江苏省南京市秦淮区钟英中学2023-2024学年九年级下学期期中数学试题(无答案)

-2024学年九年级下学期3月阶段性复习卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1.的相反数是（）A. B.2 C. D.2.南京长江隧道即将通车，这将大大改善市民过江难的问题．已知隧道洞长3790米，这个数用科学记数法可表示为（）A B. C. D.3.教练想从甲、乙、丙、丁四名运动员中选拔一人参加比赛，故先在队内举行了一场选拔比赛．下表记录了这四名运动员选拔赛成绩的平均数与方差：甲乙丙丁平均数（秒）51505150方差（秒）3.53.514.515.5根据表中数据，要从中选择一名成绩好又发挥稳定的运动员参加比赛，应选（）A.甲 B.乙 C.丙 D.丁4.某公司的拓展部有五个员工，他们每月的工资分别是3000元，5000元，7000元，4000元和10000元，那么他们工资的中位数为()A.4000元 B.5000元 C.7000元 D.10000元5.下列长度的三条线段能组成锐角三角形的是（）A.2，3，3 B.2，3，4 C.2，3，5 D.3，4，56.如图，将一张直角三角形纸片BEC斜边放在矩形ABCD的BC边上，恰好完全重合，BE、CE分别交AD于点F、G，BC＝6，AF∶FG∶GD＝3∶2∶1，则AB的长为()A.1 B. C. D.2二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7.若在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．8.计算结果是______．9.分解因式的结果是_____．10.点在反比例函数的图象上，则m的值为_____．11.《九章算术》是中国古代数学著作之一，书中有这样一个问题：五只雀、六只燕共重一斤，雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重．问：每只雀、燕的重量各为多少？设一只雀的重量为斤，一只燕的重量为斤，则可列方程为________．12.若一组数据，，，，的方差与另一组数据，，，，的方差相等，则的值为______．13.已知关于x的不等式组有3个整数解，则a的取值范围是_____．14.2022年9月29日，C919大型客机取得中国民用航空局型号合格证，这标志着我国具备按照国际通行适航标准研制大型客机的能力（单位：米）关于滑行的时间t（单位：秒）的函数解析式是，则该飞机着陆后滑行最长时间为_______秒．15.如图，已知第一象限内的点在反比例函数的图象上，第二象限的点在反比例函数的图象上，且，，则的值为______．16.已知二次函数图象的对称轴为直线，部分图象如图所示，下列结论中：①；②；③；④若为任意实数，则有；⑤当图像经过点时，方程的两根为，则，其中正确的结论有______．（填序号）三、解答题（本大题共11小题，共88分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.解不等式组并写出不等式组的整数解．18.（1）计算：．（2）化简：．19.有下列命题①一组对边平行，一组对角相等的四边形是平行四边形．②两组对角分别相等的四边形是平行四边形．③一组对边相等，一组对角相等四边形是平行四边形．④一组对边平行，一条对角线被另一条对角线平分的四边形是平行四边形．（1）上述四个命题中，是真命题的是（填写序号）；（2）请选择一个真命题进行证明．（写出已知、求证，并完成证明）已知：．求证：．证明：20.光明中学全体学生900人参加社会实践活动，从中随机抽取50人的社会实践活动成绩制成如图所示的条形统计图，结合图中所给信息解答下列问题：填写下表：

中位数众数随机抽取的50人的社会实践活动成绩单位：分

估计光明中学全体学生社会实践活动成绩的总分．21.甲口袋中有2个白球、1个红球，乙口袋中有1个白球、1个红球，这些球除颜色外无其他差别．分别从每个口袋中随机摸出1个球．（1）求摸出的2个球都是白球的概率．（2）下列事件中，概率最大的与最小的差为______．A．摸出的2个球颜色相同B．摸出的2个球颜色不相同C．摸出的2个球中至少有1个红球D．摸出的2个球中至少有1个白球22.已知：如图，矩形ABCD的一条边AB=10，将矩形ABCD折叠，使得顶点B落在CD边上的P点处，折痕为AO．（1）求证：△OCP∽△PDA；（2）若△OCP与△PDA的面积比为1：4，求边AD的长．23.张师傅驾驶某种型号轿车从甲地去乙地，该种型号轿车每百公里油耗为10升（每行驶100公里需消耗10升汽油）．途中在加油站加了一次油，加油前，根据仪表盘显示，油箱中还剩4升汽油．假设加油前轿车以80公里/小时速度匀速行驶，加油后轿车以90公里/小时的速度匀速行驶（不计加油时间），已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数关系如图所示．（1）加油前，该轿车每小时消耗汔油升；加油后，该轿车每小时消耗汔油升；（2）求加油前油箱剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的函数表达式；（3）求张师傅在加油站加了多少升汽油．24.图1是安装在倾斜屋顶上的热水器，图2是安装热水器的侧面示意图．已知屋面AE的倾斜角为，长为3米的真空管AB与水平线AD的夹角为，安装热水器的铁架竖直管CE的长度为0.5米．（1）真空管上端B到水平线AD的距离．（2）求安装热水器的铁架水平横管BC的长度．（结果精确到0.1米）参考数据：，，，，，25.如图，在中，，是的外接圆，过点作，且交于点．连接交于点，延长到，使得，连接．（1）求证：．（2）求证：是的切线．（3）若点为的内心，．①利用无刻度的直尺在图中画出点的位置．（保留作图痕迹，不写作法）②求的长．26.已知二次函数（为常数，且）．（1）求证：该函数的图像与x轴总有两个公共点；（2）若点，在函数图像上，比较与的大小；（3）当时，，直接写出的取值范围．27.【回顾思考】翻折，常常能为解决问题提供思路和方法．【初步尝试】（1）