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10.1轴对称第10章轴对称、平移与旋转2.轴对称的再认识复习导入一画出下列图形的对称轴把一个图形沿某条直线对折，对折后的两部分能完全重合，这样的图形称为轴对称图形.新课探究二垂直平分线

在纸上画出线段AB及它的中点O，再过O点画与AB垂直的直线CD，沿直线CD将纸对折，观察线段OA和线段OB是否重合？ABOCD结论：显然有线段OA

和

OB

是重合.所以线段

是轴对称图形.O为

AB中点两个小斜杠表示被标记的两线段相等，即

OA=OB.AOCDB

上图中直线CD是线段AB的垂直平分线.线段的垂直平分线是一条直线.垂直平分线又可称为中垂线.AOCDB定义：垂直并且平分一条线段的直线称为这条线段垂直平分线，又叫中垂线.根据刚才的实验，我们知道线段

AB

是轴对称图形.直线

CD是它的对称轴.直线

CD既垂直于线段

AB

，又平分线

AB

.AOCDB线段的对称轴是什么？它是唯一的吗？思考AB线段的对称轴有两条，一条是它的垂直平分线所在的直线，另一条是这条线段所在的直线.

在纸上画一个角∠AOB，然后对折这个角，使角的两条边完全重合，然后用直尺画出折痕OM.看看射线OM与∠AOB是什么关系.OABM试一试从上面试验可以看出，角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线所在的直线.结论：角是轴对称图形，对称轴是它的角平分线

所在的直线.OABM

如图，方格纸的两图形都是轴对称图形，请画出它们的对称内轴.轴对称图形对称轴的画法

在方格纸中我们比较容易看清楚图形的位置，也就比较容易确定图形的中间位置.1.请试着分别画出下面图形的对称轴.（1）（2）连结对称点的线段被对称轴垂直平分.2.如图，点

A和点

A′关于某条直线成轴对称，你能

画出这条直线吗？A

A′

如图，连结点

A和点

A′，画出线段

AA′的垂直平分线

l，则直线

l就是所是点

A和点

A′的对称轴.总结（1）找出图形的任意一组对称点；（2）连结对称点；（3）画出对称点所连线段的垂直平分线.就可以得

到该图形的对称轴.结论：如果一个图形是轴对称图形，那么连结对称

点的线段的垂直平分线就是该图形的对称轴.

画图形的对称轴的画法：随堂练习三1.下列说法错误的是()A.等边三角形是轴对称图形B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴

垂直平分C2.找出下面每个轴对称图形的对称轴.3.判断题(对的在题后的括号内打“√”，错的打“×”)（1）线段的垂直平分线上存在到这线段两端点距离不相等的点.（2）有一公共端点的两条相等线段的图形是轴对称

图形.

（3）角是轴对称图形，对称轴是角平分线.

()()()×××4.已知，直线a与直线b是两条相交直线，它是轴对

称图形吗？如果是，它有几条对称轴？画图试试看.

a

b是轴对称图形，有2条对称轴.课堂小结四线段垂直平分线的定义经过线段中点并且垂直于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线

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