九年级上册数学试卷

胡集中学九年级上册数学试卷1/6胡集中学九年级上册数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（）2．将函数y＝2x2（）A．y＝2（x－1）2－3B．y＝2（x－1）2＋3C．y＝2（x＋1）2－3D．y＝2（x＋1）2＋33．如图，将Rt△ABC（其中∠B=35°，∠C=90°）绕点A按顺时针方向旋转到△A1B1C1的位置，使得点C、A、B1在同一条直线上，那么旋转角等于()A.55°B.70°C.125°D.145°第6题图第4题图第3题图第6题图第4题图第3题图一条排水管的截面如下左图所示，已知排水管的半径OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是()A.4B.5C.D.65．一个半径为2cm的圆内接正六边形的面积等于（）A．24cm2B．cm2C．cm2D．cm26．如图，若AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD＝55°，则∠BCD的度数为()A．35°B．45°C．55°D．75°函数的图象上有两点，，若，则（）A.B.C.D.、的大小不确定8．将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）A．

B．

C．

D．一次函数与二次函数在同一坐标系中的图像（）A．B．C．D．10．如图，有一圆锥形粮堆，其正视图是边长为6m的正三角形ABC，粮堆母线AC的中点P处有一老鼠正在偷吃粮食，此时，小猫正在B处，它要沿圆锥侧面到达P处捕捉老鼠，则小猫所经过的最短路程是m．（结果不取近似值）A．3B．C．D．4二、填空题:（每小题5分，共30分）11．抛物线的顶点坐标是12．如图，将△ABC的绕点A顺时针旋转得到△AED，点D正好落在BC边上．已知∠C=80°，则∠EAB=°．第14题图第14题图第16题图第12题图第16题图第12题图13．若函数的图象与x轴只有一个公共点，则常数m的值是_______14．抛物线y=-x2+bx+c的部分图象如图所示，若y＞0，则x的取值范围是

．15．如图，在一个正方形围栏中均匀地散步者许多米粒，正方形内有一个圆（正方形的内切园），一只小鸡仔围栏内啄食，则“小鸡正在院内”啄食的概率为_______.16．如图，把直角三角形ABC的斜边AB放在定直线l上，按顺时针方向在l上转动两次，使它转到△A″B″C″的位置．设BC=2，AC=2，则顶点A运动到点A″的位置时，点A经过的路线与直线l所围成的面积是_________．三、解答下列各题17．解方程：10分（1）（2）18．已知关于x的一元二次方程．10分（1）求证：无论k取何值，方程总有两个实数根；（2）若二次函数的图象与轴两个交点的横坐标均为整数，且k为整数，求k的值．19．如图，平面直角坐标系中，每个小正方形边长都是1.10分（1）按要求作图：ABCyO①△ABC关于原点O逆时针旋转90°得到△A1BABCyO②关△A1B1C1于原点中心对称的△A2B2C2.（2）△A2B2C2中顶点B2坐标为．20．某校九年级举行毕业典礼，需要从九年（1）班的2名男生1名女生（男生用A1表示,女生用B1表示）和九年（2）班的1名男生1名女生（男生用A2表示,女生用B2表示）共5人中随机选出2名主持人．12分（1）用树状图或列表法列出所有可能情形；（2）求2名主持人来自不同班级的概率；（3）求2名主持人恰好1男1女的概率．21．如图所示，PA、PB是⊙O的切线，A、B为切点，，点C是⊙O上不同于A、B的任意一点，则的度数为多少12分 22、(12分)．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元。为了扩大销售，增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件。⑴若商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？⑵每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？－1BD－2OEA3y－1BD－2OEA3yx（1）求这条抛物线的解析式；（2）若抛物线与x轴的另一个交点为E．求△OD