江苏省常州市金坛区市级名校2024年中考联考数学试题含解析

江苏省常州市金坛区市级名校2024年中考联考数学试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是A． B． C． D．2．下列一元二次方程中，有两个不相等实数根的是（）A．x2+6x+9=0 B．x2=x C．x2+3=2x D．（x﹣1）2+1=03．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）A．103块 B．104块 C．105块 D．106块4．如图所示的几何体是一个圆锥，下面有关它的三视图的结论中，正确的是（）A．主视图是中心对称图形B．左视图是中心对称图形C．主视图既是中心对称图形又是轴对称图形D．俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形5．下列图标中，是中心对称图形的是（）A． B．C． D．6．下列计算正确的是（）A． B．0.00002=2×105C． D．7．如图是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（）A． B． C． D．8．如图所示，如果将一副三角板按如图方式叠放，那么∠1等于()A． B． C． D．9．如图，在矩形纸片ABCD中，已知AB＝，BC＝1，点E在边CD上移动，连接AE，将多边形ABCE沿直线AE折叠，得到多边形AFGE，点B、C的对应点分别为点F、G.在点E从点C移动到点D的过程中，则点F运动的路径长为（）A．π B．π C．π D．π10．在△ABC中，∠C＝90°，，那么∠B的度数为（）A．60° B．45° C．30° D．30°或60°11．已知等边三角形的内切圆半径，外接圆半径和高的比是（）A．1：2： B．2：3：4 C．1：：2 D．1：2：312．如图，在平面直角坐标系中，是反比例函数的图像上一点，过点做轴于点，若的面积为2，则的值是()A．-2 B．2 C．-4 D．4二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13．不等式组的解是____.14．如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠A=15°，AB的垂直平分线与AC交于点D，与AB交于点E，连接BD．若AD=14，则BC的长为_____．15．我国古代有这样一道数学问题:“枯木一根直立地上,高二丈,周三尺,有葛藤自根缠绕而上,五周而达其顶,问葛藤之长几何?”题意是:如图所示,把枯木看作一个圆柱体,因一丈是十尺,则该圆柱的高为20尺,底面周长为3尺,有葛藤自点A处缠绕而上,绕五周后其末端恰好到达点B处,则问题中葛藤的最短长度是尺.

16．若从-3，-1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点(a，b)落在双曲线上的概率是_________.17．如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的正弦值为__．18．在中，若，则的度数是______．三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．（6分）如图，在⊙O中，弦AB与弦CD相交于点G，OA⊥CD于点E，过点B的直线与CD的延长线交于点F，AC∥BF．（1）若∠FGB=∠FBG，求证：BF是⊙O的切线；（2）若tan∠F=，CD=a，请用a表示⊙O的半径；（3）求证：GF2﹣GB2=DF•GF．20．（6分）如图，平行四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，EF过点O且与AB、CD分别交于点E、F．求证：OE＝OF．21．（6分）我市某外资企业生产的一批产品上市后30天内全部售完，该企业对这批产品上市后每天的销售情况进行了跟踪调查．其中，国内市场的日销售量y1（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的部分对应值如下表所示．而国外市场的日销售量y2（万件）与时间t（t为整数，单位：天）的关系如图所示．（1）请你从所学过的一次函数、二次函数和反比例函数中确定哪种函数能表示y1与t的变化规律，写出y1与t的函数关系式及自变量t的取值范围；（2）分别探求该产品在国外市场上市20天前（不含第20天）与20天后（含第20天）的日销售量y2与时间t所符合的函数关系式，并写出相应自变量t的取值范围；（3）设国内、外市场的日销售总量为y万件，写出y与时间t的函数关系式，并判断上市第几天国内、外市场的日销售总量y最大，并求出此时的最大值．22．（8分）解方程：2(x-3)=3x(x-3)．23．（8分）如图1，是一个材质均匀可自由转动的转盘，转盘的四个扇形面积相等，分别有数字1，2，3，1．如图2，正方形ABCD顶点处各有一个圈．跳圈游戏的规则为：游戏者每转动转盘一次，当转盘停止运动时，指针所落扇形中的数字是几（当指针落在四个扇形的交线上时，重新转动转盘），就沿正方形的边顺时针方向连续跳几个边长．如：若从图A起跳，第一次指针所落扇形中的数字是3，就顺时针连线跳3个边长，落到圈D；若第二次指针所落扇形中的数字是2，就从D开始顺时针续跳2个边长，落到圈B；……设游戏者从圈A起跳．（1）嘉嘉随机转一次转盘，求落回到圈A的概率P1；（2）琪琪随机转两次转盘，用列表法求最后落回到圈A的概率P2，并指出她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样吗？24．（10分）如图，已知A（﹣4，n），B（2，﹣4）是一次函数y＝kx+b的图象和反比例函数y＝的图象的两个交点．求反比例函数和一次函数的解析式；求直线AB与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积；直接写出一次函数的值小于反比例函数值的x的取值范围．25．（10分）某校九年级数学测试后，为了解学生学习情况，随机抽取了九年级部分学生的数学成绩进行统计，得到相关的统计图表如下．成绩/分120﹣111110﹣101100﹣9190以下成绩等级ABCD请根据以上信息解答下列问题：（1）这次统计共抽取了名学生的数学成绩，补全频数分布直方图；（2）若该校九年级有1000名学生，请据此估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有多少人？（3）根据学习中存在的问题，通过一段时间的针对性复习与训练，若A等级学生数可提高40%，B等级学生数可提高10%，请估计经过训练后九年级数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生可达多少人？26．（12分）某公司销售A，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如表所示AB进价（万元/套）1.51.2售价（万元/套）1.81.4该公司计划购进两种教学设备若干套，共需66万元，全部销售后可获毛利润12万元．（1）该公司计划购进A，B两种品牌的教学设备各多少套？（2）通过市场调研，该公司决定在原计划的基础上，减少A种设备的购进数量，增加B种设备的购进数量，已知B种设备增加的数量是A种设备减少的数量的1.5倍．若用于购进这两种教学设备的总资金不超过68万元，问A种设备购进数量至多减少多少套？27．（12分）在抗洪抢险救灾中，某地粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到没有受洪水威胁的A，B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为60吨，B库的容量为120吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如表（表中“元/吨•千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）路程（千米）运费（元/吨•千米）甲库乙库甲库乙库A库20151212B库2520108若从甲库运往A库粮食x吨，（1）填空（用含x的代数式表示）：①从甲库运往B库粮食吨；②从乙库运往A库粮食吨；③从乙库运往B库粮食吨；（2）写出将甲、乙两库粮食运往A、B两库的总运费y（元）与x（吨）的函数关系式，并求出当从甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

参考答案一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、A【解析】

根据一元二次方程的根的判别式，建立关于m的不等式，求出m的取值范围即可．【详解】∵关于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有两个不相等的实数根，∴△=b2﹣4ac=（﹣3）2﹣4×1×m＞0，∴m＜，故选A．【点睛】本题考查了根的判别式，解题的关键在于熟练掌握一元二次方程根的情况与判别式△的关系，即：（1）△＞0⇔方程有两个不相等的实数根；（2）△=0⇔方程有两个相等的实数根；（3）△＜0⇔方程没有实数根．2、B【解析】分析：根据一元二次方程根的判别式判断即可．详解：A、x2+6x+9=0.△=62-4×9=36-36=0，方程有两个相等实数根；B、x2=x.x2-x=0.△=（-1）2-4×1×0=1＞0.方程有两个不相等实数根；C、x2+3=2x.x2-2x+3=0.△=（-2）2-4×1×3=-8＜0，方程无实根；D、（x-1）2+1=0.（x-1）2=-1，则方程无实根；故选B．点睛：本题考查的是一元二次方程根的判别式，一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与△=b2-4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△=0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．3、C【解析】试题分析：根据题意设出未知数，列出相应的不等式，从而可以解答本题．设这批手表有x块，550×60+（x﹣60）×500＞55000解得，x＞104∴这批电话手表至少有105块考点：一元一次不等式的应用4、D【解析】

先得到圆锥的三视图，再根据中心对称图形和轴对称图形的定义求解即可．【详解】解：A、主视图不是中心对称图形，故A错误；

B、左视图不是中心对称图形，故B错误；

C、主视图不是中心对称图形，是轴对称图形，故C错误；

D、俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形，故D正确．

故选：D．【点睛】本题考查简单几何体的三视图，中心对称图形和轴对称图形，熟练掌握各自的定义是解题关键．5、B【解析】

根据中心对称图形的概念对各选项分析判断即可得解．【详解】解：A、不是中心对称图形，故本选项错误；B、是中心对称图形，故本选项正确；C、不是中心对称图形，故本选项错误；D、不是中心对称图形，故本选项错误．故选B．【点睛】本题考查了中心对称图形的概念：中心对称图形是要寻找对称中心，旋转180度后与原图重合．6、D【解析】

在完成此类化简题时，应先将分子、分母中能够分解因式的部分进行分解因式．有些需要先提取公因式，而有些则需要运用公式法进行分解因式．通过分解因式，把分子分母中能够分解因式的部分，分解成乘积的形式，然后找到其中的公因式约去．【详解】解：A、原式=；故本选项错误；B、原式=2×10-5；故本选项错误；C、原式=；故本选项错误；D、原式=；故本选项正确；故选：D．【点睛】分式的乘除混合运算一般是统一为乘法运算，如果有乘方，还应根据分式乘方法则先乘方，即把分子、分母分别乘方，然后再进行乘除运算．同样要注意的地方有：一是要确定好结果的符号；二是运算顺序不能颠倒．7、B【解析】

根据俯视图可确定主视图的列数和每列小正方体的个数．【详解】由俯视图可得，主视图一共有两列，左边一列由两个小正方体组成，右边一列由3个小正方体组成．故答案选B.【点睛】由几何体的俯视图可确定该几何体的主视图和左视图．8、B【解析】解：如图，∠2=90°﹣45°=45°，由三角形的外角性质得，∠1=∠2+60°=45°+60°=105°．故选B．点睛：本题考查了三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，熟记性质是解题的关键．9、D【解析】

点F的运动路径的长为弧FF'的长，求出圆心角、半径即可解决问题．【详解】如图，点F的运动路径的长为弧FF'的长，在Rt△ABC中，∵tan∠BAC=，∴∠BAC=30°，∵∠CAF=∠BAC=30°，∴∠BAF=60°，∴∠FAF′=120°，∴弧FF'的长=．故选D.【点睛】本题考查了矩形的性质、特殊角的三角函数值、含30°角的直角三角形的性质、弧长公式等知识，解题的关键是判断出点F运动的路径．10、C【解析】

根据特殊角的三角函数值可知∠A=60°，再根据直角三角形中两锐角互余求出∠B的值即可.【详解】解：∵，∴∠A=60°.∵∠C＝90°，∴∠B=90°-60°=30°.点睛：本题考查了特殊角的三角函数值和直角三角形中两锐角互余的性质，熟记特殊角的三角函数值是解答本题的突破点.11、D【解析】试题分析：图中内切圆半径是OD，外接圆的半径是OC，高是AD，因而AD=OC+OD；在直角△OCD中，∠DOC=60°，则OD：OC=1：2，因而OD：OC：AD=1：2：1，所以内切圆半径，外接圆半径和高的比是1：2：1．故选D．考点：正多边形和圆．12、C【解析】

根据反比例函数k的几何意义，求出k的值即可解决问题【详解】解：∵过点P作PQ⊥x轴于点Q，△OPQ的面积为2，

∴||=2，

∵k＜0，

∴k=-1．

故选：C．【点睛】本题考查反比例函数k的几何意义，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）13、【解析】

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解不等式①，得x＞1，

解不等式②，得x≤1，

所以不等式组的解集是1＜x≤1，

故答案是：1＜x≤1．【点睛】考查了一元一次不等式解集的求法，求不等式组解集的口诀：同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到（无解）．14、1【解析】解：∵DE是AB的垂直平分线，∴AD=BD=14，∴∠A=∠ABD=15°，∴∠BDC=∠A+∠ABD=15°+15°=30°．在Rt△BCD中，BC=BD=×14=1．故答案为1．点睛：本题考查了线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等的性质，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和的性质，30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，熟记性质是解答本题的关键．15、1.【解析】试题分析：这种立体图形求最短路径问题，可以展开成为平面内的问题解决，展开后可转化下图，所以是直角三角形求斜边的问题，根据勾股定理可求出葛藤长为=1（尺）．故答案为1．考点：平面展开最短路径问题16、【解析】分析：根据题意可以写出所有的可能性，然后将所有的可能性代入方程组和双曲线，找出符号要求的可能性，从而可以解答本题．详解：从﹣3，﹣1，0，1，3这五个数中随机抽取一个数记为a，再从剩下的四个数中任意抽取一个数记为b，则（a，b）的所有可能性是：（﹣3，﹣1）、（﹣3，0）、（﹣3，1）、（﹣3，3）、（﹣1，﹣3）、（﹣1，0）、（﹣1，1）、（﹣1，3）、（0，﹣3）、（0，﹣1）、（0，1）、（0，3）、（1，﹣3）、（1，﹣1）、（1，0）、（1，3）、（3，﹣3）、（3，﹣1）、（3，0）、（3，1），将上面所有的可能性分别代入关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的是：（﹣3，1），（﹣1，3），（3，﹣1），故恰好使关于x，y的二元一次方程组有整数解，且点（a，b）落在双曲线上的概率是：．故答案为．点睛：本题考查了列表法与树状图法，解题的关键是明确题意，写出所有的可能性．17、【解析】

首先利用勾股定理计算出AB2，BC2，AC2，再根据勾股定理逆定理可证明∠BCA=90°，然后得到∠ABC的度数，再利用特殊角的三角函数可得∠ABC的正弦值．【详解】解：连接ACAB2=32+12=10，BC2=22+12=5，AC2=22+12=5，∴AC=CB，BC2+AC2=AB2，∴∠BCA=90°，∴∠ABC=45°，∴∠ABC的正弦值为．故答案为：．【点睛】此题主要考查了锐角三角函数，以及勾股定理逆定理，关键是掌握特殊角的三角函数．18、【解析】

先根据非负数的性质求出，，再由特殊角的三角函数值求出与的值，根据三角形内角和定理即可得出结论．【详解】在中，，，，，，，故答案为：．【点睛】本题考查了非负数的性质以及特殊角的三角函数值，熟练掌握特殊角的三角函数值是解题的关键.三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19、（1）证明见解析；（2）；（3）证明见解析．【解析】

（1）根据等边对等角可得∠OAB=∠OBA，然后根据OA⊥CD得到∠OAB+∠AGC=90°，从而推出∠FBG+∠OBA=90°，从而得到OB⊥FB，再根据切线的定义证明即可．（2）根据两直线平行，内错角相等可得∠ACF=∠F，根据垂径定理可得CE=CD=a，连接OC，设圆的半径为r，表示出OE，然后利用勾股定理列式计算即可求出r．（3）连接BD，根据在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角相等可得∠DBG=∠ACF，然后求出∠DBG=∠F，从而求出△BDG和△FBG相似，根据相似三角形对应边成比例列式表示出BG2，然后代入等式左边整理即可得证．【详解】解：（1）证明：∵OA=OB，∴∠OAB=∠OBA．∵OA⊥CD，∴∠OAB+∠AGC=90°．又∵∠FGB=∠FBG，∠FGB=∠AGC，∴∠FBG+∠OBA=90°，即∠OBF=90°．∴OB⊥FB．∵AB是⊙O的弦，∴点B在⊙O上．∴BF是⊙O的切线．（2）∵AC∥BF，∴∠ACF=∠F．∵CD=a，OA⊥CD，∴CE=CD=a．∵tan∠F=，∴，即．解得．连接OC，设圆的半径为r，则，在Rt△OCE中，，即，解得．（3）证明：连接BD，∵∠DBG=∠ACF，∠ACF=∠F（已证），∴∠DBG=∠F．又∵∠FGB=∠FGB，∴△BDG∽△FBG．∴，即GB2=DG•GF．∴GF2﹣GB2=GF2﹣DG•GF=GF（GF﹣DG）=GF•DF，即GF2﹣GB2=DF•GF．20、见解析【解析】

由四边形ABCD是平行四边形,根据平行四边形对角线互相平分,即可得OA=OC,易证得△AEO≌△CFO,由全等三角形的对应边相等,可得OE=OF．【详解】证明：∵四边形ABCD是平行四边形,∴OA=OC,AB∥DC,∴∠EAO=∠FCO,在△AEO和△CFO中,∴△AEO≌△CFO(ASA),∴OE=OF.【点睛】本题考查了平行四边形的性质和全等三角形的判定,属于简单题,熟悉平行四边形的性质和全等三角形的判定方法是解题关键.21、（1）y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）；（2）∴y2=；（3）上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件．【解析】

(1)根据题意得出y1与t之间是二次函数关系，然后利用待定系数法求出函数解析式；(2)利用待定系数法分别求出两个函数解析式，从而得出答案；(3)分0≤t＜20、t=20和20≤t≤30三种情况根据y=y1+y2求出函数解析式，然后根据二次函数的性质得出最值，从而得出整体的最值．【详解】解：(1)由图表数据观察可知y1与t之间是二次函数关系，设y1=a（t﹣0）（t﹣30）再代入t=5，y1=25可得a=﹣∴y1=﹣t（t﹣30）（0≤t≤30）(2)由函数图象可知y2与t之间是分段的一次函数由图象可知：0≤t＜20时，y2=2t，当20≤t≤30时，y2=﹣4t+120，∴y2=，(3)当0≤t＜20时，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）+2t=80﹣（t﹣20）2，可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴左侧，y随t的增大而增大，所以最大值小于当t=20时的值80，当20≤t≤30时，y=y1+y2=﹣t（t﹣30）﹣4t+120=125﹣（t﹣5）2，可知抛物线开口向下，t的取值范围在对称轴右侧，y随t的增大而减小，所以最大值为当t=20时的值80，故上市第20天，国内、外市场的日销售总量y最大，最大值为80万件．22、.【解析】

先进行移项，在利用因式分解法即可求出答案.【详解】，移项得：，整理得：，或，解得：或．【点睛】本题考查了解一元一次方程-因式分解，熟练掌握因式分解的技巧是本题解题的关键.23、（1）落回到圈A的概率P1=；（2）她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．【解析】

（1）由共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根据题意列出表格，然后由表格求得所有等可能的结果与最后落回到圈A的情况，再利用概率公式求解即可求得答案；【详解】（1）∵共有1种等可能的结果，落回到圈A的只有1种情况，∴落回到圈A的概率P1=；（2）列表得：12311（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）2（1，2）（2，2）（3，2）（1，2）3（1，3）（2，3）（3，3）（1，3）1（1，1）（2，1）（3，1）（1，1）∵共有16种等可能的结果，最后落回到圈A的有（1，3），（2，2）（3，1），（1，1），∴最后落回到圈A的概率P2==，∴她与嘉嘉落回到圈A的可能性一样．【点睛】此题考查了列表法或树状图法求概率．注意随机掷两次骰子，最后落回到圈A，需要两次和是1的倍数．24、（1）y＝﹣x﹣2；（2）C（﹣2，0），△AOB=6，,（3）﹣4＜x＜0或x＞2.【解析】

（1）先把B点坐标代入代入y＝，求出m得到反比例函数解析式，再利用反比例函数解析式确定A点坐标，然后利用待定系数法求一次函数解析式；（2）根据x轴上点的坐标特征确定C点坐标，然后根据三角形面积公式和△AOB的面积＝S△AOC+S△BOC进行计算；（3）观察函数图象得到当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数图象都在反比例函数图象下方．【详解】解：∵B（2，﹣4）在反比例函数y＝的图象上，∴m＝2×（﹣4）＝﹣8，∴反比例函数解析式为：y＝﹣，把A（﹣4，n）代入y＝﹣，得﹣4n＝﹣8，解得n＝2，则A点坐标为（﹣4，2）．把A（﹣4，2），B（2，﹣4）分别代入y＝kx+b，得，解得，∴一次函数的解析式为y＝﹣x﹣2；（2）∵y＝﹣x﹣2，∴当﹣x﹣2＝0时，x＝﹣2，∴点C的坐标为：（﹣2，0），△AOB的面积＝△AOC的面积+△COB的面积＝×2×2+×2×4＝6；（3）由图象可知，当﹣4＜x＜0或x＞2时，一次函数的值小于反比例函数的值．【点睛】本题考查的是一次函数与反比例函数的交点问题以及待定系数法的运用，灵活运用待定系数法是解题的关键，注意数形结合思想的正确运用．25、（1）1人；补图见解析；（2）10人；（3）610名.【解析】

（1）用总人数乘以A所占的百分比，即可得到总人数；再用总人数乘以A等级人数所占比例可得其人数，继而根据各等级人数之和等于总人数可得D等级人数，据此可补全条形图；

（2）用总人数乘以（A的百分比+B的百分比），即可解答；

（3）先计算出提高后A，B所占的百分比，再乘以总人数，即可解答．【详解】解：（1）本次调查抽取的总人数为15÷=1（人），则A等级人数为1×=10（人），D等级人数为1﹣（10+15+5）=20（人），补全直方图如下：故答案为1．（2）估计该校九年级此次数学成绩在B等级以上（含B等级）的学生有1000×=10（人）；（3）∵A级学生数可提高40%，B级学生数可提高10%，∴B级学生所占的百分比为：30%×（1+10%）=33%，A级学生所占的百分比为：20%×（1+40%）=28%，∴1000×（33%+28%）=610（人），∴估计经过训练后九年级数学成绩在B以上（含B级）的学生可达610名．【点睛】考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．26、（1）该公司计划购进A种品牌的教学设备20套，购进B种品牌的教学设备30套；（2）A种品牌的教学设备购进数量至多减少1套．【解析】

（1）设该公司计划购进A种品牌的教学设备x套，购进B种品牌的教学设备y套，