安徽省六安市轻工中学2023-2024学年八年级下学期期中数学试题(无答案)

六安市轻工中学2023～2024学年度八年级下学期期中考试数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）1．下列方程中，一定是一元二次方程的是（）A． B． C． D．2．要使二次根式有意义，则x的值可以为（）A．0 B．1 C．2 D．43．估计的值在（）A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间4．下列四组数中，是勾股数的是（）A．2.5、6、6.5 B．3、4、6 C．1、2、 D．5、12、135．已知方程的两个解分别为、，则的值为（）A．－7 B．－3 C．7 D．36．如图是一个围棋棋盘的局部，若棋盘是由边长均为1的小正方形组成的，则黑、白两棋子的距离为（）A．4 B．5 C．7 D．257．关于x的一元二次方程的根的情况是（）A．无实数根 B．有两个不相等的实数根C．有两个相等的实数根 D．无法确定8．如图，学校有一块空地，生物组老师带领学生开发出一块长为15米、宽为10米的矩形菜园作为劳动教育系列课程的实验基地之一．为了便于管理，现要在中间开辟三条等宽的小道，要使种植面积为88平方米．设小道的宽为x米，可列方程为（）A． B．C． D．9．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简的结果是（）A． B． C． D．10．如图，在中，，，P为AC边上的一个动点（不与A、C重合），则的最小值是（）A． B．3 C．1 D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．计算的结果是______．12．若最简二次根式与能合并成一项，则______．13．一个直角三角形的两直角边长分别为6，8，则斜边上的高为______．14．如图，在中，，，D、E为BC上两点，，F为外一点，且，，则下列结论：①；②；③；④，其中正确的是______．三、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）15．计算下列各题：（1） （2）16．解方程：（1）； （2）．四、（本大题共有2小题，每小题8分，满分16分）17．如图，的三个顶点均在正方形网格的格点上，若小正方形的边长为1，请你运用所学的知识解决下列问题：（1）的面积为______；（2）判断的形状，并说明理由．18．观察下列等式：① ② ③（1）写出式⑤：____________；（2）试用含n（n为自然数，且）的等式表示这一规律，并加以验证．五、（本大题共有2小题，每小题10分，满分20分）19．如图，四边形ABCD中，，，，．（1）求的度数．（2）求四边形ABCD的面积．20．关于x的方程．（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根为1，求m的值．六、（本题满分12分）21．如图，将，的长方形ABCD，沿过顶点A的直线AP为折痕折叠，使顶点B落在边CD上的点Q处．（1）求DQ的长；（2）求PB．七、（本题满分12分）22．夏季来临，某超市以每件35元的价格购进某款汗衫，并以每件58的价格出售．经统计，5月份的销售量为256件，7月份的销售量为400件．（1）求该款汗衫5月份到7月份销售量的月平均增长率；（2）经市场预测，下个月份的销售量将与7月份持平，现超市为了减少库存，采用降价促销方式，调查发现，该汗衫每降价1元，月销售量就会增加20件．当该汗衫售价为多少元时，月销售利润达8400元？八、（本题满分14分）23．已知，和都是以AB为斜边的直角三角形，连接CD．（1）如图1，和在AB两侧时，若，过点D作交CA的延长线于点E