第1章三角形的证明复习课件北师大版八年级数学下册

北师大版∙八年级下册教学课件

第一章

三角形的证明复习与巩固CONTENTS目录01.教学目标02.思维导图03.知识清单04.基础训练05.链接中考06.当堂巩固课后巩固07.教学目标01教学目标23理清本章知识脉络；抓住本章考点；综合利用本章知识解决问题.14认识本章内容的常见题型；思维导图02思维导图思维导图思维导图思维导图思维导图知识清单03知识清单定理

两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等(AAS).知识点1：全等三角形的性质及判定定理

全等三角形的对应边相等、对应角相等.知识点2：等腰三角形的性质定理

等腰三角形的两底角相等.

简述为：等边对等角.推论

等腰三角形的的角平分线、底边上的中线及底边上的高互相重合.

简述为：等腰三角形三线合一.知识清单知识点3：等边三角形的性质定理

等边三角形的三个内角都相等，并且每一个内角都等于60°.知识点4：等腰三角形的判定定理

有两个角相等的三角形是等腰三角形.简述为：等角对等边.知识点5：等边三角形的判定定理

三个角都相等的三角形是等边三角形.定理

有一个角等于60°的等腰三角形是等边三角形.知识清单知识点6：直角三角形的性质定理

直角三角形的两个锐角互余.知识点7：直角三角形的判定定理

有两个角互余的三角形是直角三角形.定理

直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.定理

在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.定理

如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形.知识清单知识点8：直角三角形全等的判定知识点9：线段垂直平分线的性质及判定定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理

斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简称为“斜边、直角边”或“HL”定理).定理

到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上.知识点10：三角形垂直平分线的性质定理

三角形三条边的垂直平分线相交于一点，这一点到三个顶点的距离相等.知识清单知识点11：角平分线的性质及判定定理

线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等.定理

角平分线上的点到这个角的两边的距离相等.知识点12：三角形角平分线的性质定理

三角形的三条角平分线相交于一点，并且这一点到三边的距离相等.基础训练04基础训练1.等腰三角形的两条边长分别为6和12，则第三边的长为

..2.等腰三角形的腰长为5，一条腰上的高为4，则等腰三角形的底边长为

..3.如图，等边三角形ABC中，AD为高，点E在AC上，若AD=AE，则∠CDE的度数为

..基础训练

.5.如图，在△ABC中，点O是∠ABC和∠ACB的角平分线的交点，OD⊥BC于D，若△ABC的周长是12，OD＝2，则△ABC的面积是

..6.如图，已知在△ABC中，CD是AB边上的高线，BE平分∠ABC，交CD于点E，BC=18，BE=13，DE＝5，则△BCD的面积为

..基础训练7.如图，在△ABC中，AC=12，CD平分∠ACB，DE，DF分别为△ACD与△BCD的高，若S△ACD：S△BCD=3:2，则BC的长为

..8.如图，在等腰△ABC中，CE平分∠ACB，AD⊥CE于F，若AB=8，BC=12，DE=3，当AD=BD时，CE的长为

..链接中考05链接中考

链接中考

.（2）由（1）可知，∠ABQ的大小不发生变化，∠ABQ=90°..

.当堂巩固06课堂练习如图，已知△ABC是边长为10cm的等边三角形，点F为AC的中点，动点D，E同时从A，B两点出发，分别沿AB，BC匀速运动，其中点D运动的速度是1cm/s，点E运动的速度是2cm/s，设运动时为t秒．(1)当t为何值时，△AFD与△CFE全等；(2)当t为何值时，△BDE为直角三角形．收获与感想熟练掌握相关的公式，定理是解决问题的关键.解题过程中要善于总结方法，尝试利用不同方法解决同一问题.课后巩固07课后作业与练习题完成练习册综合部分作业，巩固相关只是完成练习册提高部分作业，提高解题技巧完成课后练习，掌握解