领航小升初数学计算专题

领航小升初专题一计算专题专题（一）整数、分数、小数四则混合运算1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、专题（二）简便计算（运用乘法定律）1、31×43－31＋58×312、3、4、56×78＋13×83＋27×78＋83×95、6、7、199+99×998、7.63×9.9＋0.7639、3.74×5.8＋62.6×0.5810、3.43×14＋1.4×75.7－14 11、12、13、14、

15、16、17、18、19、20、21、22、23、2005×97.75＋4010×1.12524、37×1111＋7777×925、4.7×2.8＋3.6×9.4 26、999×778＋333×66627、199×208－198×20928、35×67－34×6829、30、31、12×3434－34×121232、20182018×1998－19981998×201833、34、35、36、37、38、39、40、41、42、43、44、45、46、47、48、49、50、51、52、53、54、55、56、57、58、59、60、61、62、63、64、65、66、67、68、69、70、71、72、73、74、75、76、77、78、79、80、81、82、83、84、85、86、87、88、89、90、专题（三）分裂项求和变形1、，变形2变形3、计算：计算：计算：计算_______计算：＝。计算：计算：计算：=。计算：____。计算：计算：．计算：计算：计算计算：．计算：计算：计算.计算【巩固】计算：计算：专题（四）设字母代入法1、（1+0.21+0.32）×（0.21+0.32+0.43）-（1+0.21+0.32+0.43）×（0.21+0.32）2、（1+0.23+0.34）×（0.23+0.34+0.65）-（1+0.23+0.34+0.65）×（0.23+0.34）3、（1+++）×（+++）-（1++++）×（++）4（+++）×（+++）-（++++）×（++）5、（++）×（++）-（+++）×（+）6、7、10、专题（五）通项归纳法________。计算：计算：3、专题（六）解方程专题（七）定义新运算模块一、干脆运算型若表示，求的值。定义新运算为a△b＝（a＋1）÷b，求的值。6△（3△4）设△，那么，5△______，(5△2)△_____.、表示数，表示，求3(68)已知a,b是随意自然数,我们规定:a⊕b=a+b-1,,那么.表示规定运算“☆”为：若a>b，则a☆b=a＋b；若a=b，则a☆b=a－b＋1；若a<b，则a☆b=a×b。那么，（2☆3）＋（4☆4）＋（7☆5）=。“△”是一种新运算，规定：a△b＝a×c＋b×d(其中c，d为常数)，如5△7＝5×c＋7×d。假如1△2＝5，2△3＝8，那么6△1OOO的计算结果是________。对于非零自然数a和b，规定符号的含义是：ab＝（m是一个确定的整数）。假如14＝23，那么34等于________。对于随意的整数x与y定义新运算“△”：,求2△9。“*”表示一种运算符号，它的含义是：，已知 ，求。[A]表示自然数A的约数的个数.例如4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:

=.x为正数,<x>表示不超过x的质数的个数,如<5.1>=3,即不超过5.1的质数有2,3,5共3个.那么<<19>+<93>+<4>×<1>×<8>>的值是.定义运算“△”如下:对于两个自然数a和b,它们的最大公约数与最小公倍数的和记为a△b.例如:4△6=(4,6)+[4,6]=2+12=14.依据上面定义的运算,18△12=.我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号△表示选择两数中较小数的运算，例如：5△3=3△5=3，计算：的结果是多少？规定：符号“&”为选择两数中较大数的运算，“◎”为选择两数中较小数的运算。计算下式：[（7◎3）&5]×[5◎（3&7）]我们规定：AB表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数。则假如规定a※b=13×a-b÷8，那么17※24的最终结果是______。若用G（a）表示自然数a的约数的个数，如：自然数6的约数有1、2、3、6，共4个，记作G（6）=4，则G(36)+G(42)=

。假如,那么。“华”、“杯”、“赛”三个字的四角号码分别是“2440”、“4199”和“3088”，将“华杯赛”的编码取为244041993088，假如这个编码从左起的奇数位的数码不变，偶数位的数码变更为关于9的补码，例如：0变9，1变8等，那么“华杯赛”新的编码是________.羊和狼在一起时，狼要吃掉羊.所以关于羊及狼，我们规定一种运算，用符号△表示：羊△羊=羊；羊△狼=狼；狼△羊=狼；狼△狼=狼，以上运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但是狼与羊在一起便只剩下狼了。小挚友总是希望羊能战胜狼.所以我们规定另一种运算，用符号☆表示：羊☆羊=羊；羊☆狼=羊；狼☆羊=羊；狼☆狼=狼，这个运算的意思是：羊与羊在一起还是羊，狼与狼在一起还是狼，但由于羊能战胜狼，当狼与羊在一起时，它便被羊赶走而只剩下羊了。对羊或狼，可以用上面规定的运算作混合运算，混合运算的法规是从左到右，括号内先算.运算的结果或是羊，或是狼．求下式的结果：羊△(狼☆羊)☆羊△(狼△狼)一般我们都认为手枪指向谁，谁似乎是有危急的，下面的规则同学们能看懂吗规定：警察小偷警察，警察小偷小偷．那么：（猎人小兔）（山羊白菜）．模块二、反解未知数型假如a△b表示,例如3△4,那么,当a△5=30时,a=.规定新运算※:a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x假如a⊙b表示,例如4⊙5=3×4-2×5=2,那么,当x⊙5比5⊙x大5时,x=对于数a、b、c、d，规定，<a、b、c、d>＝2ab－c＋d，已知<1、3、5、x>＝7，求x的值。定义新运算为，=1\*GB2⑴求的值；=2\*GB2⑵若则x的值为多少？对于随意的两个自然数和，规定新运算：，其中、表示自然数.假如，那么等于几？定义为与之间（包含、）全部与奇偶性相同的自然数的平均数，例如：，．在算术的方格中填入恰当的自然数后可使等式成立，那么所填的数是多少？如有#新运算，#表示、中较大的数除以较小数后的余数.例如；2#7=1，8#3=2，9#16=7，21#2=1.如（21#（21#））=5，则可以是________（小于50）已知、满意，；其中表示不大于的最大整数，表示的小数部分，即，那么。规定：A○B表示A、B中较大的数，A△B表示A、B中较小的数．若（A○5＋B△3）×（B○5+A△3）＝96，且A、B均为大于0的自然数，A×B的全部取值为．（8级）模块三、视察规律型假如1※2＝1＋11 2※3＝2＋22＋222 3※4＝3＋33＋333＋333＋3333计算（3※2）×5。规定:6※2=6+66=72 2※3=2+22+222=246,1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=有一个数学运算符号，使下列算式成立：，，，，求规定△,计算：（2△1）（11△10）______.一个数n的数字中为奇数的那些数字的和记为，为偶数的那些数字的和记为，例如，．；＝．模块四、综合型题目已知：10△3=14，8△7=2，△，依据这几个算式找规律，假如

△=1，那么=.假如、、是3个整数，则它们满意加法交换律和结合律，即

⑴；⑵。

现在规定一种运算"*"，它对于整数a、b、c、d满意：

。

例：

请你举例说明，"*"运算是否满意交换律、结合律。用表示的小数部分，表示不超过的最大整数。例如：记，请计算的值。表示成;表示成.试求下列的值:(1)

(2)

(3);(4)假如x,y分别表示若干个2的数的乘积,试证明:.综合训练（一）1.计算下列各题：（1）2＋4＋6＋…＋200；（2）17＋19＋21＋…＋39；（3）5＋8＋11＋14＋…＋50；（4）3＋10＋17＋24＋…＋101。2、计算3、计算5、6、计算8、9、10、11、12、13、14、15、16、6.73-17、18、9750.25+19、999999×222222＋333333×33333419、452.08+1.537.620、13921、7273.622、53.535.3+53.543.2+78.546.523、1234+2341+3412+412324、25、26、（）（）27、28、）（）29、30、31、32、33、33、（）（）-（）（）34、35、36、37、38、39、40、（EQ\F(1,3)＋EQ\F(2,3)）＋（EQ\F(1,4)＋EQ\F(2,4)＋EQ\F(3,4)）＋（EQ\F(1,5)＋EQ\F(2,5)＋EQ\F(3,5)＋EQ\F(4,5)）＋…＋（EQ\F(1,100)＋EQ\F(2,100)＋EQ\F(3,100)＋EQ\F(4,100)＋…＋EQ\F(99,100)）41、28.67×67+3.2×286.7+573.4×0.0542、314×0.043+3.14×7.2-31.4×0.1543、41.2×8.1+11×9.25+53.7×1.944、19931993×1993-19931992×1992-1993199245、1.993×1993000+19.92×199200-199.3×19920-1992×199146、333×332332333-332×33333333247、（6.4×480×33.3）÷（3.2×120×66.6）48、49、+++++……++.50、（1+）×（1+）（1+）×……×（1+）（1+）51、（1-）×（1-）（1-）×……×（1-）（1-）综合训练（二）1、规定a☉b=,则2☉(5☉3)之值为

.2、假如1※4=1234,2※3=234,7※2=78,那么4※5=

.3、[A]表示自然数A的约数的个数.例如,4有1,2,4三个约数,可以表示成[4]=3.计算:[120]=

.4、规定新运算a※b=3a-2b.若x※(4※1)=7,则x=

.5、两个整数a和b,a除以b的余数记为a☆b.例如,13☆5=3,5☆13=5,12☆4=0.依据这样定义的运算,(26☆9)☆4=

.6、规定:6※2=6+66=72,2※3=2+22+222=246,

1※4=1+11+111+1111=1234.7※5=

.7、规定:符号“△”为选择两数中较大数,“☉”为选择两数中较小数.例如:3△5=5,3☉5=3.那么,[(7☉3)△5]×[5☉(3△7)]=

.8、9、10、11、12、13、14、15、16、17、18、19、20、21、22、23、24、25、26、27、28、29、30、．31、32、33、34、35、36、37、38、39、40、41．42、“*”表示一种运算符号，它的含义是：，已知，求。43、我们规定：符号表示选择两数中较大数的运算，例如：53=35=5，符号△表示选择两数中较小数的运算，例如：5△3=3△5=3，计算：的结果是多少？44、综合训练（三）计算：1234+2341+3412+41232、23456+34562+45623+56234+623453、45678+56784+67845+78456+845674、124.68+324.68+524.68+724.68+924.68计算：2EQ\F(4,5)×23.4+11.1×57.6+6.54×286、99999×77778+33333×666667、34.5×76.5－345×6.42－123×1.458、77×13+255×999+5109、计算EQ\F(1993×1994－1,1993+1992×1994)10、EQ\F(362+548×361,362×548－186)11、EQ\F(1988+1989×1987,1988×1989－1)12、EQ\F(204+584×1991,1992×584－380)－EQ\F(1,143)计算：（9EQ\F(2,7)+7EQ\F(2,9)）÷（EQ\F(5,7)+EQ\F(5,9)）14、（EQ\F(8,9)+1EQ\F(3,7)+EQ\F(6,11)）÷（EQ\F(3,11)+EQ\F(5,7)+EQ\F(4,9)）15、（3EQ\F(7,11)+1EQ\F(12,13)）÷（1EQ\F(5,11)+EQ\F(10,13)）16、（96EQ\F(63,73)+36EQ\F(24,25)）÷（32EQ\F(21,73)+12EQ\F(8,25)）17、计算：（1）EQ\F(44,45)×37（2）27×EQ\F(15,26)18、（1）EQ\F(14,15)×8（2）EQ\F(2,25)×126（3）35×EQ\F(11,36)19、（1）73×EQ\F(74,75)（2）EQ\F(1997,1998)×199920、计算：73EQ\F(1,15)×EQ\F(1,8)64EQ\F(1,17)×EQ\F(1,9)22EQ\F(1,20)×EQ\F(1,21)21、EQ\F(1,7)×57EQ\F(1,6)41EQ\F(1,3)×EQ\F(3,4)+51EQ\F(1,4)×EQ\F(4,5)22、计算：EQ\F(1,5)×27+EQ\F(3,5)×41EQ\F(1,4)×39+EQ\F(3,4)×2723、EQ\F(1,6)×35+EQ\F(5,6)×17EQ\F(1,8)×5+EQ\F(5,8)×5+EQ\F(1,8)×1024、计算：EQ\F(5,6)×EQ\F(1,13)+EQ\F(5,9)×EQ\F(2,13)+EQ\F(5,18)×EQ\F(6,13)25、EQ\F(1,17)×EQ\F(4,9)+EQ\F(5,17)×EQ\F(1,9)26、EQ\F(1,7)×EQ\F(3,4)+EQ\F(3,7)×EQ\F(1,6)+EQ\F(6,7)×EQ\F(1,12)27、EQ\F(5,9)×79EQ\F(16,17)+50×EQ\F(1,9)+EQ\F(1,9)×EQ\F(5,17)28、EQ\F(5,17)×EQ\F(3,8)+EQ\F(1,15)×EQ\F(7,16)+EQ\F(1,15)×3EQ\F(1,2)29、计算：（1）166EQ\F(1,20)÷41（2）1998÷1998EQ\F(1998,1999)30、计算下面各题：1、54EQ\F(2,5)÷172、238÷238EQ\F(238,239)3、163EQ\F(1,13)÷41EQ\F(1,39)31、计算：EQ\F(1,1×2)+EQ\F(1,2×3)+EQ\F(1,3×4)+…..+EQ\F(1,99×100)32、计算下面各题：（1）EQ\F(1,4×5)+EQ\F(1,5×6)+EQ\F(1,6×7)+…..+EQ\F(1,39×40)（2）EQ\F(1,10×11)+EQ\F(1,11×12)+EQ\F(1,12×13)+EQ\F(1,13×14)+EQ\F(1,14×15)（3）EQ\F(1,2)+EQ\F(1,6)+EQ\F(1,12)+EQ\F(1,20)+EQ\F(1,30)+EQ\F(1,42)（4）1－EQ\F(1,6)+EQ\F(1,42)+EQ\F(1,56)+EQ\F(1,72)33、计算：EQ\F(1,2×4)+EQ\F(1,4×6)+EQ\F(1,6×8)+…..+EQ\F(1,48×50)34、计算下面各题：（1）EQ\F(1,3×5)+EQ\F(1,5×7)+EQ\F(1,7×9)+…..+EQ\F(1,97×99)（2）EQ\F(1,1×4)+EQ\F(1,4×7)+EQ\F(1,7×10)+…..+EQ\F(1,97×100)（3）EQ\F(1,1×5)+EQ\F(1,5×9)+EQ\F(1,9×13)+…..+EQ\F(1,33×37)（4）EQ\F(1,4)+EQ\F(1,28)+EQ\F(1,70)+EQ\F(1,130)+EQ\F(1,208)35、计算：1EQ\F(1,3)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)+EQ\F(13,42)－EQ\F(15,56)计算下面各题：（1）1EQ\F(1,2)+EQ\F(5,6)－EQ\F(7,12)+EQ\F(9,20)－EQ\F(11,30)（2）1EQ\F(1,4)－EQ\F(9,20)+EQ\F(11,30)－EQ\F(13,42)+EQ\F(15,56)（3）EQ\F(1998,1×2)+EQ\F(1998,2×3)+EQ\F(1998,3×4)+EQ\F(1998,4×5)+EQ\F(1998,5×6)（4）6×EQ\F(7,12)－EQ\F(9,20)×6+EQ\F(11,30)×637、计算：EQ\F(1,2)+EQ\F(1,4)+EQ\F(1,8)+EQ\F(1,16)+EQ\F(1,32)+