和口诀的运用，提高学生熟练运用乘法口诀进行计算的能力。2．结合教材的现实情境，感受数据的特点，表征对情境的理解，积累感性经验，选择合适的方法解决