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文档简介
-2024学年八年级数学下学期3月复习试题一.选择题(共8小题)1.下面图形中,既是中心对称图形又是轴对称图形的是()A. B. C. D.2.下列调查中,适合普查方式是()A.调查某市初中生的睡眠情况 B.调查某班级学生的身高情况C.调查无锡大运河的水质情况 D.调查某品牌钢笔的使用寿命3.宜兴市5月中旬每天平均空气质量指数(AQI)分别为84,89,83,99,69,73,78,81,89,82.为了八年级描述这十天空气质量的变化情况,最适合用的统计图是()A.折线统计图 B.频数分布直方图 C.条形统计图 D.扇形统计图4.下列性质中,矩形具有而菱形不一定具有的是()A.对角线相等 B.对角线互相平分C.对角线互相垂直 D.邻边相等5.如图1,中,,为锐角.要在对角线上找点,,使四边形为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案()A.甲、乙、丙都是 B.只有甲、乙才是C.只有甲、丙才是 D.只有乙、丙才是6.如图,在直角三角形ABC中,,,,点M是边AB上一点(不与点A,B重合),作于点E,于点F,若点P是的中点,则CP的最小值是()A.1.2 B.1.5 C.2.4 D.2.57.如图,将平行四边形ABCD折叠,使顶点D恰落在AB边上的点M处,折痕为AN,那么下列说法不正确的是()AMN∥BC B.MN=AM C.AN=BC D.BM=CN8.如图,△ABC是等边三角形,点P是三角形内的任意一点,PD∥AB,PE∥BC,PF∥AC,若△ABC的周长为12,则PD+PE+PF=()A.8 B.6 C.4 D.3二.填空题(共10小题)9.若分式的值为0,则a的值为______.10.若,且,则_____________11.已知,则的值为_________.12.平行四边形一个内角平分线将对边分成3和5两个部分,则该平行四边形的周长是____.13.如图,在平行四边形ABCD中,AD=2AB,CE平分∠BCD交AD边于点E,且AE=3,则AB的长为__.14.如图,在矩形ABCD中,AC、BD交于点O,DE⊥AC于点E,若∠AOD=110°,则∠CDE=________°.15.如图,在矩形ABCD中,E是AB边上的中点,将△BCE沿CE翻折得到△FCE,连接AF.若∠EAF=75°,那么∠BCF的度数为__________.16.如图,在▱ABCD中,∠D=100°,∠DAB的平分线AE交DC于点E,连接BE.若AE=AB,则∠EBC的度数为__________.17.如图,在中,,,,点是斜边上任意一点,,,垂足分别是点、,点是的中点,则线段长的最小值等于________.18.如图,正方形ABCD的边长为15,AG=CH=12,BG=DH=9,连接GH,则线段GH的长为______.三.解答题(共10小题)19.为了检查“防震减灾”落实情况,我市教育部门对一中学学生“防震减灾”的知晓率采取随机抽样的方法进行问卷调查,调查结果分为“非常了解”、“比较了解”、“基本了解”和“不了解”四个等级;小明根据调查结果绘制了如下统计图,请根据提供的信息回答问题:(1)本次参与问卷调查的学生有人:扇形统计图中“基本了解”部分所对应的扇形圆心角是度;(2)请补全频数分布直方图;(3)该校有2500名学生,估计对防震减灾“不了解”的人数有.20.在一个不透明的盒子里装有只有颜色不同的黑、白两种颜色的球共40个,某学习小组做摸球实验,将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色,再把它放回盒子中,不断重复.下表是活动进行中的一组统计数据:摸球的次数n2003004005008001000…摸到白球的次数m116192232295484601…摸到白球频率0.580.610.580.590.6050.601(1)当摸球的次数很大时,请估计摸到白球的频率将会接近________(精确到0.1);(2)试估算盒子中黑球有________个;(3)如果通过减少白球的个数去改变白球的概率,试求出应减少多少个白球,使得白球的概率为0.5.21.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位的正方形,在建立平面直角坐标系后,的顶点均在格点上,点C的坐标为.(1)试作出以C为旋转中心,沿顺时针方向旋转后的图形;(2)以原点O为对称中心,画出关于原点O对称的,并写出点的坐标;(3)请直接写出以A、B、C、D为顶点的平行四边形第4个顶点D的坐标.22.如图,平行四边形中,E、F在对角线上,并且,那么四边形是不是平行四边形?为什么?23.如图,矩形中,点E、F分别在边、上,且.(1)求证:四边形是平行四边形.(2)若四边形是菱形,,,求菱形的周长.24.如图,中,点在边上,,将线段绕点旋转到的位置,使得,连接,与交于点(1)求证:;(2)若,,求的度数.25.如图,已知是等边三角形,点D、F分别在线段、上,,.(1)求证:四边形是平行四边形;(2)若,求证:.26.某商场购进甲、乙两种商品,甲种商品共用了2000元,乙种商品共用了2400元.已知乙种商品每件进价比甲种商品每件进价多8元,且购进的甲、乙两种商品件数相同.(1)求甲、乙两种商品的每件进价;(2)该商场将购进的甲、乙两种商品进行销售,甲种商品的销售单价为60元,乙种商品的销售单价为88元,销售过程中发现甲种商品销量不好,商场决定:甲种商品销售一定数量后,将剩余的甲种商品按原销售单价的七折销售;乙种商品销售单价保持不变.要使两种商品全部售完后共获利不少于2460元,问甲种商品按原销售单价至少销售多少件?27.阅读材料:康康在学习二次根式后、发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方,如:,善于思考的康康进行了以下探索:设(其中、、m、n均为正整数),则有(有理数和无理数分别对应相等),∴,,这样康康就找到了一种把式子化为平方式的方法.请你仿照康康的方法探索并解决下列问题:(1)当a、b、m、n均为正整数时,若,用含、式子分别表示a、b,得:________,________;(2)若,且、均为正整数,试化简:;(3)化简:.28.定义:有一组对角是直角的四边形叫做“准矩形”;有两组邻边(不重复)相等的四边形叫做“准菱形”.如图①,在四边形中,若,则四边形是“准矩形”;如图②,在四边形中,若,,则四边形是“准菱形”.(1)如图,在边长为1的正方形网格中,A、B、C在格点(小正方形的顶点)上,请分别在图③、图④中画出“准矩形”和“准菱形”.(要求:D、在格点上);(2)下列说法正确有;(填写所有
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