2024年人教版七年级数学下册6.1平方根同步练习(学生版+解析)

2024年人教版七年级数学下册6.1平方根同步练习(学生版)一、基础闯关全练知识点一算术平方根1.的算术平方根是（

）．A. B. C. D.2.下列说法正确的是（

）．的算术平方根是B.是的算术平方根C.是的算术平方根D.是的算术平方根3.下列各式中，无意义的是（

）．A. B. C. D.4.下列各式中正确的是（

）．A.B.C.D.5.计算：

．6.的算术平方根是

．7.若实数，满足，则­

．知识点二估算算术平方根8.估计的值是（

）．A.在和之间B.在和之间C.在和之间D.在和之间9.若两个连续整数，满足，则的值是

．知识点三用计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器计算：

．（结果保留三个有效数字）知识点四平方根的概念及性质11.的平方根是（

）．A.B.C.D.12.的平方根是的数学表达式是（

）．A.B.C.D.13.下列说法中不正确的是（

）．A.是的一个平方根B.是的一个平方根C.的平方根是D.的算术平方根是14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值是，则输出的值为

．15.求下列各式中的值：(1)．(2)．二、能力提升16.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（

）．A.B.C.D.17.下列说法中错误的是（

）．A.是的一个平方根B.正数的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当时，没有平方根18.已知正数的两个不同的平方根是和，则的值为

．19.求下列各式中的．(1)． (2)．三、三年模拟全练选择题20.的算术平方根是（

）．A.B.C.D.21.下列各式表示正确的是（

）．A.B.C.D.22.下列语句写成数学式子正确的是（

）．A.是的算术平方根：B.是的算术平方根：C.是的平方根：D.是的负的平方根：填空题23.的平方根是

．24.如果某数的一个平方根是，那么这个数的另一个平方根是

，这个数是

．25.如果一个正数的两个不同的平方根是和，则这个数为

．四、五年中考全练选择题26.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（

）．A.B.C.D.27.估计的值在（

）．A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间填空题28.计算：

．29.一个正数的平方根分别是和，则

．30.计算：

．31.的平方根是

．五、核心素养全练32.顺思逆想设，为正实数，由知，当很小(此处约定时)，，所以，，于是(※)．利用公式(※)可求某些数的平方根的近似值．如．试计算的近似值为

．(结果精确到小数点后第位)33.国际比赛的足球场长在到之间，宽在到之间，为了迎接某次奥运会，某地建设了一个长方形的足球场，其长是宽的倍，面积是，请你判断这个足球场能否用作国际比赛，并说明理由．

2024年人教版七年级数学下册6.1平方根同步练习(教师版)一、基础闯关全练知识点一算术平方根1.的算术平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】直接根据算术平方根的概念求解，∵，∴的算术平方根是．故选．2.下列说法正确的是（

）．的算术平方根是 B.是的算术平方根C.是的算术平方根 D.是的算术平方根【答案】A【解析】依据算术平方根的定义判断：项，的算术平方根是，故正确；是的算术平方根，故、、错误．故选．3.下列各式中，无意义的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】负数没有算术平方根，∴无意义．故选．4.下列各式中正确的是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】，故错误；，故正确；，故错误；，故错误．5.计算：

．【答案】【解析】．6.的算术平方根是

．【答案】【解析】∵，的算术平方根是，∴的算术平方根是，故答案为．7.若实数，满足，则­

．【答案】【解析】若实数，满足，则，解得，∴．故答案为：．知识点二估算算术平方根8.估计的值是（

）．A.在和之间B.在和之间C.在和之间D.在和之间【答案】C【解析】∵，∴，即，∴，即，故的值在与之间．故选．9.若两个连续整数，满足，则的值是

．【答案】【解析】∵，∴，∵，∴，，∴．知识点三用计算器求一个正数的算术平方根10.用计算器计算：

．（结果保留三个有效数字）【答案】【解析】用计算器计算，所以．知识点四平方根的概念及性质11.的平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】∵，∴的平方根是．故选．12.的平方根是的数学表达式是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】13.下列说法中不正确的是（

）．A.是的一个平方根B.是的一个平方根C.的平方根是D.的算术平方根是【答案】C【解析】的平方根是．14.按照如图所示的操作步骤，若输入的值是，则输出的值为

．【答案】【解析】根据操作程序列出代数式，∵输入的值为，∴输出．15.求下列各式中的值：(1)．(2)．【答案】(1)．(2)或．【解析】(1)∵，∴，∴，∴．(2)∵，∴，∴，∴或．二、能力提升16.一个自然数的算术平方根是，则与这个自然数相邻的下一个自然数的平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】D【解析】一个自然数的算术平方根为，则这个数是，下一个自然数为，的平方根为．故选．17.下列说法中错误的是（

）．A.是的一个平方根B.正数的两个平方根的和为0C.的平方根是D.当时，没有平方根【答案】C【解析】是的一个平方根，故选项中说法正确；因为正数的两个平方根互为相反数，故它们的和为，故选项中说法正确；的平方根是，故选项中说法错误；因为负数没有平方根，故当时，没有平方根，故选项中说法正确．故选．18.已知正数的两个不同的平方根是和，则的值为

．【答案】【解析】∵一个正数有两个平方根，它们互为相反数，∴，即，∴．19.求下列各式中的．(1)．(2)．【答案】(1)．(2)或．【解析】(1)由，得，∴．(2)由，得，∴．由得，由得，∴或．三、三年模拟全练选择题20.的算术平方根是（

）．A.B.C.D.【答案】B【解析】，算数平方根对应大于，∴为．故选．21.下列各式表示正确的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】22.下列语句写成数学式子正确的是（

）．A.是的算术平方根：B.是的算术平方根：C.是的平方根：D.是的负的平方根：【答案】B【解析】应该是，选项正确，应该是，应该是．填空题23.的平方根是

．【答案】【解析】，∴的平方根为：．24.如果某数的一个平方根是，那么这个数的另一个平方根是

，这个数是

．【答案】【解析】易知这个数是正数，因为一个正数有两个平方根，它们互为相反数，所以这个数的另一个平方根是，因为，所以这个数是．25.如果一个正数的两个不同的平方根是和，则这个数为

．【答案】【解析】∵一个正数的两个不同的平方根是和，∴和互为相反数，即；解得，则；则这个数为；故答案为．四、五年中考全练选择题26.用计算器依次按键，得到的结果最接近的是（

）．A.B.C.D.【答案】C【解析】∵，∴与最接近的是．27.估计的值在（

）．A.和之间B.和之间C.和之间D.和之间【答案】B【解析】∵，∴，故选：．填空题28.计算：

．【答案】【解析】∵，∴，故答案为．29.一个正数的平方根分别是和，则

．【答案】【解析】根据正数的两个平方根互为相反数列出关于的方程为，解得．30.计算：

．【答案】【解析】．31.的平方根是

．【答案】【解析】∵，的平方根是，故的平方根是．五、核心素养全练32.顺思逆想设，为正实数，由知，当很小(此处约定时)，，所以，，于是(※)．利用公式(※)可求某些数的平