西南石油大天然气工程讲义第4章 气井产能分析及设计

第四章

气井产能分析及设计提示

产能为一定井底回压下的气井供气量。气井产能分析主要靠稳定试井方法（又称回压法和系统试井）实现，本章介绍回压法试井、等时试井和修正等时试井，本章未介绍单点法试井。高质量的产能试井取决于气体稳定渗流条件的保证和高精度仪表、正确的试井工艺和试井设计。要特别重视实例分析。还介绍了三种完井方式及其相应的产能方程。第一节

稳定状态流动的气井产能公式一、稳定状态流动达西公式为了建立气体从外边界流到井底时流入气量与生产压差的关系式，首先讨论服从达西定律的平面径向流（参见文[1]、[2]）。如图4-1所示，设想一水平、等厚和均质的气层，气体径向流入井底。服从达西定律的气体平面径向流，如仍用原来的混合单位制，则基本微分表达式为

(4-1)图4-1

平面径向流模型式中

qr——在半径r处的气体体积流量，cm3/s；

k——气层有效渗透率，μm2；；μ——气体粘度，mPa.s；

h——气层有效厚度，cm；

r——距井轴的任意半径，cm；

p——压力，atm；根据连续方程常数和偏差系数气体状态方程

可将半径r处的流量qr,折算为标准状态下的流量

（4-2）将式（4-1）代入式（4-2），分离变量得

（4-3）对于稳定状态流动，外边界压力恒定，各过水断面的质量流量不变，因此，式（4-3）中的qr可以用标准状态下的气井产气量qsc置换，并对式（4-4）积分

(4-4)式（4-4）可代入任何一种单位制和标准状态。本章采用法定计量单位，标准状态取为TSC=293k,PSC=0.101325Mpa,同时采用目前气田上实际使用的单位，式（4-4）可写为

(4-5)式中

qsc——标准状态下的产气量，m3/d；

——渗透率，10-3μm2(即mD)；

μ——气体粘度，mPa.s；

Z——气体偏差系数；

T——气层温度，K；

h——气层有效厚度，m；

rw——井底半径，m；

r——距井轴的任意半径，m；

p——r处的压力，Mpa；

pwf——井底流压，Mpa。式（4-5）中，，积分的方法之一是引用拟压力概念。阿尔赫萨因和雷米（Alhussaing和Ramey）提出的拟压力定义式

(4-6)所以

(4-7)

实际工作中，ψ可根据天然气的物性资料，用数值积分法和其它方法求得，或者直接查

函数表

使用拟压力这一概念，式（4-5）可写为

(4-8)式（4-8）还可以写为下面诸式

(4-9)

(4-10)在r

=

re时，

（4-11）

（4-12）

目前，气田上仍习惯于用压力。如取平均压力，用去求和，并认为在积分范围内是常数，可移出积分号，则式（4-5）简化为

(4-13)

同理可得

(4-14)

(4-15)

式（4-14）可以认为是式（4-11）的近似式，两者都是气体稳定流动的达西产能公式，简称气体平面径向流方程。

例4－1

气井数据如下：

h=9.144m,pe=31.889MPa,pwf=16.548Mpa,g=0.76,T=395.6K,

,,,re=167.64m,rw=0.1015m。假设气井流动符合达西流动条件，求产气量。

解：

图4-2

井底正负压降以上公式都把整个气层视为均质，从外边界到井底的渗透率没有任何变化。实际上，钻井过程的泥浆污染，会使井底附近气层的渗透性变坏，当气体流入井底时，经过该地段就要多消耗一些压力；反之，一次成功的解堵酸化，有可能使井底附近气层的渗透性变好，当气体流入井底时，经过该地段就可少消耗一些压力。如果以井底附近渗透率没有任何改变时的压力分布曲线作基线，那么井底受污染相当于引起一个正的附加压降，井底渗透性变好相当于引起一个负的附加压降，如图4-2所示。

从图示4-2可以看出，无论是泥浆污染对井底附近岩层渗透性造成的伤害，或是酸化对它的改善，都仅限于井壁附近很小范围。形象地描述这种影响，称之为表皮效应.，并用表皮系数s度量其值。哈金斯（Hawhins）将表皮系数表示为

（4-16）

式中

——原气层渗透率；

——变化了的渗透率；

----污染带半径；

当

，；

当

，为正值；

当

，为负值；还可以导出s引起的拟压力降Δψskin计算式

由Hawhins对s的定义不难得出

(4-17)或

（4-18）

将表皮效应产生的压降合并到总压降中，则稳定流动达西产能公式为

(4-19)

(4-20)

(4-21)

(4-22)

由以上诸式可见，当气量一定时，正的s可使生产压差增大，负的可使其减小；当压差一定时，正的s可使气量减少，负的可使其增大。通过气井试井，了解s的变化，及时采取措施，这对气体稳产和增产极为重要。二、非达西流动产能公式

达西定律是用粘滞性流体进行实验得出的，相当于管流中的层流流动。气流入井，垂直于流动方向的过水断面愈近井轴愈变小，渗流速度急剧增加。井轴周围的高速流动相当于紊流流动，称为非达西流动(参见文[1]、[2])。这种情况达西流动公式已不再适用，必须寻求其特有的流动规律。富切梅尔（Forchheimer）通过实验，提出下面的二次方程描述非达西流动。

(4-23)对于平面径向流

(4-24)式中

p——压力，Pa；

μ——流体粘度，Pa.s；

u——渗流速度,,m/s；

ρ——流体密度，kg/m3

l——线性渗流距离，m；

r——径向渗流半径，m；

k——渗透率，m2;

β——描述孔隙介质紊流影响的系数，称为速度系数，单位是长度的倒数m-1。

β的通式为

=常数/其中常用计算公式为

（4-25）式中，K的单位用10-3μm2。

在式（4-24）中，总的压力梯度由两部分组成。方程右端第一项代表达西流动部分，第二项代表非达西流动部分。由于气体和液体（油和水）相比，二者的粘度、密度差异较大，在同样的总压力梯度下，气体流速要比液体流速至少大一个数量级，第二项大于第一项并非罕见之事。因此，讨论气流入井，井底周围出现非达西流动是气体突出的渗流特性，必须在此讨论，并作出定量估计。

如前所述，气流入井越近井轴，流速越高，所以非达西流动产生的附加压降也主要发生在井壁附近。类似前面处理表皮效应的思路，引用一个与流量相关的表皮系数描述它，故称之为流量相关表皮系数，并用符号Dqsc表示。下面介绍如何定量估算它的大小。

将式（4-24）中的第二项即非达西流动部分的压降，用符号表示，则

(4-26)在式（4-26）中，如将压力单位由换为Mpa；将

代入，并对其积分(rwre,pwfpe)；取标准状态：psc=0.101325MPa、Tsc=293K;1/rw与1/re相比，可忽略1/re，按所述推导，最后可得：

(4-27)

或

(4-28)式中

F——非达西流动系数

D——惯性或紊流系数，用于式（4-28）中，（m3/d）2

(4-27）和式（4-28）均表示非达西流动产生的能耗，即非达西流动部分产生压降的定量表达式。

可视为一种压力扰动，流量一旦变化，立即变化。这一附加压差也可以合并到式（4-21）或（4-22）中：

（4-29）

（4-30）

如前所述，式中s和都表示表皮系数，前者反映井底附近渗透性变化的影响，后者反映井底流量变化的影响。两者物理意义虽然不同，但都发生在井底附近。在同一条井底附近的压力分布曲线上，实际上也难以区分。因此，常将s与合并在一起，写成

（4-31）式中

——视表皮系数

引入视表皮系数的概念，式（4-29）和式（4-30）可以写成

（4-32）

（4-33）

在稳定试井时，安排测关井压力恢复曲线或开井测压降曲线，可用来确定。欲确定s和D，至少需安排两个不同流量下的不稳定试井。

本节所讲述的这些公式中，外边界上的压力为一定值，不随时间变化。意味着要求气井井底流出与外边界流入的质量流量必须相等。众所周知，气田开发过程中，无论怎样活跃的边水，要达到保持恒定是不大可能的。因此，本节所述的的内容作为本章的理论基础十分必要，特别是有关s、和的概念，对气井生产有实用意义。但是，由于气藏难以实现稳定流动的要求，因此一般不用它整理试井资料，有必要探索更能反映气体流入动态的产能方程。第二节

拟稳定状态流动的气井产能公式

在一定范围的排气面积内，气井定产量生产一段较长时间，层内各点压力随时间的变化相同，不同时间的压力分布曲线依时间变化互成一组平行的曲线族。此时这种情况称为拟稳定状态（参见文[1]、[2]）。

压力衰竭方式开发、多井采气的气田，在正常生产期内呈拟稳定状态。气井采气全靠排气范围内气体本身的弹性膨胀，没有外部气源和能量补给。对此情况，由气体等温压缩的定义式可以推得

（4-34）式中

V——气体控制的烃孔隙体积；——气体等温压缩系数；——恒定的采气量。

类似于图4-1所示的模型和导出达西产能公式作法，设想圆形气层中心一口井定产量采气，在任一半径r，流过的流量与r到边界半径之间的气层体积成正比

（4-35）式中

h——地层有效厚度；

——孔隙度；

——换算到标准状态r处的流量。当r=时，

（4-36）当rw

<<

re,可忽略rw

(4-37)

类似前节导出式（4-5）的思路，将式（4-37）代入式（4-3），可得

(4-38)或

(4-39)因为，忽略，则

（4-40）或

（4-41）当r=re时

（4-42）

对于拟稳定状态，一般不用不断变化难以确定的量，而用气井控制的实际气体体积内的平均拟压力,或用平均地层压力，则定义为

（4-43）

将（4-41）代入（4-43），得

（4-44）由于

（4-45）所以

(4-46)拟稳定状态虽属不稳定状态，但被视为一种半稳态,仍可按稳定状态处理。因此，前节所介绍的表皮系数s和流量相关表皮系数可代入式中。

(4-47)或

（4-48）如用压力表示，

(4-49)

(4-50)

式（4-49）和式（4-50）就是拟稳定状态流动气井产能公式的两种常见的表达式，常用于处理产能试井资料。利用气井试井资料确定气井产能方程时，可将将式（4-49）改写成下面形式

（4-51）

或

(4-52)

式中，A--层流系数，

（4-53）

B—紊流系数，

（4-54）

国内称式（4-51）或式（4-52）为二项式。方程右边第一项表示消耗于粘滞性引起的压力损失，第二项表示惯性引起的压力损失，这两项损失之和构成气体流入井的总压降。

确定式（4-52）中的A和B有两个途径：主要是通过产能试井确定；另外在试井（包括不稳定试井）提供全部所需参数的基础上，也可按式（4-53）和式（4-54）计算。

式（4-52）可表示为

（4-55）

式中，代表。这里仅是符号替代。

气井产能试井可以实测几组qsc-p2数据。从式（4-55）可知，如普通方格纸上作图，纵轴标注p2/

qsc，横轴标注qsc，用几组实测试井数据作出的p2/

qsc

-

qsc关系应该是一直线，如图示4-3所示。图中A为纵轴上的截距，B为直线段斜率。通过直线上可靠的两点，根据式（4-55）列出

此外，利用可靠的试井实测数据，也可用最小二乘法确定A和B。

图4-3

p2/

qsc

-

qsc

关系图

（4-56）

（4-57）式中

N——取点总数。

A、B一经确定，该井的产能方程即可写出，如果从其中求解，则

（4-58）已知，利用式（4-58），给一pwf，得一相应的qsc，气井的流入动态曲线即可画出，如图4-4所示。将代入式（4-58），所解出的流量称为气井的绝对无阻流量,用符号表示。则

(4-59)在图示4-4中，即为时气井流入动态曲线与横轴的交点。严格地讲，由于气体物性参数与压力有关，A、B仅对测试压降范围有效，将试井确定的含A、B的产能方程用于测试压降之外，例如用于确定井底压力为零时的绝对无阻流量，应该对A、B进行必要的校正，方能保证计算的准确度。

图4-4

气井的流入动态曲线

气井的绝对无阻流量与气井设备因素无关。井底回压为零、用公式（4-59）计算出来的最大产气量，并非气井可以采出、井口可以记录的产气量。反映气井的潜能，是评估气井的一个重要参数，常用于气井分类、配产和其它公式中参数的无因次化等。由式（4-50）也可以解出

（4-60）

式中

D——惯性参数，即式（4-28）定义的D。

应注意，式（4-58）和式（4-60）功能相同，但各系数有别。

分析A、B或A1、A2和D的表达式可知，若Kh和可以求得，这五个系数都可计算得出。如前所述，Kh和可以通过不稳定试井获得。本节所讲述的产能公式人们称之为气流入井的基本理论公式，它区别于下节要介绍的经验公式。后者也用于描述气体流入井的规律，而且也是国内外各气田广泛使用的公式。

例4－2

例用例4－1的数据，如

，，求气井产量。（1）

不考虑表皮效应和非达西流动；（2）

考虑表皮效应和非达西流动。

解:(1）用式（4-50）计算

因

(2)式（4-60）计算

第三节

气井产能经验方程

劳伦斯和蔡尔哈德（Rawlins

和

Schelhardt）根据气井生产数据，总结出气井产能经验方程，亦称稳定回压方程或产能方程,国内气田上习惯称之为指数式（参见文[1，2]）。它描述在一定的

时，

与

之间的关系式，写为

（4-61）式中

——日产气量；——平均地层压力；

——井底流动压力；

——系数；——指数；式中各项参数的单位没有统一规定。例如：

——；

——；

——。对式（4-61）的两端取对数

（4-62）气井产能试井可以实测几组

数据。从式（4-62）可知，在双对数纸是作图，纵坐标为

，横坐标为

，用几组实测试井数据作出的

关系应为一直线，如图4-5所示。该线称为稳定回归直线或产能直线，四川气田上称之为指数式指示曲线。现对图4-5作几点说明。一、指数n

n为图中直线斜率的倒数，斜率=1/n。对式（4-62）而言

（4-63）

图4-5

关系图

具体确定指数n有两种方法：（1）

在直线上取两点代入式（4-63）计算；（2）

在所作图的纵轴上取1个对数周期相对应的横轴读数

则

（4-64）

正确试井取得的n值，通常在0.5-1.0之间。n＝1,直线段与横轴成45°,气体流入井相当于层流，说明井底附近没有发生与流量相关的表皮效应，完全符合达西渗流规律。n=0.5，直线段与横轴成

63.5°，表示气体流入井完全符合非达西流动规律。n由1.0向0.5减小，说明井底附近的视表皮系数可能增大。在测试过程中，如果井下积液随流量的增大而喷净，或者其它工艺等原因，可能出现n>1的情况。n>1说明试井存在问题，必须查明原因，重新进行试井。二、系数C

如图4-5所示，延长直线轴到纵轴的水平横线相交，交点对应于横轴的值，即为所求的。这样作往往需要较大的双对数纸，因此很少采用。

若指数n已经确定，直接取直线上的一个点求C值，例如

（4-65）

Rawlins等人最初提出式（4-61），未曾给出C的表达式，仅为经验系数。这里将C与式（4-50）比较，可作如下探讨。当n=1时

(4-66)当0.5<n<1.0时

(4-67)

从式（4-66）、（4-67）可看到，因为、与P有关，与有关，所以C主要与压力、流量有关。显然，当压力、流量未达稳定时，C是时间的函数。气井通过产能试井确定出n和C，也就确定了该井的产能经验方程式（4-61）。

有了产能方程，可以画出气井的流入动态曲线。

利用气井产能方程，也可以求出气井的

(4-68)第四节

气井产能试井工艺

气井产能试井的主要目的是确定气井井底流入动态。具体地说，就是确定一口气井的产能方程，即式（4-52）或式（4-61）。也就是确定一口气井自身固有的但开采过程中会变化的A、B或C、n等参数。气井产能试井提供的数据，对确定气井的合理产量、气藏开发的规模、开发井数、油管和集输管网尺寸、压气机站的规模和分析井底污染程度等方面，都是不可缺少的基础数据。同时，对生产预测和气藏数值模拟，也提供了必要的参数。实现上述目的，主要手段是试井工艺。试井工艺涉及面较广，本节仅介绍两个内容，即试井设计应有的考虑和试井方法。诸如井底压力、气体流量如何计算，将在后面几章再作介绍。一、试井设计

试井设计的内容要确保实现试井的目的：是确定气井产能，还是确定地层参数，或者是两者兼顾。这里主要讲产能试井时，试井设计应该考虑哪些问题。

气井的产能试井设计内容依井而定，无不变的模式。主要取决于气藏特征、井内流体性质和计划采用的试井方法（参见文[2]）。1．地面流程

对不含硫化氢的干气井，试井所需的地面流程较简单，主要设备是针形阀、流量计、油套管压力表、静重压力计、温度计、取样装置和大气压力计等。若是生产井试气，一般原有的井场流程设备可以借用。若是刚完钻的井试气，应准备放喷管线和临界流速流量计。

对于凝析气井的和气水井，井内的流体是气液两相，针形阀之后增加保温或防水合物设备及安装气液分离器、气液取样装置和计量仪表。对于含硫化氢的气井，除设备、仪表和管线需要考虑抗硫材质和采取防硫措施外，应采用撬装式轻型脱硫装置处理含硫气体。若气体无法处理，应在远离井口（25m以外）安装离地高度不低于`12m的火炬管线，在取得环保部门的同意下点火燃烧。2．仪表试井资料是否准确，仪表是一关键。对于气井，地层压力、井底流动压力一般都是根据井口最大关井压力、井口流动压力计算而得。因此，井口所用的压力表（套管和油管压力表）精度等级要符合试井要求，试井前必须用标准压力表或静重压力计校压，即使这样作，同时进行井口测压也是必要的。对于气水同产井或井底大段积液的井，应下井底压力计测压。如果不可能，也只有根据地面生产资料进行计算。生产井试气，气体流量一般都用孔板流量计测量。试井前，对计量孔板需按有关标准严格检验。新井试气使用临界流速流量计，对孔板、温度计和压力表应检查和校正。此外，对产气量、产油量的计量也应引起重视。

气体对温度十分敏感。试井前，确定取温点和校正温度计也要从严要求。如有可能，最好能测井筒流动温度剖面，井口流温与常年平均温度差别有时很大。3．放喷试井前，确信井底有积液存在时，应采取放喷措施，在较大的生产压差下，喷净井底积液。如果气井是与集输管网相连，放喷意味着用较大的产气量多生产一段时间。如果这样作还不可能放喷干净，则有必要另拉放喷管线向大气放喷。向大气放喷时，放喷管线尽可能铺直，切忌急弯，同时固紧。放喷管线出口位置宜高，喷出的气流应点火燃烧。4．安排测试气量的顺序

从多大气量试到多大气量，气量从小到大或是反测几个点，这是试井设计应该确定的问题。气井井中的最大关井压力和井口流动压力，在一定情况下反映了地层压力和井底流动压力，井口流动压力的变化也意味着产气量的变化。气井试井时，以井口最大压力为基数，试井的最小流量和最大流量控制在不大于井口最大关井压力的95%和不小于75%。

流量的选择还应结合气井的地层情况，在所确定的流量范围内，不会引起气井出砂或造成水的舌进或锥进。对于气水同产井，最小产量不能低于气带水所需的最小气量。但是，也要防止流量太大，造成井口温度过低或调压（节流）压差过大促进水合物的生成。对于凝析气井，更要控制生产压差，尽可能杜绝在地层或井底凝析出液烃。同时，流量的选择还要顾及工程因素。例如，油管允许的冲蚀流速，井口设备的安全，以及地面井场流程设备的承受及处理能力。通常试井的流量应是从小到大，按正顺序试井。反之，称为反顺序试井。如果水合物的生成是试井中的主要矛盾，用反顺序试井可以提高井底温度，有利于防止水合物的生成。此外，如果井底积液是一主要问题，反顺序试井也有考虑的可能。对于每一口气井，应根据气层、流体和地面工艺条件，具体确定试气量的大小范围和顺序。5．确定压力稳定依据

气井产能试井就是稳定试井，试井资料的可信程度取决于气体渗流状态的稳定。绝对的稳定是不可能实现的，这就提出在什么情况下视为稳定，并开始录取试井资料的问题。渗流力学给出一个计算压力稳定所需时间的公式

(4-69)式中

——气井压力稳定所需时间，h；

——孔隙度；

——气体粘度，；

——含气饱和度；

——气井的供气边界半径，m

——渗透率，；

——气层平均压力，。稳定试井如何判别稳定（定量采气，稳定意指井底流压下降速率小到可以忽略不计，常规的作法是井口压力降低（如开井）或恢复（如关井）的过程中，在记录压力后15（或30）分钟内，压力变化小于前一个记录压力读数千分之一，即可认为气井已稳定。例如，开井后测压降，测得井口压降为10Mpa后的15分钟又测得井口压降为9.995Mpa，则这口气井压力即可以视为已达到稳定。采气工作者应该根据气藏渗透性的好坏及邻井压力稳定的经验数据，具体规定所试气井压力稳定的标准。上级主管部门，也应对此作出立法性的明文规定，并在试井过程中严格检查执行，以确保试井资料的可靠性。二、试井方法

这里介绍气井产能试井常用的三种试井方法，即常规回压试井，亦称多点试井；等时试井；低渗透致密气层的改进（修正）等时试井等（参见文[2]）。1．常规回压试井

试井步骤如下：

(1)关井测压

气井放喷，确信井底积液已经喷净，即可关井。关井时，应记录压力恢复数据备用。关井一段时间，井口压力恢复已达压力稳定的规定时，精确测量最大的井口（或井底）关井压力。

(2)开井试气

关井测压结束即可开井试气。试气测点不少于4个测点。按试井设计规定的顺序测试，一般产量由小到大，再返回测一个点以作检验。并尽可能保持设计选定的流量无大的变化。每一个测试流量下，生产到井口流压已趋稳定后，精确测量和。一个流量接一个流量重复上述操作，将设计安排的几个流量完成，即可关井或转入正常生产。上述试井步骤可用-和-关系图（见图示4-6）表示，更能形象地加深对此法理解。图4-6

常规回压试井-和pwf-t

常规回压试井资料的处理方法，参见下面的例4-3。（1）

求（指数式）产能方程、、作气井流入动态曲线；（2）

求（二项式）产能方程、。表4-1常规回压试井资料测试点

井底流压（

MPa）产气量（）关井12342.81452.77942.71662.60982.5001

12.13526.22044.01257.101表4-2

试井资料整理结果

（MPa）(104m3/d)(MPa)2.81452.77942.71662.60982.5001

12.13526.22044.01257.1017.92140.19630.54101.11091.6705根据表中数据，在双对数纸上作图，如图4-7所示。图4-7

例4-4的图在所作产能曲线直线部位，从纵轴上取一对数周期上的两点计算n和C。所求（指数式）产能方程和

根据产能公式，计算不同井底回压下的产气量，列入表4-3，并作出气井流入动态曲线。

表4-3

试井数据整理（二项式）（MPa）（MPa）（MPa）(104m3/d)2.52.01.51.00.50.16.54.02.251.000.250.011.6713.9215.6716.9217.6717.91157.89106.98139.54161.06173.44177.33

试井数据整理如表4-4

表4-4

试井数据整理（续表）

序号123412.13526.22044.01257.101147.258687.4881937.0563260.5240.1960.5411.1101.6700.01620.02060.02520.0292合计139.4686032.3443.5170.0912计算后获得二项式产能方程绝对无阻流量为

一般二项式确定的要比指数式的小，后者外插时造成偏大一些。2．等时试井

常规回压试井为取得一条准确的

关系曲线，规定至少要测4个稳定的测点，因而历时较长，特别是在低渗透层试井。库伦特（Cullender）等人提出的等时试井，主要出发点就是缩短试井时间。其基本思路简述如下：气流入井的有效泄流半径仅与测试流量的生产持续时间有关，而与测试流量数值大小无关。因此，对测试选定的几个流量，只要在开井后相同的生产持续时间测试，都具有相同的有效泄流半径。将几个测试流量生产持续时间相同的测压点（例如，3小时，6小时测的井底流压）分别按照相同的时距（例如，3小时的等时距、6小时的等时距等），在双对数纸上作关系曲线，得到一组相互平行的（指数n相同）的等时曲线。任选其中一条确定指数方程中的指数n。但是，各等时曲线的系数C并不相同，它随生产持续时间的增长而减小。到压力接近稳定时，C也趋于恒值。等时试井的步骤仍可用和关系图（如图4-8）表示，与常规回压法试井相比较有以下特点：

1）等时试井每测试一个流量，都必须在预先规定的生产持续时间测量井底流动压力。要测几次井底流压，时间间隔又是多长，完全是人为的，没有统一的规定。例如，在图4-8中，每一流量规定3个时距（如30、60和90分钟），4个测试流量就有12个测点。显然，这12个测点的井底流动压力都没有稳定，但4个测试流量的试井时间是等同的。

图4-8

等时试井的和图

2）每测量完一个流量，等时试井都要关井恢复压力，待地层压力恢复到，再开井测试下一个流量。由于流量从小到大，每次关井到压力恢复到，所需的关井时间逐渐增长。

3）等时试井最后的一个流量的测点，要求达到稳定。为此，正如图4-9所示，最后一个流量的试气时间最长。通常称此流量为延时流量,实际就是稳定井底流压下的产气量。利用等时试井资料在双对数纸上作～图，每一时距有一直线，如图4-9所示。图4-9

等时试井～图（双对数）3．改进后的等时试井（修正等时试井）

等时试井每测一个流量必须关井求。几次关井，特别是在岩性致密的低渗透气层关井，所需时间仍然较长，因此等时试井缩短试井时间的目的很难实现。图4-10

改进等时试井的和图对于如何缩短等时试井时间的问题，1959年卡兹（Katz）等人提出改进意见，要点是：每一测试流量下的试气时间和关井时间都相同，如图4-10中的Δt；每次关井到规定时间就测量气层压力未稳定），并用代替计算下一测试流量相应的(即)。等时试井经过这样的改进，缩短时间的目的就可达到，其结果与等时试井比较相差微。虽然对此方法尚无充分的理论说明，但仍为气田广泛采用。见文[1-21]。改进后等进试井如何处理资料见例4-4。例4-4改进后等时试井所取资料：平均气层压力为；用4个测试流量试井，每一流量下生产12小时就测井底流压，最后持续试气81小时，测得延时流量为，稳定的井底压力为；等时测压数据见下表。求气井产能公式（指数式）和。表4-5

改进等时试井资料12.73515.84819.24423.34822.64013.43113.28613.17613.01113.43112.30011.58410.6609.3438.502

4-6

改进等时试井测压数据计算表12.37515.84819.24423.34822.64029.10242.32959.97181.994108.108

图4-11

qsc-Δp2图

在所作图4-11中12小时等时线上取一对数周期,求:

第五节

不同完井方式对气流入井的影响

钻井打开气层后，产气层段的井底结构称为完井方式。基本的完井方式有三种：裸眼完井、射孔完井和砾石充填完井。影响气井生产能力的因素很多，其中完井方式的影响尤为明显。主要表现在完井方式的类型、完井质量以及气流流入井底时产生的高速流动等几个方面。不同完井方式的产能方程都可用反应气体渗流特点的基本的二项式方程表示。只是层流系数A和紊流系数B有着各自不同的内涵。本节通过建立上述三种完井方式的产能方程来进一步分析完井方式对气体流入井的影响。这对完善完井工艺和优化气井生产制度，有着重要的现实意义。一、裸眼完井裸眼完井方法是最基本也是最简单、最便宜的完井方法，是气井产层段不下任何管柱、使产层充分裸露的完井方法（参见文[11，22]）。只有在储层岩性很坚实，足以防止气井出砂和地层坍塌且不妨碍产出气流入井筒情况下，才用此方法完井，由于影响后续增产措施，现在很少采用了。但这是最基本的完井方式。本章第一、二节推导的产能试井公式都是从裸眼完井这一物理模型出发的。为了与后面的产能方程加以区别，在某些符号上加上注明。若不考虑地层污染，裸眼井的产能方程为

(4-70)将式(4-70)写成二项式的形式如下

(4-71)式中

—地层层流项系数；

—地层紊流项系数

(4-72)

(4-73)式中

—气层渗透率,

；—紊流系数，

，。

当考虑地层污染时，则需引入表皮系数，且此时地层和伤害区域的紊流系数也不同，要分和分别讨论。则裸眼井的产能方程为

(4-74)其中，为表皮系数，其定义式如下

(4-75)式中

—地层污染带渗透率,

；

—地层污染带半径，；—地层污染带紊流系数，

，。将式(4-74)写成二项式的形式如下

(4-76)式中—地层层流项系数，表达式与式(4-72)

相同

—地层污染带层流项系数

(4-77)—地层紊流项系数

(4-78)—地层污染带非达西渗流项系数

(4-79)式(4-74)～(4-79)就是考虑地层污染时，气井裸眼完井的产能方程。

(4-80)则式(4-80)化简为

(4-81)上式是裸眼完井产能方程的附加压力降形式。式中的表示紊流导致的附加表皮因子，而则表示紊流附加表皮因子系数。这部分就是与稳定流动相比产生附加压力降。由上看出，裸眼完井方式对产能的影响主要表现在近井地带气流的高速紊流流动效应和钻井的污染损害两方面。只要采取防止钻井污染的措施，就能提高气井产能。二、射孔完井射孔完井是目前国内外应用最为广泛的一种完井方式。在钻达预计产层深度后，下入生产套管，注水泥固井，然后再下