版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领
文档简介
2022-2023学年江西省宜春市成考专升本数
学(理)自考真题(含答案)
学校:班级:姓名:考号:
、单选题(30题)
1尸在第三、四象限,sina=若9,则m的取值范囤是
A.(-l,0)B.(-l,l/2)C.(-1,3/2)D.(-l,l)
工一上二1
2.设双曲线’169的渐近线的斜率为k,则|k|=()。
16
A—BR-y
,16
C—D—
,34
⑴设集合M/+集合“v】i,则集合W与集合、
的关系是
(A).1/U/v=.V(B)Afn;v=0
(C)W(D)
4.下列语敷在/向<%+B)上为增南鼓的是
若=$.则
(C)10
6.已知正方体八枚力A'BC'D'的校长为1,则A("与BC'所成角的余弦值为
A.W
B.当
C.考
A.A.AB.BC.CD.D
已如25与次数R的等比中项是I,11m-
在等量△A4C中,已知=AC-3,CM4=g,则SC长力
o«q
(9)若0为第一象限角.且sin。-cos0=0,贝I]sin8+cosd=
(B)孝
(A)&
⑺亍
10.已知在平行六面体ABCD-A,BO中,AB=5,AD=3,AA,=6,Z
BAD=ZBAA,=ZDAA,=60°,AC=
A.vW
B.133
C.70
D.63
11.下列函数中,为偶函数的是0
A.y=ex+x
B.y=x2
C.y=x3+1
D.y=ln(2x+1)
12.已知集合A={x卜4Sx<2},B={x|-l<x<3},那么集合AAB=()
A.{x|-4<x<3}B.{x|-4<x<3}C.{x|-1<x<2}D.{x|-l<x<2}
13.设甲:△>(),乙:ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,则()
A.甲是乙的必要条件,但不是充分条件
B.甲是乙的充分条件,但不是必要条件
C.甲是乙的充分必要条件
D.甲不是乙的充分条件,也不是必要条件
14(14)过点(1,2)且与直线2x+y-3=0平行的直线方程为
(A)2x+y-5=0(B)2y-x-3=0
(C)2x+y-4=0(D)2x-y=0
15.函数y=3x的反函数是()
A.A.y=(l/3)x(x>0)
B.-y=(l/3)x(x>0)
C.y=log3x(x>0)
D.-y=-log3X(x>0)
16.设函数f(x)=ex,则f(x—a>f(x+a)=()
A.A.f(X2-a2)
B.2f(x)
C.f(X2)
D.f2(x)
17.flEW?+/=4上与宣裳4M+-12=0距离最短的点是
/8_幺
A.A.,-
c.
18.
第12题以方程x2-3x-3=0的两实根的倒数为根的一个一元二次方程为
()
A.3X2+3X+1=0
B.3X2+3X-1=O
C.3X2-3X-1=0
D.3X2-3X+1=O
19.已知集合A={2,4,8},B={2,4,6,8},则AUB=()。
A.{2,4,6,8}B.{2,4}C.{2,4,8}D.{6}
20.直三棱柱的每个侧面的面积为5,底面积为10,全面积为()
A.15B.20C.25D.35
21.函数的定义城*()
A.A.(-oo,03U[2,+00)B.[0,2]C.(-oo,0)[IU2,+oo)D.(0,2)
在复平面内,与复数z=-1-i的共奥复数对应的点位于()
(A)第一象限
(B)第二象限
(C)第三象限
22.(D)第四象限
23过点(I2),倾斜角a的正弦值为之的直线方程是()
A.A.4x-3y+2=0
B.4x+3y-6=0
C.3x-4y+6=0
4,
Dy=±-(x-l)+2
24.当圆锥的侧面积和底面积的比值是V':时,圆锥轴截面的顶角是()
A.45°B.60°C.90°D.1200
25.二次函数v=-厂।*-的图像与x轴的交点坐标为()。
A.(2,O)和(1,0)B.(-2,O)和(1,0)C,(2,O)和GO0)D.(-2,O)和GO
O)
等差数列la”l中,前4项之和s,=1,前8项之和S,=4,则加+叫,+〃=
()
(A)7(B)8
x(C)9(D)10
Zb.
已知向量a=(2,-3,1),*=(2.0.3),e=(0,0,2),则a•(b+c)=(
(A)8(B)9
27.(C)13(D)M研
28.等比数列同}中,已知对于任意自然数n有ai+a2+...a„=2n-l,则
ai2+a22+...a/的值为0
A.(2n-1)2
B.l/3(2n-l)2
C.l/3(4n-l)
D.4n-1
Qi+3,^>O4x
29.不等式中--x的取值范围是
A.x<1B.x>3C.x<1或x>3D.x<l或x>3
30.过点P(5,0)与圆'-v7'-5=0相切的直线方程是
A.y=5B.x=5C.y=-5D.x=-5
二、填空题(20题)
以椭圆(+==I的焦点为顶点,而以椭Bl的顶点为焦点的双曲线的标准方程为
0)
31.
3Jyi8i+-|V8i-f750i=
33.不等式|5-2xI-1>;0的解集是
34.从一个正方体中截去四个三棱锥,得-正三棱锥ABCD,正三棱锥的体
积是正方体体积的.
35.从新一届的中国女子排球队中随机选出5名队员,其身高分别为(单
位:cm)
196,189,193,190,183,175,
则身高的样本方差为cm2(精确到0.1cm2).
36.已知正方体的内切球的球面面积是s,那么这一正方体外接球的球面
面积是______■
37.化谕\"+OP+=
38.
为了检查一批零件的长度,从中抽取10件,量得它们的长度如下(单位:
mm):22.3622.3522.3322.3522.3722.3422.3822.3622.32
22.35则样本的平均数(结果保留到小数点第二位)为这组
数据的方差为
39.“(45°—a)costt+coM45-Wna=
40.函数f(x)=2cos2x-l的最小正周期为
41.
甲乙两人独立地解决同一问题,甲解决这个问题的概率是;,乙解决这个问题的
4
概率是:,那么其中至少有1人解决这个问题的概率是♦
42.海上有A,B两个小岛相距10海里,从A岛望C岛和B岛成60。
的视角,从B岛望C岛和A岛成75。的视角,则B,C之间的距离是
43.函数f(x)=x2-2x+l在x=l处的导数为
44.5名同学排成一排,甲乙两人必须相邻的不同排法有——种.
某射手有3发子弹,射击一次,命中率是0.8.如果命中就停止射击,否则一直时
45.到干弹用完为止.郁么这个用手用于弹数的剌“*_______,
住5个数字1,2,3,4,5中,随机取出W个数字,则■下两个数字是奇数的模率是
46________
47.函数y=x-6x+10的图像的单调递增区间为(考前押题2)
48.掷一枚硬币时,正面向上的概率为三,掷这枚硬币4次,则恰有2
次正面向上的概率是o
21.曲线y=在点(-1.0)处的切线方程___________.
49.*+2
50.
设函数"则r(0)=_________.
三、简答题(10题)
51.(本小题满分12分)
设两个二次函数的图像关于直线X=1对称,其中一个函数的表达式为
Y=X2+2x-1,求另一个函数的表达式
52.
(本小题满分12分)
已知数列la.l中=2.a,.|=ya..
(I)求数列I。」的通项公式;
(II)若数列山的前"项的和S.=整求。的值.
53.(本小题满分13分)
从地面上A点处测山顶的仰角为«,沿A至山底直线前行«米到B点
处,又测得山顶的仰角为B,求山高.
54.(本小题满分12分)
在AABC中,A8=8=45°,C=60。.求AC.8C.
(23)(本小题满分12分)
设函数/(%)=X4-2X2+3.
(I)求曲线y=x'-2/+3在点(2,11)处的切线方程;
„(11)求函数/(工)的单调区间.
56.
(本小题满分12分)
已知叁数方程
'x--1-(e,+e'')cosd.
y=-e-1)sind.
(1)若,为不等于零的常量,方程表示什么曲线?
(2)若做a0~.kwN.)为常量.方程表示什么曲线?
(3)求证上述两个方程所表示的曲线有相同的焦点•
57.
(本小题满分12分)
已知函数/(X)In*,求的单调区间;(2)〃x)在区间上的最小值.
58.
(24)(本小题满分12分)
在△ABC中,4=45。,8=60。,必=2,求△ABC的面积.(精确到0.01)
59.(本小题满分12分)
设一次函数f(x)满足条件2/(l)+3f(2)=3且2/(-l)-f(0)=-1,求f(x)的
解析式.
60.
(本小题满分12分)
已知等比数列{an}的各项都是正数,«1=2,前3项和为14.
(1)求{an}的通项公式;
(2)设bn=log2an,求数列{bn}的前20项的和.
四、解答题(10题)
61.已知数列{an}的前n项和Sn=n(2n+1)
⑴求该数列的通项公式;
(II)判断39是该数列的第几项
62.甲、乙二人各射击-次,若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的概
率为0.6.试计算:
(I)二人都击中目标的概率;
(II)恰有-人击中目标的概率;
(III)最多有-人击中目标的概率.
63.建筑一个容积为8000m3,深为6m的长方体蓄水池,池壁每m,的
造价为15元,池底每nr的造价为30元。(I)把总造价y(元)表
示为长x(m)的函数(II)求函数的定义域。
64.已知关于x,y的方程/+J+4xsir^-4yco^=
证明:
⑴无论。为何值,方程均表示半径为定长的圆;
(2)当0=n/4时,判断该圆与直线:y=x的位置关系.
65.从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每
次抽取1只,用自表示抽到次品的次数.
(I)求g的分布列;
(H)求(的期望
66.在aABC中,AB=2,BC=3,B=60。.求AC及ZkABC的面积
67.
3
设桶iW+£l(a>b>0)的左、右焦点分别为F,和F:.直线/过巳且斜率为7.
A(x0.>«)(><>>。)为/和E的交点.AF?J.FjF,.
(1)求£的离心率;
(II)若E的焦距为2,求其方程.
68.甲、乙二人各射击一次,若甲击中目标的概率为0.8,乙击中目标的
概率为0.6.试计算:
⑴二人都击中目标的概率;
(II)恰有一人击中目标的概率;
(III)最多有一人击中目标的概率.
69.从一批含有13只正品,2只次品的产品中,不放回地抽取3次,每
次抽取1只,用自表示抽到次品的次数.
(I)求g的分布列;
(H)求自的期望E《)
若是定义在(0.♦«>)上的地函数,且/(工)・/U)
(I)求〃1)的值;
70,*/⑹I,解不等式八T+U-。[;<2
五、单选题(2题)
71
A.A.6兀B.3兀C.2nD.TT/3
7,已知捕WITJ+W=l的焦点在y轴上.则m的取值也阳是
72.5m-6m
A.A.m<2或m>3
B.2<m<3
C.m>3
D.”>」或<,”<•!
六、单选题(1题)
73.三角形全等是三角形面积相等的
A.充分但不必要条件B.必要但不充分条件C.充要条件D.既不充分也
不必要条件
参考答案
Mina<0.所以一l<能三<0.即
।2,%—3
I4-m<0,(2m-3)(m-4)>0»
2m-3狞+l>0
>一1
(2m—3)(m-4>>0.
2m-34-(4-m)>0
4-m
因为a是第三、四象限角,(m+l“mT)V01<彳
2.D
该小题主要考查的知识点为双曲线的渐近线.【考试指导】
双曲线渐近线的斜率为A=士上..故
a
本题中k=±4,即|A|=亘
44*
3.D
4.D
5.D
6.B
在△ABC"中,AB=I.AC/f/LBC"由余弦定理可知
寸、AC'+BC^-G3+2T*二
coYAC,BT>=2Ad.就1273-^3'(善案为出
7.A
8.B
9.A
InT
二|AB+4D+A>f|:
|A5|:+|AB|*+|A/T|»+2<AB.AB+
AB•4-AD-AA1)
=52+3:+6I+2(5X3X-14-5X6X-1-+3X
6XT>
=7O+2X(竽+岑+¥)=70+63-133,
•e•|I=\/l33.
1LBA、C、D项为非奇非偶函数,B项为偶函数.
12.CAnB={x|-4<x<2}A{x|-l<x<3}={x|-l<x<2}.
13.C甲△>()台一乙:ax?+bx+c=O有两个不相等的实数根.
14.C
15.C
16.D
由于/(x—a),/(x4-a),
所以fCx-af•/Cr+a)=,■一/"=(/):=/(工).(芥集为D)
17.A
18.B
19.A
本题考查了集合的运算的知识点。AUB={2,4,8}U{2,4,6,8}={2,
4,6,8}o
20.D
求全面积=侧面积+2底面积=5*3+10*2=35,应选D误选C,错误的原
因是只加了一个底面的面积。
21.C
x2-2x>0,解得xVO或x>2.函数的定义域为(一8,0)U(2,+
8).(答案为C)
22.C
23.D
24.C求圆锥的轴截面的顶角,先画出轴截面(如下图),可知轴截面为
等腰三角形,圆锥的侧面是扇形,圆锥底面的周长等于展开侧面的扇形
y-yKI.2«r邑=盛>R=氏.
RL,由已加
"_r_L__L=®>Wy45"・;・Hh90。.
9in~9~~R~内♦反22
的弧长.一…
25.B
该小题主要考查的知识点为二次函数图像的性质.【考试指导】
由题意知•当1y=0时,由1r2+l—2=
。,得z=-2或工=1,即二次函数,y=4-X—2
的图像与工轴的交点坐标为(-2,0),(1,0).
26.C
27.B
nnn1n1
28.C•/已知Sn=ai+a2+...an=2-l,/.an=Sn-Sn-i=2-l-2-+l=2-,/.
2nl2222222
ann=(2),ai=l,a2=4,a3=16,a42=64,即:ai,az.......am?是以q=4
的等比数列.••・Sn=ai2+a22+...ann2=(L4n)/(L4)=l/3(4n-l)
29.C
求X的取值范围,即函数的定义域
丁2>+'>2",可设为指数函数,a=2>1为增
函数.
由“东大投大”知一+3>4了,可将x*-4x+3>
x>3。,解此不等式将,H<1或工>3.
30.B
将圆的一般方程配方得出圆的标准方程.则点P(5,0)在圆上只有一条切
线(如图),即x=5
Vx2+y-4彳-5=0=>(工一2尸+y=9=3*
则点P(5,0)在园上只有一条切线(如困).
即x=5.
31.
5—L=]
35
32.答案:2岳
i+卷西-4i=
乙0
1Q
yX372i+yX2>/2i--lX5^i=272i.
33.{x|x<2或x>3)
由|5-2x|-l>0可得|2x-5|>l,得2x-5>l或2x-5<-1,解得x>3或x<2.
【解・指要】本题考查绝对值不等式的解法.绝对值不等式的变形方法为:|/(,)卜
34.1/3截去的四个三棱锥的体积相等,其中任一个三棱雉都是底面为直角
三角形,且直角边长与这个三棱锥的高相等,都等于正方体的棱长.设正
方体的棱长为a,则截去的一个三棱锥的体积为l/3xl/2axaxa=l/6a3,^(a3-
c
36.
设正方体的校长为心因为正方体的梭长等于正方体的内切球的宜径.
所以有4K•(g/=s,即/=?.
因为正方体的大对角线后等于正方体的外接球的直径,
所以正方体的外接球的球面面积为4x*/孕)=3皿,=3.・巨=36.(答案为3§)
37.
38.
39.
#in(45*-a)cose+cos(45!,-a)sina=sin(45°—a+a)=sin45"=率.(答案为专)
40.
K【解析】因为/(7)=2€:0/工一1=COS2Z,所以
最小正周期T=-=V=K.
(1)L
42.
576【解析】由巳知条件•博在AABC中,AB=
10(海里).NA=6O・.NB=75•,则有/C=45*.
由正弦定理卷=廉.即益=输’得
皮>出解=5低
43.0f'(x)=(X2-2X+1),=2X-2,故f,⑴=2x1-2=0.
44.
Pi•丹=24X2=48.(若卖为48)
45.
I.2K叫:出射下射击次射不中19♦率为I-@8・@2.1|鑫云具"・次・的・机费111的分布
*为
X1
Paia2«as0.2*02MOS
M£(X)«2M&16*3*0.(H2<1.2M.
46.
H桥3个数字中共右三个奇数.若•下苒个是奇数e*於为的取优育仁种,随所承概
率为古而
47.答案:[3,+⑹解析:
由y="-6J+10
二f一61+9+1=(工一3尸+1
故图像开口向上,顶点坐标为(3,1)「
18题答案图
因此函数在[3.+8)上单调增.
48.
3
8
本题考查了贝努利试验的知识点。恰有2次正面向上的概率是P=
4,
21.y-(x+1)
49.$
50.
八工)=/-T./'(公Tnl-l-O.(答案为0)
51.
由已知,可设所求函数的表达式为y=(x-m)'+n.
而y=/+2x-l可化为y=(x+l)'-2
又如它们图像的顶点关于直线x=1对标.
所以n=-2,m=3,
故所求函数的表达式为y=(x-3)'-2.即y=7-6x+7.
52.
(1)由已知得册#0,号:
所以la.l是以2为首项为公比的等比数列.
所以a"=21"),即4=/
(0)由已知可好|二匕卬」.所以闺=用'
I?
解得n=6.
53.解
设山高C〃=H则Ri△仞C中.M=xcota.
RtABDC中,BD=
48=4〃-所以asxcota-xco^J所以xa-----2------
cola-8.
答:山离为h」一JK.
cola-8y3
54.
由已知可得A=75。.
又wn750=»in(45o+30o)=sin45<(cos30°+<W5°sin30°=—j....4分
在△/(:中,由正弦定理得
AC_____鱼…8分
sin45o-sin75°~sin60°,
所以AC=16.8C=8万+&...12分
(23)解:(I)/(x)=4?-4x,
55.八2)=24,
所求切线方程为y-11=24(«-2),BP24x-y-37=0.……6分
(口)令/(工)=0.解得
=-19x2=0,43=1・
当X变化时/(%)4幻的变化情况如下表:
X(-»,-1)-1(-1,0)0(0,1)1(1,+*)
/(*)-00-0
、232Z
〃工)的单调增区间为(-1,0),(1,+8),单调减区间为(-8,-1),(0,
1).……12分
56.
(I)因为"0.所以e'+e-row-e-yo.因此原方程可化为
看…①
这里8为参数.①1+②1,消去参数仇得
4xJ4y*.upx1y1.
(e,+e--+(e,-e-T=l'即?TTTV+s-pD
44
所以方程表示的曲线是椭圆.
⑵由匕竽入N.知“"0,8而”0.而,为参数,原方程可化为
②
①2-②1.得
练-绦=(e,+e"尸尸.
cos6sin6
因为2¥葭'=2e0=2,所以方程化简为
不一扁=L
因此方程所表示的曲线是双曲线.
(3)证由(1)知,在椭圆方程中记/=©+:「')1b;以”
44
则c'=a'-=1,c=1,所以焦点坐标为(±1.0).
由(2)知.在双曲线方程中记『=88,.y=.in加
■则c=l.所以焦点坐标为(±1,0).
因此(I)与(2)中的两方程所表示的曲线有相同的焦点.
(I)函数的定义域为(0.+8).
/(X)=1令/(H)=0,得X=L
可见,在区间(0/)上/(X)<0;在区间(I,+8)上J(x)>0.
则/(外在区间(0/)上为减函数;在区间(1.+8)上为增函数•
(2)由(I)知,当x=l时取极小值,其值为/U)=1-Ini=1.
又=y-In1-=4-+ln2^(2)=2-Ln2.
57In.<•<In?<Inf.
即*<in2<l,则/(>/(1)J(2)>/(1).
因明^工)在区间i;.2]上的最小值是1.
(24)解:由正弦定理可知
告黑,则
sinAsinC
2注
sm"5°R+戊
-4~
S4ABe=xBCxABxsinB
-yx2(^-l)x2x?
=3-4
58."27.
59.
设/(z)的解析式为/(x)-ax+6
2(a+6)+3(2a=3.4t
依题意得AI解方程组,得o=Q.b=_3,
2(-a+d)-o=-99
・・・1
Kx)35・•
60.
(l)设等比数列I。■的公比为夕.则2+2g+2/=14,
即q、g-6=0.
所以qi=2,g2=-3(舍去).
通项公式为a.=2\
(2电=lofea.=log22*=nt
设J=4+&+…♦匕
=I+2♦…+20
x20x(20+l)=210.
22
61.(1)当n>2时,an=Sz-Sn-i=2a+n-2(n-l)-(n-l)=4n-1
当n=l时,ai=3,满足公式an=4n-l,所以数列{an}的通项公式为
an=4n-l
(II)设39是数列⑸}的第a项,4n-l=39,解得n=10,即39是该数列
的第10项
62.
设甲射击一次击中目标为节件A.乙射击一次击中目标为事件B.
由已知得P(A)=0.8,P(H)=1—0.8=0.2,
P(B)=0.6,P(B)=1-0.6=0.4.
(I)P(A•B)=P(A)•P(B)=0.8X0.6=0.48.
(I])P(A•B+A•B)=P(A•B)+P(A•B)=0.8X0.4+0.2X0.6=0.44.
(ni)P(A•B)=0.48,故所求为1-P(A•B)=l-o.48=0.52.
63.
(I)设水池长zm,则宽为端°,池壁面积为2X
,8000
6"石)'
c,,8000、
池壁造价:15X12(z+石•),
一,人8000X30.
池底造价:―g-=4n0n0A0n0,
总造价:y=15X12(工+鬻)+40000=
180z+”里S+40000(元)•
X
(II)定义域为{x|x£R,x.O}
64
(1)证明:
化简原方程得
xz+4xsin^+4sin0+-4ycos0+4cos2<?一
4sin2<?_4cos21?=0.
(x+2sin^)2+(y-2coM尸=4♦
所以,无论。为何值,方程均表示半径为2
的圆.
(2)当6一子时.该圆的圆心坐标为
4
0(-^.72).
圆心O到直线y=7的距离
d='一里一厄
温馨提示
- 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
- 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
- 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
- 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
- 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
- 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
- 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。
最新文档
- 保定学院《动态图形设计》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 保定学院《SPSS软件应用》2022-2023学年第一学期期末试卷
- 网络环境下高校群体性事件的预防机制研究-以松江大学城七所高校为例
- 外文翻译-基于Windows 的三维实体模型设计系统
- 宝鸡文理学院《课程与教学论》2021-2022学年第一学期期末试卷
- 时装表相关项目建议书
- 搁板桌相关项目实施方案
- 塑料餐具垫项目可行性实施报告
- 工业用盘消毒装置市场环境与对策分析
- 冷却设备用散热器相关项目建议书
- 小学语文人教六年级上册(统编2023年更新)第五单元-《围绕中心组织材料》教学反思
- 摄食吞咽评定技术康复治疗操作规范
- 《小鳄鱼的糖果牙齿》教学
- 《二十四节气-霜降》 课件
- 安琪酵母抽提物应用手册
- 混合均匀度报告
- 节目费用预算表
- 挤扩支盘桩技术施工
- Excel-数据处理与分析实例教程课件
- 四年级上册英语教案Unit 4My home .ALet’s talk_人教版PEP
- 幼儿园中班社会动物好朋友学习教案
评论
0/150
提交评论